测地线和平面距离

需要 Spatial Analyst 许可。

距离工具包括使用平面距离或测地线距离执行计算的选项。 平面距离为在 2D 笛卡尔坐标系中计算的直线欧氏距离。 测地线距离(即跨世界曲面的距离)在 3D 球空间中进行计算。

距离分析和地图投影

地球是一个稍微扁平的三维球体(即椭球)。 为了在地图上表示地球,制图师创建了地图投影,这是 3D 和 2D 空间之间的数学转换。 这些投影以不同方式使数据失真,从而影响距离、角度和面积的测量。 为了尝试保留这些特征中的一个或多个,已经开发出许多投影,这些投影通常适用于地图的特定部分,例如特定的子午线或平行线,或一些点。 尽管某些地图投影可以准确保留某些特征,但没有一个地图投影可以正确保留所有距离。 已开发保留真实方向的投影,但是没有一个投影可以完全保留距离和方向。

为了使 Spatial Analyst 距离工具能够准确计算任意位置之间在任何方向上的距离和方向,必须使用测地线距离。

测地线距离和平面距离之间的差异

这些工具的默认行为是使用平面距离,以便与不包含测地线选项的先前版本向后兼容,原因在于其运行速度更快。 除非速度比精度更重要,否则测地线距离始终会产生更准确的结果,并且为推荐方法。

距离和方向的平面计算和测地线测量计算之间的差异随地图投影和研究区域的大小而变化。 例如,将在大多数圆柱投影(例如墨卡托或 Web 墨卡托)中计算的距离与测地线距离进行比较时,在赤道附近的低纬度处,差异很小,当您向极点移动时,差异会增大。 新加坡到内罗毕这两个赤道城市之间的距离约为 7,440 千米,在 Web 墨卡托中计算的平面距离还不到一米。 较高纬度示例:从雷克雅维克到莫斯科的测地线距离约为 3,310 千米,Web 墨卡托平面距离为 6,890 千米。 平面距离失真,几乎是真实测地线距离的两倍。

针对极点使用方位投影(例如通用极方位立体投影),距离和方向将更接近极点附近的测地线计算值,对于接近赤道的计算值,距离和方向会逐渐失真。

投影畸变通常在地图投影的原点或中心附近最小,与该位置的距离越远,畸变通常越大。

在所选城市周围具有平面和测地线缓冲区的世界地图
比较所选城市的 1,000 千米距离缓冲区会使用 Web 墨卡托平面距离(紫色)和测地线距离(蓝色)。 如果城市与赤道的距离较远,距离畸变就越大。

平面距离和测地线距离之间的差异与距源的距离成比例增大。 如果您在较小的地理环境(例如城市或县)中工作,则与在国家/地区规模的地理环境中工作相比,平面和测地线之间的差异将成比例减小。 研究区域大小的影响和地图工程畸变会相互作用,导致畸变进一步增大。 对于 Web 墨卡托之类的投影,在距离畸变相同的情况下,越靠近极点,可以分析的区域越小。

要了解测地线和平面之间的距离测量的特定差异,请使用测量工具在平面模式和测地线模式下测量两个位置之间的距离。

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