Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Прежние версии:
Следующие функции признаны устаревшими и будут удалены в будущей версии.
Информацию об улучшенной функциональности см. в разделах Анализ расстояния и Переход с устаревших инструментов расстояния к инструментам расчета расстояния без искажений.
Инструменты путевого расстояния, такие как Путевое расстояние, Распределение по путевому расстоянию и Путевое направление, используются для анализа расстояний. Применяя эти инструменты в сочетании со Стоимостными, Евклидовыми, Гидрологическими и другими инструментам Spatial Analyst, можно эффективно моделировать множество процессов распространения и передвижения. В следующих разделах описана основная теория, лежащая в основе инструментов путевого расстояния, и их использование.
Основные правила движения, лежащие в основе путевого расстояния
Инструменты группы путевое расстояние схожи с инструментами группы стоимостное расстояние в том, что они определяют минимальную суммарную стоимость передвижения из источника до каждой ячейки поверхности растра. Однако путевое расстояние рассчитывает не просто суммарную стоимость по поверхности стоимости, но и учитывает действительное расстояние по поверхности, которое необходимо пройти, а также горизонтальные и вертикальные факторы, влияющие на общую стоимость передвижения из одной точки в другую. Поверхность суммарной стоимости, созданная с помощью этих инструментов, может использоваться для моделирования распространения, движения потоков и анализа путей с наименьшей стоимостью.
Для максимально эффективного использования инструментов путевого расстояния важно знать основные принципы распространения и движения по поверхности. В качестве иллюстрации этих основных принципов будет проанализировано количество энергии, а точнее — объем топлива, требуемый для поездки на автомобиле между двумя точками с учетом различных факторов стоимости.
Чтобы проехать на автомобиле 50 миль от точки A до точки B по плоской дороге, потребуется x галлонов топлива.
При движении из точки A в точку B по плохому покрытию, например, по дороге без покрытия, тот же автомобиль израсходует больше топлива. Количество использованного топлива во втором случае рассчитывается как расстояние, пройденное с учетом трения, где коэффициент трения (F) компенсирует неровность поверхности, умноженное на расстояние и деленное на пробег автомобиля в милях на галлон по ровной дороге (D = Пройденное расстояние / миль на галлон). Это дает следующую формулу:
F * D = использовано топлива
Приведённая выше формула также может быть использована в первом примере, но коэффициент трения был значительно ниже, поскольку автомобиль двигался по ровной поверхности.
Если маршрут от точки A до точки B идет в гору, автомобиль должен будет проехать большее расстояние, чем по ровной дороге. (Вы можете временно не учитывать тот факт, что для подъема автомобиля в гору потребуется дополнительное топливо.) Расстояние, которое будет пройдено, называется расстоянием по поверхности (SD).
Расстояние по поверхности учитывает фактическое расстояние передвижения в зависимости от типа дорожного покрытия. Продолжая предыдущий пример, автомобиль в таком случае должен проехать по неровной поверхности большее расстояние. Расстояние по поверхности (SD) увеличивает общую стоимость поездки как коэффициент, а не простым сложением. При учете расстояния по поверхности (SD заменяет D) используется следующая формула:
F * SD = использовано топливаДругой набор факторов, которые могут повлиять на расход энергии автомобилем, — это горизонтальные факторы. Эти факторы учитывают простейший горизонтальный маршрут для передвижения и насколько далеко от него находится автомобиль. Одним из горизонтальных факторов в данном примере может быть скорость ветра. При наличии сильного попутного ветра, автомобиль будет тратить меньше топлива на передвижение из точки A в точку B, независимо от поверхности и фактического расстояния.
Добавление горизонтального фактора (HF) в общую стоимость путешествия приводит к следующей формуле:
F * SD * HF = использовано топливаГоризонтальный фактор, связанный со скоростью ветра, должен быть скорректирован для компенсации количества возникающего горизонтального трения, в зависимости от соотношения направления движения и направления ветра. Например, если ветер дует под углом 45 градусов, это даст автомобилю определенное преимущество, но не такое значительное, как если бы ветер дул прямо сзади (угол 0 градусов).
Если автомобиль движется прямо против ветра, горизонтальный коэффициент трения будет максимальным.
Заключительным фактором, влияющим на расход энергии автомобиля, является уклон вверх или вниз, который нужно преодолеть во время поездки, называемый вертикальным фактором. В нашем примере, если автомобиль движется вниз по склону, общая стоимость поездки будет снижаться; если он движется вверх, общая стоимость увеличится.
