说明
埃克特 IV 是等积伪圆柱地图投影，用于绘制世界地图。侧边经线为半圆，使得侧边经线与极线相交处投影的形状为圆形，且拐角平滑。此投影通常用于需要精确面积的专题世界地图或其他世界地图。
该投影由 Max Eckert 于 1906 年推出。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了埃克特 IV 投影的属性。
经纬网
埃克特 IV 投影是伪圆柱投影。经线是规则分布的半椭圆，且这些经线以中央经线为中心向两侧凸出。侧边经线为半圆，因此经纬网边界的形状为圆形。中央经线是一条直线，它的长度为投影赤道长度的一半。纬线是垂直于中央经线且不均匀分布的直线。极点是长度为赤道长度一半的直线。侧边经线与极线相交处拐角平滑。经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
埃克特 IV 是一种等积（等效）投影。在热带和中纬度地区，形状、方向、角度和距离会南北向畸变和拉伸。离极点较近时，将沿南北方向压缩要素。中央经线上南北 40°30’ 处的点的畸变为零。沿 40°30' 南北纬线的比例是正确的，且该比例沿任何给定的纬线都是恒定的。畸变值沿赤道和中央经线对称。
使用方法
埃克特 IV 投影适用于绘制小比例的地图，尤其是用于体现区域特征的专题世界地图和需要精确面积的分析。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体。这两种变体均能够正确支持基于球体的地球模型。
- 埃克特 IV 变体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。对于椭圆体，使用长半轴和球面方程。
- 埃克特 IV 辅助球体变体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。对于椭圆体，将使用由“辅助球体类型”参数和球面方程指定的球体。
局限性
对于旋转椭圆体，只有当使用辅助球体类型 3 时，才会保留埃克特 IV 辅助球体变体的等积属性。否则，将不会保留椭圆体的面积。
参数
埃克特 IV 参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
埃克特 IV 辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴或半径
- 1 = 使用短半轴或半径
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.