说明
墨卡托投影是一种等角圆柱地图投影，最初创建该投影用于精确显示罗盘方位，为海上航行提供保障。此投影的另一功能是能够以最小比例精确而清晰地定义所有局部形状。
它由 Gerardus Mercator 于 1569 年提出。投影的 Web 墨卡托变体是 web 地图和在线服务的事实标准。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了墨卡托投影的属性。
经纬网
墨卡托投影是一种圆柱投影。经线是彼此平行且等距分布的垂直线，并且其在接近极点时无限延伸。纬线是垂直于经线的水平直线，其长度与赤道相同，但其间距越靠近极点越大。极点投影到无穷大，无法在地图上显示。经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
墨卡托投影是一种等角地图投影。方向、角度和形状都将保持最小的比例。
此投影上绘制的任何直线都代表实际的罗盘方位。这些真实的方向线为恒向线，通常并不能反映两点间的最短距离。
沿赤道或沿割纬线的距离是正确的。
面的变形随着靠近两极地区而不断增大。例如，虽然格陵兰岛的大小只有南美洲的八分之一，但其在墨卡托投影中看上去却比南美洲更大。畸变值沿特定的平行方向相同，并且在整个赤道和中央经线上对称。
使用方法
该投影适用于绘制赤道附近地区（例如印度尼西亚和太平洋部分海域）的大比例地图。由于其具有直恒向线属性，因此建议用于标准海上航线图。其变体 Web 墨卡托投影是 web 地图和在线服务的标准。该投影经常被误用于世界地图、挂图以及 web 地图上的专题制图。
变体
ArcGIS 中有四种可用变体：
- 墨卡托投影也称为墨卡托变体 B。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
- 墨卡托辅助球体投影不支持椭圆体，而是使用基于球体的方程，该球体由“辅助球体类型”参数指定。在此变体中使用椭圆体时，等角和直恒向线属性将无法保持。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。
- 墨卡托变体 A 和变体 B 的不同之处仅在于投影参数。它们共享相同的算法。它适用于 ArcGIS Pro 1.2 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 10.4 及更高版本。
- 墨卡托变体 C 和变体 B 的不同之处仅在于投影参数。它们共享相同的算法。它适用于 ArcGIS Pro 1.2 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 10.4 及更高版本。
局限性
在墨卡托投影上无法表示极点。所有经线都可以进行投影，但是纬度的上限和下限是北纬 89° 和南纬 89°。当用于包含 EPSG:3857 的 web 制图时，纬度的上下限分别位于南北约 85°03'04.0636" 处。大面积畸变造成墨卡托投影不适用于一般地理世界地图和专题制图。
参数
墨卡托投影参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 标准纬线 1
墨卡托投影辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 标准纬线 1
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴或半径
- 1 = 使用短半轴或半径
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
墨卡托变体 A 参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 比例因子
墨卡托变体 C 参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 标准纬线 1
- 起始纬度
Web 墨卡托坐标系
Web 墨卡托坐标系也被称为 Google Web 墨卡托、球面墨卡托、WGS 84 Web 墨卡托和伪墨卡托。它是 web 地图和在线服务的事实标准。借助此坐标系，将使用基于球体的墨卡托投影版本对 WGS 84 基准面上定义的测地坐标进行投影，就好像它们是在球体上定义的一样。球体半径等于 WGS 1984 长半轴的长度，即 6378137.0 米。因此，将椭圆体上的测地坐标与球面方程相结合会导致坐标系无法在所有方向上保持比例因子。因此，Web 墨卡托坐标系并不等角，除了远离赤道的巨大面积和距离畸变之外，它也不会将恒向线投影为直线。
有两种用于仿真 Web 服务所用墨卡托投影的方法。如果墨卡托实现支持椭球体（椭圆体），则投影坐标系必须以基于球体的地理坐标系为基础。这要求必须使用球体方程。墨卡托辅助球体的实现仅具有球体方程。此外，如果地理坐标系是基于椭圆体的，它还具有一个投影参数，用于标识球体半径所使用的内容。默认值为零 (0) 时，将使用长半轴。
数据源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Battersby, S., Finn, M. P., Usery, E. L. and Yamamoto, K. (2014). "Implications of Web Mercator and Its Use in Online Mapping." Cartographica, The International Journal for Geographic Information and Geovisualization, 49 (2), p. 85-101. DOI: 10.3138/carto.49.2.2313