Включение вертикального фактора (VF) в предыдущую формулу приводит к следующей формуле:
F * SD * HF * VF = использовано топливаПри моделировании источника распространения или движущегося объекта инструмент расстояния по пути позволит контролировать трение, расстояние по поверхности, горизонтальный и вертикальный факторы. Представленный выше пример прост, но он позволяет проиллюстрировать множество элементов, влияющих на движение. Далеко не все передвижения так просты, как поездка автомобиля по дороге. К примеру, для некоторых явлений стоимость может быть ниже, если вертикальный угол велик или если он существенно отклоняется от указанного горизонтального направления передвижения. В другой ситуации нулевой уклон может повышать стоимость. Вертикальные факторы могут включать уклон, связанный с плотностью воздуха, уровнями концентрации или уровнем шума в децибелах, а не с высотой. Инструменты путевого расстояния позволяют контролировать перечисленные здесь факторы, влияющие на распространение, что обеспечивает возможность настраивать анализ в соответствии с требованиями рассматриваемого явления.
Выходные данные анализа путевого расстояния
В следующих разделах описаны различные виды выходных данных инструментов анализа путевого расстояния.
Выходные данные анализа путевого расстояния
Главным результатом работы инструмента Путевое расстояние является итоговый растр расстояния с суммарной стоимостью. Этот растр хранит наименьшую суммарную стоимость расстояния для каждой ячейки, рассчитанные из исходной ячейки наименьшей стоимости, с учетом всех факторов стоимости. Поскольку стоимостное расстояние основано на итеративном распределении, гарантируется наименьшая суммарная стоимость для каждой ячейки от исходной ячейки. Суммарные значения рассчитываются на основе единиц стоимости, заданных на поверхности стоимости.
Выходные данные путевого направления
Инструмент Путевое направление определяет для каждой ячейки, в какую ячейку следует перемещаться или течь на пути обратно к источнику, до которого можно добраться с наименьшей стоимостью.
Значения в выходном растре находятся в диапазоне от 0 до 8, которые представляют собой коды, определяющие направление к следующей соседней ячейке (последующей ячейке) при обратном движении (от конечной точки к источнику с наименьшей стоимостью) с наименьшей суммарной стоимости пути. Исходным ячейкам присваивается значение 0, так как они уже находятся на конечной точке (источнике).
Если путь идет в соседнюю ячейку справа, выходной ячейке присваивается значение 1. Если путь идет в нижний правый угол, значение будет 2, на юг — 3, и так далее, по часовой стрелке, как показано на следующей схеме:
Выходные данные распределения по путевому расстоянию
Растр Распределение по путевому расстоянию определяет для каждой ячейки зону источника, которая может достичь текущую ячейку с наименьшей суммарной стоимостью.
Выходные значения совпадают со значением входного источника, если не указано значение Входной растр значений, в этом случае будут использоваться значения этого входного растра.
Дополнительные выходные данные
В дополнение к конкретному выходному растру каждого инструмента, инструменты путевого расстояния также могут дополнительно создавать другие типы выходных данных. Инструмент Путевое расстояние может создать растр направления, а инструмент Путевое направление может создать растр расстояния. Инструмент Распределение по путевому расстоянию также может создавать как растры расстояния, так и растры направления, что полезно, если вы хотите получить все возможные выходные данные с помощью одного инструмента.
Входные данные инструментов путевого расстояния
Набор данных исходных местоположений является обязательными входными данными для всех инструментов путевого расстояния. В зависимости от конкретного инструмента и используемых опций можно указать другие входные данные для более точного управления анализом.
Входные данные источника
Входные данные источника определяют те местоположения, от которых рассчитывается наименьшая суммарная стоимость расстояния до каждой ячейки, не являющейся источником. Это может быть набор классов объектов или набор растровых данных, как те, которые вы использовали для инструментов стоимостного расстояния.
Входные данные источника могут содержать одну или несколько зон. Эти зоны могут быть соединены, а могут быть и не соединены между собой. Исходные значения, присвоенные исходным ячейкам, сохраняются. Нет ограничений на количество исходных ячеек в <исходном> растре.
Входные данные стоимости
Входной растр стоимости аналогичен тому, который бы вы использовали в инструментах стоимостного расстояния. Каждому местоположению ячейки присваивается вес, пропорциональный относительной стоимости, возникающей в результате моделируемого явления при прохождении через ячейку. Стоимость обычно основывается на характеристиках присущих местоположению и остающихся неизменными до передвижения объекта или явления. Например, при моделировании распространения пожара факторы стоимости могут включать уклон, направление склона, возраст, тип, влажность и плотность растительного покрова.
Единицы измерения стоимости могут основываться не на географических единицах, а на любой относительной шкале. Единицы измерения могут быть выражены в долларах или в единицах затраченной энергии; стоимости приоритета могут быть безразмерными. Важно, чтобы значения были в относительной шкале. Добавление значений, связанных с уклоном, направлением склона и типом растительности, приведет к бессмысленным результатам при моделировании распространения пожара. Тем не менее, если сначала каждый из этих атрибутов переклассифицировать в зависимости от восприимчивости к огню, то результатом станет растр стоимости пожара.
Значения стоимости, присвоенные каждой ячейке, представляют собой стоимость на единицу расстояния для данной ячейки.
