最小二乘平差使用统计分析来估计网络测量值中连接点的最可能坐标。 在 ArcGIS Pro 中，可以使用以下工具在宗地结构上运行最小二乘平差：
- 通过最小二乘平差分析宗地工具。
- 应用宗地最小二乘平差工具。
最小二乘平差和最佳估计坐标
新点的坐标可通过方位角和与现有点的距离进行唯一计算。 但是，仅依赖一组坐标的结果并不保险，因为无法判断定义这些坐标的测量值是否正确。 基于其他现有点的测量值计算的坐标可以与通过第一组测量值计算的坐标进行比较。 通常，定义单个点的测量值越多，其坐标越可靠，并且检测错误测量值的置信度越高。 这些额外的测量值称为多余测量值。
所有测量都包含一定程度的误差。 对于同一个点，通过冗余测量值计算的坐标会略有不同。 由于一个点只能有一个坐标位置，因此可通过计算冗余测量值的加权平均值来获得点的最佳估计坐标，每个权重由测量精度定义。 测量精度越高，其权重越高，并且其在计算点的最佳估计坐标时产生的影响越大。
虽然加权平均值法对于计算单个点很有效，但对于计算网络（如宗地结构）中多个点的坐标则无法胜任。 最小二乘平差中的方法和算法为计算加权测量值网络中的坐标提供了最严密而又普遍接受的解决方案。
总而言之，最小二乘平差的工作原理如下：
- 为加权测量网络中的点坐标估计在统计上最适合的解。
- 通过查找测量残差平方和的最小值来计算解。 测量残差是校正测量值时所需的值，可用于求出最优解。
- 是基于概率论的数学过程；估计的坐标是在不确定性级别不同的情况下计算的。
- 包含统计检验以分析和验证校正结果。
约束和自由网最小二乘平差
存在多种类型的最小二乘平差。 可通过约束和自由网最小二乘平差来校正宗地结构。
约束校正
约束最小二乘平差在受控制点约束的测量网络上运行。 控制点是具有已知 x,y,z 坐标的点，可以对其进行完全约束（在校正中不会移动）或加权（根据精度允许一些移动）。 控制点可以表示地球表面上自然要素测量得到的精确坐标。 要将网络置于坐标系中并检测称为粗差的测量错误，可将控制点添加到测量网络。
自由网平差
自由网平差仅对测量值进行，并且网络不受控制点的约束。 要在将测量值连接到控制点之前测试其中是否存在测量误差，可运行自由网平差。