Как вычисляется солнечное излучение

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструменты анализа солнечного излучения рассчитывают инсоляцию по всему ландшафту или для конкретных местоположений на основе методов алгоритма полусферического обзора, разработанного Ричем и соавторами. (Rich 1990, Rich et al., 1994) и далее развитого Фу и Ричем (2000, 2002).

Общее количество излучения, рассчитанное для конкретного местоположения или области, указывается как глобальное излучение. Расчет прямой, рассеянной и глобальной инсоляции повторяется для каждого местоположения объекта или каждого местоположения на топографической поверхности, создавая карты инсоляции для всей географической области.

Уравнения солнечной излучения

Вычисление глобального излучения

Глобальное излучение (Global_tot) рассчитывается как сумма прямой (Dir_tot) и рассеянной (Dif_tot) радиации всех секторов карты солнца и карты неба, соответственно.

Globaltot = Dirtot + Diftot

Прямое солнечное излучение

Общая прямая инсоляция (Dir_tot) для данного местоположения — это сумма прямой инсоляции (Dir_θ,α) от всех секторов карты солнца:

Dirtot = Σ Dirθ,α (1)

Прямая инсоляция от сектора карты солнца (Dir_θ,α) с центроидом под зенитным углом (θ) и азимутальным углом (α) рассчитывается по следующему уравнению:

Dirθ,α = SConst * βm(θ) * SunDurθ,α * SunGapθ,α * cos(AngInθ,α) (2)

• , где:
  • S_Const — Солнечный поток за пределами атмосферы на среднем расстоянии Земля-Солнце, известный как солнечная постоянная. Солнечная постоянная, используемая в анализе, составляет 1367 Вт/м². Это соответствует солнечной постоянной Всемирного радиационного центра (WRC).
  • β — коэффициент пропускания атмосферы (усредненный по всем длинам волн) для кратчайшего пути (в направлении зенита).
  • m(θ) — относительная длина оптического пути, измеренная в пропорции относительно зенитной длины пути (см. уравнение 3 ниже).
  • SunDur_θ,α — продолжительность времени, представленная сектором неба. Для большинства секторов она равна дневному интервалу (например, месяц), умноженному на часовой интервал (например, полчаса). Для частичных секторов (вблизи горизонта) продолжительность вычисляется с использованием сферической геометрии.
  • SunGap_θ,α — доля зазора для сектора карты солнца.
  • AngIn_θ,α — угол падения между центроидом сектора неба и осью, нормальной к поверхности (см. уравнение 4 ниже).

Относительная оптическая длина, m(θ), определяется зенитным углом солнца и высотой над уровнем моря. Для зенитных углов менее 80° она может быть рассчитана по следующему уравнению:

m(θ) = EXP(-0.000118 * Elev - 1.638*10-9 * Elev2) / cos(θ) (3)

• , где:
  • θ — зенитный угол Солнца.
  • Elev — высота над уровнем моря в метрах.

Влияние ориентации поверхности учитывается путем умножения на косинус угла падения. Угол падения (anginsky_θ,α) между перехватывающей поверхностью и заданным сектором неба с центроидом в зенитном угле и азимутальным углом вычисляется с использованием следующего уравнения:

AngInθ,α = acos( Cos(θ) * Cos(Gz) + Sin(θ) * Sin(Gz) * Cos(α-Ga) ) (4)

• , где:
  • G_z — зенитный угол поверхности.

    Обратите внимание, что для зенитных углов более 80° важна рефракция.

  • G_a — азимутальный угол поверхности.

Расчет рассеянного излучения

Для каждого сектора неба рассчитывается рассеянное излучение на его центроиде (Dif), интегрируется по временному интервалу и корректируется на долю зазора и угол падения с помощью следующего уравнения:

Difθ,α = Rglb * Pdif * Dur * SkyGapθ,α * Weightθ,α * cos(AngInθ,α) (5)

• , где:
  • R_glb — глобальное нормальное излучение (см. уравнение 6 ниже).
  • P_dif — доля рассеянного глобального нормального потока излучения. Обычно она составляет приблизительно 0,2 при очень ясном небе и 0,7 при очень облачном небе.
  • Dur — временной интервал для анализа.
  • Skygap_θ,α — доля просвета (доля видимого небосвода) для сектора неба.
  • Weight_θ,α — доля рассеянного излучения, исходящего из данного сектора неба, по отношению ко всем секторам (см. уравнения 7 и 8 ниже).
  • Angin_θ,α — угол падения между центроидом сектора неба и перехватывающей поверхностью.

Глобальное нормальное излучение (R_glb) может быть рассчитано путем суммирования прямого излучения из каждого сектора (включая закрытые сектора) без поправки на угол падения, затем с поправкой на долю прямого излучения, которая равна 1-P_dif:

Rglb = (SConst Σ(βm(θ))) / (1 - Pdif) (6)

Для унифицированной модели рассеивания. неба Weight_θ,α рассчитывается следующим образом:

Weightθ,α = (cosθ2- cosθ1) / Divazi (7)

• , где:
  • θ₁ и θ₂ — ограничивающие зенитные углы сектора неба.
  • Div_azi — количество азимутальных делений на карте неба.

Для стандартной модели облачного неба Weight_θ,α рассчитывается следующим образом:

Weightθ,α = (2cosθ2 + cos2θ2 - 2cosθ1 - cos2θ1) / 4 * Divazi (8)

Общее рассеянное солнечное излучение для данного местоположения (Dif_tot) рассчитывается как сумма рассеянного солнечного излучения (Dif) от всех секторов карты неба:

Diftot = Σ Difθ,α (9)

Список литературы

Fu, P. 2000. A Geometric Solar Radiation Model with Applications in Landscape Ecology. Ph.D. Thesis, Department of Geography, University of Kansas, Lawrence, Kansas, USA.

Fu, P., and P. M. Rich. 2000. Руководство по Solar Analyst 1.0 Helios Environmental Modeling Institute (HEMI), USA.

Fu, P., and P. M. Rich. 2002. "A Geometric Solar Radiation Model with Applications in Agriculture and Forestry." Компьютеры и электроника в сельском хозяйстве 37:25-35.

Rich, P. M., R. Dubayah, W. A. Hetrick, and S. C. Saving. 1994. "Using Viewshed Models to Calculate Intercepted Solar Radiation: Applications in Ecology. Технические документы Американского общества фотограмметрии и дистанционного зондирования, 524-529.

Rich, P. M., and P. Fu. 2000. "Topoclimatic Habitat Models." Материалы Четвертой международной конференции по интеграции ГИС и экологического моделирования.