Интерпретируя стоимости, хранящиеся в каждой ячейке, как стоимость на единицу расстояния при передвижении через ячейку, можно сделать вывод, что анализ становится независимым от разрешения. Представим, что имеется два растра: один с разрешением 50 метров, а другой с разрешением 100 метров. Нескольким смежным ячейкам в каждом растре присвоено значение пять единиц стоимости за передвижение через каждую ячейку. Пять единиц стоимости применяются к каждой единице расстояния (в данном случае стоимость перемещения на метр); следовательно, передвижение на 100 метров через ячейки в любом из двух растров будет стоить 500 единиц стоимости, независимо от их разрешения.
Пример
Если размер ячейки выражен в метрах, то стоимость, назначенная ячейке, представляет собой стоимость, необходимую для передвижения на один метр в пределах ячейки. Если разрешение составляет 50 метров, то общая стоимость передвижения будет зависеть от направления передвижения:
- Перпендикулярно через ячейку (горизонтально или вертикально), где стоимость будет равна стоимости, назначенной ячейке, умноженной на разрешение (total_perpendicular_cost = стоимость * 50).
- Диагонально через ячейку, где стоимость будет равна стоимости, назначенной ячейке, умноженной на разрешение ячейки и на диагональный коэффициент ≈1.414214, или √2 (total_diagonal_cost = 1.414214 *(стоимость * 50)).
Растр поверхности
Входной растр поверхности может быть использован для определения фактического расстояния по поверхности, в отличие от планиметрического ("прямолинейного") расстояния, пройденного от одной ячейки к другой. Входным растром поверхности обычно является рельеф.
Для расчета реального расстояния перемещения из ячейки a в ячейку b применяется теорема Пифагора:
- Если стоимость рассчитывается для одной из четырех смежных ячеек, то длина основания (a) равна размеру ячейки (расстояние от центра одной ячейки до центра другой).
- Если стоимость определяется для ячейки, расположенной по диагонали, то основание вычисляется как размер ячейки, умноженный на ≈1.414214 (или √2).
Чтобы определить высоту (b) треугольника, высота ячейки "В" на растре поверхности вычитается из высоты ячейки "Из".
Когда поверхность не ровная, передвижение занимает большее расстояние. Большее расстояние означает, что возникает большая стоимость исходя из входного растра стоимости и горизонтальных и вертикальных коэффициентов.
Стоимость преодоления угла подъема или спуска (уклона) не обязательно рассчитывается только на основе растра поверхности. Затраты, связанные с углом уклона, рассчитываются на основе входного растра вертикального фактора и сопутствующих вертикальных факторов стоимости. Растр, используемый как растр вертикального фактора, может быть тем же, что и растр, применяемый в качестве входного растра поверхности.
Более подробно о контроле вычислений путевого расстояния
Определение порога максимального расстояния
Иногда достигается пороговая суммарная стоимость, по достижении которой, вычисления перестают иметь смысл. Такой порог контролируется параметром максимального расстояния. Любое местоположение, которое превышает порог, получит значение NoData в выходном растре стоимостного расстояния.
Использование альтернативных значений на выходном растре распределения
Если значения, соответствующие исходным ячейкам на входном растре источника, должны быть заменены альтернативными значениями на выходном растре распределения, может быть использован растр значений. Значения, определенные для каждой исходной ячейки с помощью растра значений, будут назначены всем ячейкам, которые распределены к местоположению исходной ячейки в растре распределения по стоимостному расстоянию.
Разнообразие элементов
С помощью путевого расстояния можно смоделировать множество вариаций, изменяя один или все входные параметры. Например, если нет входного растрового слоя поверхности для расчета расстояния по поверхности, а также элементов горизонтального или вертикального факторов стоимости, инструмент Путевое расстояние выполнит те же расчеты, что и Стоимостное расстояние. При расчете стоимостного расстояния на ровной поверхности входной растр поверхности не требуется.
Иногда один из растров горизонтального или вертикального фактора может содержать одно и то же значение для каждой ячейки. Например, при попытке смоделировать ветер в ситуации, когда микрорельеф не имеет значения и ветер дует в одном направлении (например, с юго-востока), каждой ячейке на растре горизонтального фактора можно присвоить значение 45 градусов.
Единицы измерения для входных факторов
Запомните следующие эффекты при определении факторов стоимости:
- Любой положительный или отрицательный уклон между ячейками увеличивает расстояние по поверхности, тем самым увеличивая стоимость.
- Горизонтальный или вертикальный фактор равный 1 не влияет на стоимость передвижения между ячейками. Однако фактор меньше 1 снижает стоимость, а фактор больше 1 увеличивает ее.
При выборе функции горизонтального или вертикального фактора (особенно при изменении ее с помощью модификаторов) или создании пользовательского графика фактора важно помнить о начальных единицах стоимости на входном растре стоимости и о влиянии фактора на эти единицы.
Как вычисляется путевое расстояние
Более подробно о том, как рассчитываются выходные данные инструментов путевого расстояния, перейдите к следующему разделу: