Skip To Content

Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I)

Краткая информация

Приведенный набор взвешенных объектов, определяет статистическую значимость "горячих" точек и "холодных" точек на основе статистического показателя Anselin Локальный индекс Морана I.

Более подробно о том, как работает Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I)

Иллюстрация

Иллюстрация работы инструмента Анализ кластеров и выбросов

Использование

  • Инструмент создает новый Выходной класс объектов со следующими атрибутами для каждого объекта в Входном классе объектов:: локальный индекс I Морана, z-оценка, псевдо p-значение и тип кластера/выброса (COType).

  • Z-оценки и р-значения являются измерениями статистической значимости, которая определяет, можно ли отклонить нулевую гипотезу. В действительности, они показывают, насколько очевидное сходство (пространственная кластеризация) или несходство (пространственные выбросы) являются чем-то большим, нежели случайное распределение. P-значения и z-оценки в Выходном классе пространственных объектов не отражают исправления FDR (False Discovery Rate).

  • Высокое положительное значение z-оценки для объекта свидетельствует, что окружающие объекты имеют схожие значения (либо низкие, либо высокие). Поле COType в Выходном классе объектов будет содержать значение HH для статистически значимого кластера с высокими значениями и LL для статистически значимого кластера с низкими значениями.

  • Малое отрицательное значение z-оценки (например, менее -3,96) для объекта свидетельствует о статистической значимости пространственных выбросов в данных. Поле COType в Выходном классе объектов имеет значение HL для объекта с высоким значением, окруженного объектами с низкими значениями, и LH для объекта с низкими значениями, окруженного объектами с высокими значениями.

  • В поле COType всегда указываются статистические значимые кластеры и выбросы с достоверностью 95 %. Только статистически значимые объекты имеют значения для поля COType. При включении дополнительного параметра Применить коррекцию FDR, статистическая значимость основывается на корректированном 95-процентном уровне достоверности.

  • Метод отображения по умолчанию Выходного класса пространственных объектов основывается на значениях в поле COType.

  • Выходные данные этого инструмента также содержат гистограмму значений Входного поля. Диаграмма будет доступна, если выбрать вкладку По диаграммам По диаграммам на панели Содержание.

  • Перестановки используются для определения вероятности нахождения актуального пространственного распределения анализируемых значений. Для каждой перестановки, значения, окружающие каждый объект, перераспределяются в случайном порядке, затем вычисляется значение локального индекса Морана I. Результат референсного распределения значений затем сравнивается с наблюдаемым индексом Морана I для определения вероятного нахождения наблюдаемого значения в случайном распределении. По умолчанию используется 499 перестановок; однако распределение случайной выборки улучшается при увеличении числа перестановок, что повышает точность псевдо p-значений.

  • Если параметр Число перестановок имеет значение 0, в результате получается обычное p-значение, вместо псевдо p-значения, а z-оценка основана на вычислении гипотезы нулевой рандомизации. Дополнительные сведения о z-оценке и p-значениях см. в разделе Что такое z-оценка? Что такое p-значение?

  • Когда Входной класс объектов не имеет проекции (т.е. когда координаты заданы в градусах, минутах и секундах), или когда в качестве выходной системы координат используется Географическая система координат, расстояния будут рассчитываться с помощью хордовых измерений. Измерения хордовых расстояний применяются постольку, поскольку они могут быть быстро вычислены и дают очень хорошие оценки истинных геодезических расстояний, по крайней мере, для точек, расстояние между которыми в пределах порядка тридцати градусов. Хордовые расстояния основаны на эллипсоиде вращения. Если взять две любые точки на поверхности Земли, то хордовым расстоянием между ними будет длина прямой линии, проходящей через трехмерное тело Земли и соединяющей эти две точки. Хордовые расстояния выражаются в метрах.

    Внимание:

    Следует обязательно производить проецирование ваших данных, если область исследования превышает 30 градусов. Хордовые расстояния не обеспечивают точных оценок геодезических расстояний, превышающих 30 градусов.

  • Когда при анализе используются хордовые расстояния, параметр Диапазон расстояний или пороговое расстояние, если он указывается, должен быть выражен в метрах.

  • Для линейных или полигональных объектов, при расчете расстояний используются центроиды. Для мультиточек, полилиний или полигонов, состоящих их нескольких частей, центроид вычисляется с использованием средневзвешенного центра всех частей объекта. При определении весов точечные объекты имеют равный вес (1). Для линейных объектов это длина сегмента. Для полигональных – площадь.

  • Входное поле должно содержать разные значения. Для математических расчетов, выполняемых в рамках этих статистических операций, требуется, чтобы исходные переменные были разными. Например, анализ не будет выполняться, если все входящие значения равны 1. Если вы хотите использовать данный инструмент для анализа пространственных закономерностей случайных данных, попробуйте агрегировать ваши случайные данные. Для анализа пространственных закономерностей случайных данных может также использоваться инструмент Оптимизированный анализ горячих точек.

    Примечание:

    Инцидентными данными являются точки, представляющие события (преступление, дорожно-транспортное происшествие) или объекты (деревья, магазины), по отношению к которым ваше внимание концентрируется скорее на их наличии или отсутствии, чем на атрибутах, свойственных каждой такой точке.

  • Выбор параметра Определение пространственных взаимоотношений должен отражать внутренние отношения между пространственными объектами, которые вы анализируете. Чем более точно вы сможете смоделировать взаимодействие пространственных объектов в пространстве, тем более точные результаты вы получите. Рекомендации см. в разделе Выбор определения пространственных отношений: рекомендации. Ниже приводится несколько дополнительных советов:

    • Полоса фиксированных расстояний

      Это значение по умолчанию для параметра Диапазон расстояний или пороговое расстояние, которое гарантирует, что каждый объект имеет, по крайней мере, одного соседа. Это важно, но часто значение, заданное по умолчанию, не будет являться самым подходящим расстоянием для вашего анализа. В разделе Выбор фиксированного расстояния приведены стратегии, которые помогут определить значение диапазона расстояний, подходящее для вашего анализа.

    • Обратное расстояние или Квадрат обратного расстояния

      Когда для параметра Диапазон расстояний или пороговое расстояние указано значение 0, все объекты считаются соседями всех других объектов. Когда этот параметр остается пустым, применяется пороговое значение по умолчанию.

      Веса для расстояний менее 1 становятся не стабильны после обращения. Следовательно, при взвешивании для объектов, разделенных менее чем одной единицей расстояния, получают вес 1.

      При использовании опции обратного расстояния (Обратное расстояние, Квадрат обратного расстояния или Зона индифферентности) любым двум совпадающим точкам придается значение веса 1 во избежание деления на 0. Это будет гарантировать, что объекты не исключены из анализа.

  • Для параметра Определение пространственных взаимоотношений при использовании инструмента Построить матрицу пространственных весов. Чтобы эффективно применять дополнительные опции, до выполнения анализа постройте файл с матрицей пространственных весов; выберите Взять пространственные веса из файла для параметра Определение пространственных взаимоотношений, а для параметра Файл матрицы весов задайте путь к файлу с пространственными весами, который вы создали.

  • Дополнительные сведения о пространственно-временном кластерном анализе см. в документе Пространственно-временной анализ.

  • Слои карты можно использовать для определения Входного класса объектов. Если в слое есть выборка, только выбранные объекты будут включены в анализ.

