等值线工具的工作原理

需要 Spatial Analyst 许可。

需要 3D Analyst 许可。

等值线是在表示连续现象(如高程、温度、降雨量、污染程度或大气压力)的栅格数据集中连接等值位置的线。这些线要素会将输入中具有同一常量值的像元连接在一起。等值线的集合常被称为等值线图,但也可拥有特定的术语称谓,这取决于测量的对象。例如表示压力的称为等压线图,表示温度的称为等温线图而表示降雨量的称为等降雨量线图。

等值线的分布可显示出值在整个表面的变化情况。值的变化量越小,线的间距就越大。值上升或下降得越快,线的间距就越小。

等值线创建工具:等值线等值线列表含障碍的等值线均可基于输入栅格创建折线 (polyline) 要素数据集。

为什么创建等值线?

沿着特定等值线的折线 (polyline) 可识别出值相同的位置。等值线也是一种呈现表面的有效形式,因为它们可同时呈现出平坦的和陡峭的区域(等值线间的距离)以及山脊和山谷(收敛和发散折线 (polyline))。

下面的示例显示的是输入高程数据集和输出等值线数据集。其中等值线较密集的区域表示较陡峭的位置。它们对应于高程较高的区域(在输入高程数据集中显示为白色)。

基于输入表面生成的等值线示例

等值线属性表中包含每一条等值线的高程属性。

显示等值线如何创建的示例图

要了解如何创建等值线,请考虑九个像元的栅格示例,其中像元中心的值如下所示,您要为其创建 830 米高程的等值线。第一步是使用双线性插值法来计算每组四个相邻像元的中心值。对于位于左上角的四个像元的组,该值的计算方法如下:(799 + 802 + 825 + 828) / 4 = 813.5,然后四舍五入为 814。完成后,即可用现有像元中心的值和新的交叉点位置来确定特定等值线的路径。要创建高程为 830 米的等值线,可使用点之间的线性插值来确定该值沿相应的垂直线、水平线和对角线的位置。等值线将通过连接这些交叉点来进行构建。

外推不用于内插外角值,因此等值线不会延伸到栅格的边缘。

说明等值线如何创建的示例图
如何计算 830 米等值线

等值线质量

等值线工具可生成高质量的等值线,从而为栅格表面做出精确的诠释。等值线的总体精度取决于创建输入栅格所用数据对于实际表面的反映程度。

所用栅格像元的大小会影响等值线的输出效果。像元尺寸较大会导致等值线粗糙不均匀。

在少数情况下,等值线可能出现交叉、看上去相交或形成一个未闭合的分支线。交叉等值线可恰好位于等值线间距上的鞍形区域。在其他情况下,等值线相互之间的排布也许会太过紧密以至于看起来似乎相交。分支等值线可出现在交叉岭恰好落在等值线间距上的情况中。这些都是表面的有效解释,制图人员通常会出于美观考虑而对其进行修改。

控制等值线质量

少数情况下,所创建等值线的轮廓可能会呈方形或不均匀,看起来犹如沿着栅格像元的边界。出现这种情况可能是因为各栅格的值为整数且恰好落在等值线上。这并不是个问题,该等值线不过是原样呈现数据而已。

如果希望等值线更平滑,可行的方法包括对源数据进行平滑处理或调整起始等值线。

对数据进行平滑处理

最简单的平滑方法是使用焦点统计工具,通过平均值统计对输入栅格进行预处理。

另一种方法是略微调整 z 值,使等值线不再恰好穿过栅格的像元中心。您将再次用到焦点统计工具,但是这次要用到自定义加权核文件以及总和统计。核文件的结构如下:

3 3
.005 .005 .005
.005 .960 .005
.005 .005 .005

因为 z 值的调节量非常小,且被赋予较大权重以支持中心栅格像元,所以等值线的精度不会受到明显影响。

调整起始等值线

对起始等值线进行调整将涉及到偏移起始等值线,这样等值线便不再恰好经过像元中心。该偏移量可以非常小;如 0.0001 这样小的偏移值便可达到效果。

注:

要将该方法应用到等值线列表工具,需要调整等值线列表中的值。例如,不使用 600650700 等值,而使用 600.001650.001700.001 等值。

USGS DEM 的数据问题

旧版本:

测试表明,基于较早的美国地质勘探局 (USGS) 7.5 分数字高程模型 (DEM) 创建的栅格所生成等值线的细节层次可能与相应地图图幅(可从 USGS 获得)中所展现的不同。这似乎是 DEM 中采样间隔的固有影响因素。USGS 7.5 分 DEM 使用 30 米间隔进行采样,而地图图幅上的等值线则看起来是以更高的细节层次直接基于立体模型数字化得到的。USGS 中较新的 SDTS 格式 DEM 不会出现此问题。

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