什么是地统计插值方法?

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地统计的最初用途是指对地球的统计,如地理和地质方面的统计。现在,地统计广泛用于许多领域并且构成了空间统计的一个分支。最初,在空间统计中,地统计等同于克里金法,克里金法是统计形式的插值。当前定义已经扩展到不仅包括克里金方法,还包括许多其他插值方法,如在空间插值的确定性方法中介绍的确定性方法。Geostatistical Analyst 是这一广泛定义的地统计的实现形式。地统计的基本特点之一是,所研究的现象可在研究区域内的任何位置获取值(不一定为测得的值);例如某区域中的氮含量,或者大气中的臭氧浓度。但一定要识别可使用地统计进行相应分析的数据的类型。

了解有关 Geostatistical Analyst 中的克里金法的信息

假定下面的矩形是目标研究区域。使用字母 si 为研究区域中的空间位置创建索引,其中每个特定位置通过下标 i 创建索引。

预测值

在上述示例中,假设已经在位置 s1 至位置 s7 处采集了数据,并且需要预测位置 s0(以红色表示)处的值。这是插值的示例。克里金法假定可将 s0 放置在研究区域中的任何位置,并且假定在位置 s0 处存在某个实际值。例如,如果该数据包括 s1 至 s7 的氮浓度,则在 s0 处也应具有一定的氮浓度,虽然没有观测到但要对其进行预测。请注意,虽然该数据是作为点事件采集的,但这些值实际上在所有位置都是存在的,因此,这些值被称为具有空间连续性。

在统计学中,通常将值描述为下列类型之一:

  • 连续 - 所有实数(如 –1.4789、10965.6891)
  • 整数(如 -2、-1、0、1、2)
  • 有序分类(如最差、中等、最佳)
  • 无序分类(如森林、农业、城市)
  • 二进制数(如 0 或 1)

连续会导致出现某些混淆。如果数据是空间连续的并且其值在多元正态分布中也是连续的,则在您了解多元分布的自相关性的情况下,克里金法是最佳预测器。然而,目前已经开发了不同形式的克里金法,以适合上述所有类型的数据。