  • Если указан Файл матрицы весов с расширением .swm, инструмент предполагает получение файла матрицы весов, созданного с помощью инструментов Построить матрицу пространственных весовПостроить матрицу пространственных весов , иначе инструмент ожидает файл матрицы весов в формате ASCII. В некоторых случаях, поведение различно в зависимости от типа использованной матрицы весов:

    • ASCII-файлы с матрицей пространственных весов:
      • Веса используются без изменений. Отсутствующие отношения объект к объекту рассматриваются как нули.
      • Если веса нормализованы, то вероятнее всего, что результаты будут непригодны для анализа выбранного набора. Если вам нужно выполнить анализ выбранного набора данных, конвертируйте ASCII-файл с матрицей весов в SWM-файл, считав данные ASCII-файла в таблицу, используя опцию Конвертировать таблицу инструмента Построить матрицу пространственных весов.
    • Матрица пространственных весов в формате SWM:
      • Если веса уже были нормализованы, то они будут нормализованы вновь для выбранного набора данных. В противном случае они будут использоваться без изменений.

  • Для выполнения анализа с ASCII-файлом с матрицей пространственных весов требуется большой объем памяти. При анализе более 5000 объектов ASCII-файл с матрицей пространственных весов следует конвертировать в SWM-файл. Сначала вы вставляете ваш ASCII-файл с весами в форматированную таблицу (например, с помощью Excel). Затем запустите инструмент Построить матрицу пространственных весов, задав значение Конвертировать таблицу для параметра Определение пространственных взаимоотношений. В результате будет создан SWM-файл с матрицей пространственных весов.

  • Выходной класс объектов автоматически добавляется в таблицу содержания с использованием способа отображения по умолчанию, примененного к полю COType. Применяемое отображение определяется файлом слоя в <ArcGIS Pro>\Resources\ArcToolBox\Templates\Layers. Способ отображения по умолчанию, если это необходимо, можно применить заново с помощью инструмента Применить символы слоя.

  • Выходной класс объектов включает поле SOURCE_ID, которое позволяет Присоединить его к Входному классу объектов, если необходимо.

  • Дополнительную информацию о параметрах инструмента см. в справочной статье Моделирование пространственных отношений.

  • Внимание:

    При использовании шейп-файлов, помните, что в них нельзя хранить нулевые (null) значения. Инструменты или другие процедуры, создающие шейп-файлы из прочих входных данных, могут хранить значения NULL в виде 0 или оперировать ими как нулем. В некоторых случаях нули в шейп-файлах хранятся как очень маленькие отрицательные числа. Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по геообработке выходных данных шейп-файла.

  • При использовании этого инструмента в скрипте Python, объект-результат, возвращенный инструментом, содержит следующие выходные данные:

    ПоложениеОписаниеТип данных

    0

    Выходной класс объектов

    Класс пространственных объектов

    1

    Имя поля индексов

    Field

    2

    Имя поля Z-оценки

    Field

    3

    Имя поля вероятности

    Field

    4

    Имя поля типа кластера/выброса

    Field

    5

    Имя поля ID источника

    Field

Синтаксис

ClustersOutliers_stats (Input_Feature_Class, Input_Field, Output_Feature_Class, Conceptualization_of_Spatial_Relationships, Distance_Method, Standardization, {Distance_Band_or_Threshold_Distance}, {Weights_Matrix_File}, {Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction}, {Number_of_Permutations})
ПараметрОбъяснениеТип данных
Input_Feature_Class

Класс пространственных объектов, для которых будет выполняться анализ кластеров и выбросов.

Feature Layer
Input_Field

Числовое поле, которое должно быть оценено.

Field
Output_Feature_Class

Выходной класс объектов для представления полей с результатами.

Feature Class
Conceptualization_of_Spatial_Relationships

Определяет, как заданы пространственные отношения между объектами.

