说明
高斯-克吕格也称作椭圆体版本的横轴墨卡托投影，因为它与墨卡托投影类似，不同之处在于高斯-克吕格的圆柱体沿经线而不是赤道接触球体或椭圆体。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。中央经线位于感兴趣区域的中心。这种中心对准方法可以最大程度减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北分布的地区。
球体版本的投影由 Johann H. Lambert 于 1772 年提出。使用椭圆体校正的第一个公式由 Carl F. Gauss 于 1822 年开发。高斯-克吕格名称指由 Louis Krüger 于 1912 年重新评估的椭圆体形式。高斯-克吕格坐标系和通用横轴墨卡托 (UTM) 坐标系均基于此投影，而国家平面坐标系将其用于所有南北分布的区域。各个国家/地区都将此投影用于其地形图和大比例坐标系。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下几个小节介绍了高斯-克吕格投影的属性。
经纬网
高斯-克吕格是一个横轴圆柱投影。赤道和中央经线投影为直线。其他经线投影为向中央经线凸出的复杂曲线。其他纬线也是复杂曲线，向最近的极点凸出。两个极点均投影为点。经纬网沿赤道和中央经线对称。由于数学不稳定性，经纬网与中央经线的夹角限制为 45°。
畸变
高斯-克吕格是一种等角地图投影。它通常不会保持真实的方向，但是角度和形状将保持最小比例。如果比例因子为 1.0，则沿中央经线的距离是精确的。如果比例因子小于 1.0，则将有两条具有精确比例的近似（使用椭圆体时）直线，且在中央经线两侧保持等距。随着距中央经线或上述两条标准线的距离加大，面积、距离和比例畸变迅速增加。畸变值沿赤道和中央经线对称。
使用方法
此投影适用于绘制范围主要南北分布的大比例或较小的区域。该投影非常常用。许多国家/地区将其用于地形图和大比例坐标系。高斯-克吕格坐标系、通用横轴墨卡托 (UTM) 和国家平面均使用此地图投影。
局限性
由于数学不稳定性，高斯-克吕格投影仅限于与中央经线成 45 度以内的投影数据。实际上，椭圆体或椭圆体上的范围应限制为中央经线两侧 10 到 12° 范围内。如果超过该范围，投影数据可能不会被投影回相同位置。球体上的数据没有这些限制。
要绘制更大的数据范围，可使用 ArcGIS 中的以下两种 横轴墨卡托实施变体：复杂横轴墨卡托，适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.0 及更高版本；横轴墨卡托 NGA 2014，适用于 ArcGIS Pro 1.2 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 10.4 及更高版本。
参数
高斯-克吕格参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 比例因子
- 起始纬度
高斯-克吕格坐标系
高斯-克吕格坐标系是高斯-克吕格投影的专门应用，应用于包括俄罗斯和中国在内的欧亚大陆。它将地球分成宽度为六度的地带。每个地带的比例因子为 1.0，东偏移量为 500,000 米。地带 1 的中央经线位于偏东 3°。有些地点还将带编号乘以一百万后与东偏移量 500,000 相加。高斯-克吕格地带 5 的东偏移量值可以为 500,000 或 5,500,000 米。还是存在三度高斯-克吕格地带。
数据源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Wash
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
The Universal Grids: Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS). Defense Mapping Agency Technical Manual 8358.2 (1989). 在线资料：https://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tm8358.2/TM8358_2.pdf [于 2018 年 10 月 10 日访问]。
The Universal Grids and the Transverse Mercator and Polar Stereographic Map Projections. NGA.SIG.0012_2.0.0_UTMUPS (2014)。在线资料： https://earth-info.nga.mil/GandG/update/coordsys/resources/NGA.SIG.0012_2.0.0_UTMUPS.pdf [于 2019 年 5 月 23 日访问]。