Как работает Мультимасштабная разность поверхности

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструмент Мультимасштабная разность поверхности вычисляет максимальное отличие от средней высоты в диапазоне пространственных масштабов (окрестностей, ранжированных по размеру). Выходные данные этого инструмента идентифицируют это максимальное отличие для ячейки и масштаба, при котором оно было найдено.

Выходные данные можно использовать для интерпретации объектов на входном растре поверхности и связанным с ними пространственных масштабов. На примере ниже показаны результаты двух различных масштабов для одной и той же поверхности. На первом изображении (слева) использовался масштаб 29 на 29 ячеек, а на втором (справа) - 49 на 49 ячеек. Здесь меньший масштаб более чувствителен к местным изменениям в ландшафте и отражает более мелкие объекты поверхности. С другой стороны, больший масштаб показывает меньше подробностей, получая только крупные объекты поверхности.

Показано максимальное отличие от средней высоты в одинаковом экстенте для двух разных масштабов (окрестностей): в меньшем (второй рисунок) и большем (третий рисунок).

Как вычисляется значение максимальной разности

Следующие шаги дают общее представление о внутренних процессах, используемых инструментом:

1. Масштабы для анализа задаются при помощи параметров Минимальное расстояние окрестности, Максимальное расстояние окрестности и Приращение расстояния. Единицы измерения этих параметров управляются параметром Единицы расстояния.
2. Для каждой ячейки в каждом указанном масштабе вычисляется средняя высота. Значение центральной ячейки в окрестности затем сравнивается со средним, чтобы определить максимальное отличие от среднего.
3. Вычисленные максимальные разницы сравниваются в разных масштабах.

Каждый из этих шагов более подробно описан в разделах ниже.

Как определяются масштабы для анализа

Масштабы для анализа определяются при помощи дополнительных параметров инструмента Мультимасштабная разность поверхности. Параметры Минимальное расстояние окрестности и Максимальное расстояние окрестности определяют минимальный и максимальный масштабы для анализа. Параметр Приращение расстояния управляет увеличением расстояния окрестности между минимумом и максимумом.

Каждый масштаб представлен в виде значения расстояния окрестности. Анализ выполняется для нескольких расстояний окрестности в зависимости от настроек входных параметров.

Для заданной целевой ячейки расстояние окрестности измеряется от центра целевой ячейки во вне, создавая квадрат ячеек вокруг нее. Например, при расстоянии окрестности, равном 30 метрам, для растра поверхности с размером ячейки 10 метров получится окрестность 7 на 7 ячеей, как показано на рисунке ниже. Это значение, равное 30 метрам, было бы одним из масштабов, для которого рассчитывается максимальная разность от среднего значения.

Соотношение между расстоянием окрестности (оранжевая линия) и числом пикселов движущегося окна. Для размера ячеек 10 метров; при расстоянии окрестности 10 метров будет использоваться окно 3 на 3 ячейки (по умолчанию), при расстоянии окрестности 20 метров - окно 5 на 5 ячеек, при 30 метрах - 7 на 7 ячеек.

Минимально допустимое расстояние окрестности равно размеру ячейки входного растра. Это значение 1 ячейки, оно создает окрестность размером 3 на 3 ячейки. В приведенном выше примере этим минимумом является расстояние окрестности в 5 метров.

Расстояние окрестности не может быть больше, чем входной растр поверхности.

Если указанное расстояние окрестности не достигает диапазона, кратного размеру ячейки, оно округляется до следующего интервала, кратного размеру ячейки. Например, на рисунке выше указано значение окрестности 25 метров, которое округляется до следующего значения, кратного размеру ячейки, 30 метров.

Все значения расстояния окрестностей определяются в первую очередь. Вычисления начинаются со значения параметра Минимальное расстояние окрестности, а затем вычисляется каждое последующее расстояния, путем прибавления значения параметра Приращение расстояния к текущему значению расстояния окрестности.

Каждое новое идентифицированное расстояние окрестности проверяется, чтобы определить, меньше ли оно значения Максимального расстояния окрестности или равно ему. Если новое расстояние меньше или равно максимуму, вычисления расстояния окрестности продолжаются. Если новое расстояние больше максимума, все расстояния окрестности определены и начинается вычисление разности.

Как вычисляется значение максимальной разности

Для каждого определенного для вычислений расстояния окрестности и каждой ячейки во входном растре поверхности инструмент Мультимасштабная разность поверхности вычисляет среднее каждой окрестности. Для эффективного вычисления средних значений используется метод интегрального изображения (Lindsay et al., 2015). Затем находится разность между значением центральной ячейки и средним в окрестности. Определяются наибольшие значения разности и записываются в значение параметра Выходной растр разности. Масштабы, при которых найдены эти разности, записываются как значения ячеек параметре Выходной растр масштабов.

Использование графического процессора (GPU)

При установке определенных моделей графических процессоров производительность инструмента значительно повышается. Дополнительные сведения о поддержке этого механизма, его настройке и включении см. в разделе Обработка GPU с Spatial Analyst.

Список литературы

Lindsay, John B., Jaclyn M. H. Cockburn, Hanzen A. J. Russell. 2015. "An integral image approach to performing multi-scale topographic position analysis." Geomorphology Volume 245, pp. 51–61. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2015.05.025

Newman, Daniel R., John B. Lindsay, and Jaclyn Mary Helen Cockburn. 2018. "Evaluating metrics of local topographic position for multiscale geomorphometric analysis." Geomorphology 312, 40–50. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2018.04.003