  • INVERSE_DISTANCEБлизко расположенные соседние объекты оказывают большее влияние на вычисления для целевого объекта, нежели удаленные объекты.
  • INVERSE_DISTANCE_SQUAREDТо же самое, что и INVERSE_DISTANCE, только угол наклона острее, влияние объектов уменьшается быстрее, и лишь ближайшие соседи окажут существенное влияние на вычисления для рассматриваемого объекта.
  • FIXED_DISTANCE_BANDКаждый объект анализируется в контексте соседних объектов. Соседние объекты в пределах указанного критического расстояния (Distance_Band_or_Threshold_Distance) получают вес 1 и влияют на расчеты для целевого объекта. Соседние объекты за пределами указанного критического расстояния получают вес 0 и не оказывают влияния на расчеты для целевого объекта.
  • ZONE_OF_INDIFFERENCEОбъекты в пределах указанного критического расстояния (Distance_Band_or_Threshold_Distance) получают вес 1 и влияют на расчеты для целевого объекта. Как только критическое расстояние превышено, веса (и влияние соседнего объекта на расчеты целевого объекта) начинают уменьшаться с расстоянием.
  • CONTIGUITY_EDGES_ONLYТолько соседние полигональные объекты, которые имеют смежную границу или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта.
  • CONTIGUITY_EDGES_CORNERSПолигональные объекты, которые имеют общую границу, общий узел или перекрываются, повлияют на расчеты для целевого полигонального объекта.
  • GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILEПространственные отношения определены в файле пространственных весов. Путь к файлу пространственных весов указан в параметре Weights_Matrix_File.
String
Distance_Method

Определяет, как рассчитываются расстояния от одного объекта до соседнего объекта.

  • EUCLIDEAN_DISTANCEРасстояние по прямой линии между двумя точками (как ворона летает)
  • MANHATTAN_DISTANCEРасстояние между двумя точками, измеренное вдоль осей, расположенных под прямым углом друг к другу (городские кварталы); рассчитывается суммированием абсолютных разностей между координатами х и у.
String
Standardization

Нормализация ряда рекомендуется, независимо от того, распределены ли объекты потенциально предвзято в зависимости от дизайна примера или от установленной схемы агрегации.

  • NONEНормализация ряда пространственных весов не применяется.
  • ROWПространственные веса нормализуются; каждый вес делится на его сумму ряда (сумму весов всех соседних объектов).
String
Distance_Band_or_Threshold_Distance
(Дополнительный)

Определяет пороговое значение расстояния для параметров Обратное расстояние и Фиксированное расстояние. Объекты, расположенные вне указанной области, игнорируются при анализе этого объекта. Однако для Зоны индифферентности, влияние объектов, расположенных вне приведенного расстояния сокращается с расстоянием, в то время как влияние тех объектов, которые располагаются в пределах порогового расстояния, распределяется равномерно. Введенное значение расстояния должно соответствовать выходной системе координат.

При использовании концептуализации Обратных расстояний для вычисления пространственных отношений, значение 0 обозначает, что пороговое расстояние не применялось; когда данный параметр остается пустым, пороговое значение по умолчанию рассчитывается и применяется при анализе. Значение по умолчанию – это Евклидово расстояние, которое гарантирует каждому объекту как минимум 1 соседа.

Этот параметр не эффективен, когда выбраны концептуализации Близость полигонов или Получить пространственные веса из файла.

Double
Weights_Matrix_File
(Дополнительный)

Путь к файлу, который содержит веса, определяющие пространственные и, возможно, временные отношения между объектами.

File
Apply_False_Discovery_Rate__FDR__Correction
(Дополнительный)
  • APPLY_FDRСтатистическая значимость основывается на коррекции FDR для 95-процентного уровня достоверности.
  • NO_FDRОбъекты с p-значениями менее 0.05 появятся в поле COType, отражая статистические значимые кластеры или выбросы с уровнем достоверности 95 % (по умолчанию).
Boolean
Number_of_Permutations
(Дополнительный)

Число случайных перестановок для вычисления псевдо p-значений. По умолчанию число перестановок равно 499. Если выбрано 0 перестановок, будет вычислено стандартное p-значение.

  • 0Перестановки не используются, вычисляется стандартное p-значение.
  • 99С 99 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.01, а все остальные псевдо p-значения будут четным произведением этого значения.
  • 199С 199 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.005, а все остальные возможные псевдо p-значения будут четным произведением этого значения.
  • 499С 499 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.002, а все остальные псевдо p-значения будут четным произведением этого значения.
  • 999С 999 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.001, а все остальные псевдо p-значения будут четным произведением этого значения.
  • 9999С 9999 перестановками, минимально возможное псевдо p-значение равно 0.0001, а все остальные псевдо p-значения будут четным произведением этого значения.
Long

Производные выходные данные

ИмяОбъяснениеТип данных
Index_Field_Name

Имя поля индекса.

