皮尔斯梅花

说明

皮尔斯梅花地图投影显示了一个方形的世界。该投影为等角投影,但方形四条边的中心处除外。在其原始设计中,该投影以北极为中心,由此可将赤道显示为相对于投影边进行旋转的方形。此投影的一个有利属性是可以进行细分或镶嵌。

皮尔斯梅花投影由 Charles S. Peirce 于 1879 年开发。旋转椭球体的方程式是由 Esri 开发出来的。它适用于 ArcGIS Pro 2.3 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 10.7 及更高版本。

皮尔斯梅花地图投影示例
以方形(左)和菱形(右)方向显示的皮尔斯梅花地图地图投影。

投影属性

以下小节描述了皮尔斯梅花投影的属性。

经纬网

在极方位上,90 条经线的每一半均为直线。另一半则包括投影外边缘的一部分。其他经线则为复杂曲线。赤道将为方形,其拐角与每条地图边的中点相交。中心的极点表示为点,而在地图轮廓的四个拐角之间分割其对应点。

畸变

除了四条方形边的中点之外,皮尔斯梅花投影是一种等角地图投影。它不会保持真实的方向,但是角度和形状将保持最小比例。面积畸变从方形的中心向外增大。在保形性无效的四条边的中点,区域会较大程度地夸大。投影还会使距离发生畸变。

使用方法

皮尔斯梅花投影由美国海岸和大地测量局使用, 以获取世界航线图。投影可以细分或镶嵌为较大平面。

参数

皮尔斯梅花投影参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中央经线
  • 比例因子
  • 起始纬度
  • 选项,其值如下:
    • 0 = 方形方向
    • 1 = 菱形方向

数据源

Peirce, C. S. (1879). "A Quincuncial Projection of the Sphere." American Journal of Mathematics, 2 (4), p. 394-396.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.