自定义空间关系

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DE-9IM 选项是要素重叠校验中提供的自定义空间关系类型,使用维数扩展的 9 交集模型或 DE-9IM 格式字符串。 自定义空间操作由两个要素类中要素的内部、边界和外部定义。

如果选择 DE-9IM 作为空间关系类型,可以根据以下三个方面对两个形状之间的任何空间相交进行比较:

  • 内部 - 除边界以外的整个形状。 所有几何类型均具有内部。
  • 边界 - 线要素的所有线性部分的端点,或者面的线性轮廓。 仅线和面具有边界。
  • 外部 - 形状的外部区域,不包括边界。 所有几何类型均具有外部。

了解如何为每种类型的要素几何定义内部、边界和外部对于了解关系运算符至关重要:

  • 点 - 点表示空间中的单个位置。 点的内部为点本身,边界为空白集(或不存在的边界),外部为所有其他点。
  • 多点 - 多点为有序的点集合。 多点的内部为几何中的点集,边界为空白集(或不存在的边界),外部为不在集合内的点集。
  • 折线 - 折线为一条或多条路径的有序集合,其中每一条路径为连续线段的集合。 线段具有起点和终点。

    折线的边界为每条路径的起点和终点集,内部为折线中不在边界内的点集,外部为不在边界或内部中的点集。

    对于下一张图中的折线,以蓝色显示组成边界的点集。 折线的内部以橙色显示。

    折线

  • 面 - 面由环或环集合定义。 每个环是连续线段的集合,因此起点和终点相同。

    面的边界为定义面的环或环集合。 边界包含一个或多个外环以及零个或多个内环。 外环顺时针定向,而内环逆时针定向。 假如沿边界顺时针行走。 您的右侧区域为面的内部,左侧区域为外部。 对于下一张图中的面,边界以蓝色显示,内部以橙色显示,外部为边界之外的空白区域。

    面

DE-9IM 空间关系使用由以下其中一些字符组成的 9 字符顺序字符串进行定义:

  • T(真)- 要素具有相交的内部、边界或外部。
  • F(假)- 要素不具有相交的内部、边界或外部。
  • 0(没有维度)- 要素的内部、边界或外部的相交形成点。
  • 1(一维)- 要素的内部、边界或外部的相交形成线。
  • 2(二维)- 要素的内部、边界或外部的相交形成面。
  • *(不校验)- 不校验内部、边界或外部之间关系的某方面。

相应字符的位置非常重要,因为它可以确定要在两个要素之间校验的内容。 下表显示了描述两个区域、要素类 1 和要素类 2 之间的空间关系的字符的顺序。

例如,如果希望比较要素类 1 和要素类 2 的内部,位于位置 1,输入 T。 如果不想对其进行比较,对于位置 1,输入 *

字符位置编号要素类 1要素类 2

1

内部

内部

2

内部

边界

3

内部

外部

4

边界

内部

5

边界

边界

6

边界

外部

7

外部

内部

8

外部

边界

9

外部

外部

插图示例

以下情景介绍了红色几何类型如何基于其内部、边界或外部彼此相关联。

要素类 2内部要素类 2边界要素类 2外部

要素类 1

(面)

面相交

T***T****

FC1(面)与 FC2(面)共享边界并且内部相交。

面接触

F***1****

FC1(面)与 FC2(面)共享边界。 内部不相交,共享边界形成一条线。

线和面接触

***1*****

FC1(面)外部与 FC2(线)的内部在一定长度上相交。

要素类 1

(线/折线)

线相交

TT*FFT***

FC1(线)内部包含在 FC2(线)中。

线和面相交

FF*FT****

FC1(线)与 FC2(点)的边界相交,但内部不相交。

线和面相交

TT**F****

FC1(线)外部和内部与 FC2(面)相交。

要素类 1

(点)

线接触

T********

FC1(点)内部位于 FC2(线)内。

线和点接触

*T*******

FC1(点)内部与 FC2(线)的边界接触。

面和点相交

TF****T**

FC1(点)外部位于 FC2(面)的内部范围内,不包括 FC2 的边界。

关系模式

在选择 DE-9IM 选项后,将显示 DE-9IM 字符串文本框,可在其中输入模式字符串。 下表列出了可用于查找特定关系的模式:

空间关系要素类 1要素类 2字符串

包含

线

线

TT*FFT***

包含

线

T**F*T***

包含

T********

包含

线

TT*FFT***

包含

TT*FFT***

交叉

线

线

TF*FF****

交叉

线

TT**F****

交叉

线

T***F**T*

重叠

线

线

TT*T*****

重叠

T********

重叠

TT*T*****

接触

线

线

FF*FT****

接触

线

FF*FT****

接触

线

FF*FT****

接触

FF*FT****

位于

线

线

TF**F****

位于

线

T********

位于

T********

位于

线

TF**F****

位于

TF**F****

下表列出了在 DE-9IM 字符串文本框中使用的字符串的其他示例:

空间关系要素类 1要素类 2要使用的字符串

共享边界

****T****

共享边界,且内部相交

T***T****

共享边界,且内部不相交

线

线

F***T****

不接触边界,且内部相交

T***F****

面的边界与线的内部在一定长度上相交

线

***1*****

与其他要素相同

**F*TF***

接触边界

线

线

****T****

与其他要素共线

F***1****

穿过轮廓

线

TT**F****

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在本主题中
  1. 插图示例
  2. 关系模式