Field
ZScore_Field_Name

Имя поля z-оценки.

Field
Probability_Field

Имя поля вероятности.

Field
Cluster_Outlier_Type

Имя поля кластера/выброса.

Field
Source_ID

Имя поля ID источника.

Field

Пример кода

ClustersOutliers , пример 1 (окно Python)

В следующем скрипте окна Python показано, как используется инструмент ClustersOutliers.

import arcpy
arcpy.env.workspace = "c:/data/911calls"
arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT","911ClusterOutlier.shp",
                             "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE","EUCLIDEAN_DISTANCE", 
                             "NONE","#", "euclidean6Neighs.swm","NO_FDR", 499)
ClustersOutliers, пример 2 (автономный скрипт)

Следующий автономный Python скрипт демонстрирует, как использовать инструмент ClustersOutliers.

# Analyze the spatial distribution of 911 calls in a metropolitan area
# using the Cluster-Outlier Analysis Tool (Anselin's Local Moran's I)
# Import system modules
import arcpy
# Set property to overwrite outputs if they already exist
arcpy.env.overwriteOutput = True
# Local variables...
workspace = r"C:\Data\911Calls"
try:
    # Set the current workspace 
    #  (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time)
    arcpy.env.workspace = workspace
    # Copy the input feature class and integrate the points to snap
    # together at 500 feet
    # Process: Copy Features and Integrate
    cf = arcpy.CopyFeatures_management("911Calls.shp", "911Copied.shp")
    integrate = arcpy.Integrate_management("911Copied.shp #", "500 Feet")
    # Use Collect Events to count the number of calls at each location
    # Process: Collect Events
    ce = arcpy.CollectEvents_stats("911Copied.shp", "911Count.shp", "Count", "#")
    # Add a unique ID field to the count feature class
    # Process: Add Field and Calculate Field
    af = arcpy.AddField_management("911Count.shp", "MyID", "LONG", "#", "#", "#", "#",
                     														"NON_NULLABLE", "NON_REQUIRED", "#",
                     														"911Count.shp")
    
    cf = arcpy.CalculateField_management("911Count.shp", "MyID", "!FID!", "PYTHON")
    # Create Spatial Weights Matrix for Calculations
    # Process: Generate Spatial Weights Matrix... 
    swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("911Count.shp", "MYID",
                        																											"euclidean6Neighs.swm",
                       																											 "K_NEAREST_NEIGHBORS",
                       															 												"#", "#", "#", 6) 
    # Cluster/Outlier Analysis of 911 Calls
    # Process: Local Moran's I
    clusters = arcpy.ClustersOutliers_stats("911Count.shp", "ICOUNT", 
                      																				  "911ClusterOutlier.shp", 
                        																				"GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE",
                        																				"EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE",
                       							 													"#", "euclidean6Neighs.swm", "NO_FDR", "499")
except arcpy.ExecuteError:
    # If an error occurred when running the tool, print out the error message.
    print(arcpy.GetMessages())

Параметры среды

Выходная система координат

До начала анализа геометрия пространственных объектов проецируется в Выходную систему координат, поэтому значения параметров Диапазон расстояний или пороговое расстояние должны быть выражены в единицах измерения, заданных в Выходной системе координат. Все математическое вычисления основаны на пространственной привязке Выходной системы координат. Если выходная система координат выражена в градусах, минутах и секундах, геодезические расстояния рассчитываются с помощью хордовых расстояний в метрах.

Генератор случайных чисел

В качестве генератора случайных чисел всегда используется Mersenne Twister.

Информация о лицензиях

  • Basic: Да
  • Standard: Да
  • Advanced: Да

Связанные разделы