说明
等距方位投影可以保留距中心点的距离和方向。将地球上的所有点投影到一个平面上。虽然所有投影方法(赤道投影、极方位投影和斜轴投影)均可用,但使用频率最高的是极方位投影,这种投影会将所有经线和纬线划分为相等的部分,以保持等距离属性。
据说这种投影最初是埃及人绘制星图时使用的。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了等距方位投影的属性。
经纬网
等距方位投影是一种方位投影。
在极方位上,经线将投影为源自极点的直线,且这些直线间的夹角是根据正北确定的。纬线将显示为等间距同心圆弧。所有经纬网线交点均为 90°。相反的极点投影为一个圆圈,呈现为地图的边缘。经纬网是对称的。
在赤道投影中,赤道和中央经线将投影为两条相互垂直的直线。中央经线东西的两条 90°经线将投影为圆圈。其他经线为复杂曲线,沿赤道等距分布。所有纬线沿中央经线及其东西 90°经线等距分布。其复杂曲线以最近的极点为中心向两侧凸出。两个极点均投影为点。投影中心的对映点将投影为圆圈,呈现为地图的边缘。经纬网沿赤道和中央经线对称。
如果是斜轴投影,则只有中央经线和对向子午线会投影为直线。其他经线和纬线则为复杂曲线。经线在投影为点的极点处相交。纬线沿中央经线等距分布。投影中心的对映点将投影为圆圈,呈现为地图的边缘。经纬网沿中央经线对称。
畸变
此投影可以保留距中心点的距离和方向。只有沿着从地图中心放射的直线的比例才是真实的。在极方位处,则是沿着经线。否则,形状、比例和面积的畸变将从中心点向外逐渐扩大。畸变的对称性遵循经纬网的对称性。
使用方法
尽管该投影可以显示整个地球,但其实际用途通常仅限于半球。此投影最常用于具有适当纵横比的极地地图或空中和海上导航路线地图。斜轴投影有时可用于重要城市及其周围地区。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体。
- 自 ArcGIS Pro 1.0 和 ArcGIS Desktop 8.0 开始,可使用等距方位投影的变体。
- 自 ArcGIS Pro 1.0 和 ArcGIS Desktop 9.3 开始,可以使用等距方位辅助球体的变体。此变体不支持椭圆体,而是使用基于球体的方程,该球体由使用“辅助球体类型”参数的用户指定。在此变体中使用椭圆体时,将无法保持距中心点的真实距离和方向。
局限性
等距方位投影变体是此投影中唯一支持椭圆体的变体。
参数
等距方位投影参数如下所示:
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 起始纬度
等距方位辅助球体参数如下所示:
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 起始纬度
- 辅助球体类型,其值如下:
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴或半径
- 1 = 使用短半轴或半径
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
数据源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.