描述
埃克特 IV 是等积伪圆柱地图投影，用于绘制世界地图。 侧边经线为半圆，使得侧边经线与极线相交处投影的形状为圆形，且拐角平滑。 此投影通常用于需要精确面积的专题世界地图或其他世界地图。
该投影由 Max Eckert 于 1906 年推出。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了埃克特 IV 投影的属性。
经纬网
埃克特 IV 投影是伪圆柱投影。 经线是规则分布的半椭圆，且这些经线以中央经线为中心向两侧凸出。 侧边经线为半圆，因此经纬网边界的形状为圆形。 中央经线是一条直线，它的长度为投影赤道长度的一半。 纬线是垂直于中央经线且不均匀分布的直线。 极点是长度为赤道长度一半的直线。 侧边经线与极线相交处拐角平滑。 经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
埃克特 IV 是一种等积（等效）投影。 在热带和中纬度地区，形状、方向、角度和距离会南北向畸变和拉伸。 离极点较近时，将沿南北方向压缩要素。 中央经线上南北 40°30’ 处的点的畸变为零。 沿 40°30' 南北纬线的比例是正确的，且该比例沿任何给定的纬线都是恒定的。 畸变值沿赤道和中央经线对称。
用法
埃克特 IV 投影适用于绘制小比例的地图，尤其是用于体现区域特征的专题世界地图和需要精确面积的分析。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体。 这两种变体均能够正确支持基于球体的地球模型。
- 埃克特 IV 变体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。 对于椭圆体，使用长半轴和球面方程。
- 埃克特 IV 辅助球体变体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。 对于椭圆体，将使用由“辅助球体类型”参数和球面方程指定的球体。
局限性
对于旋转椭圆体，只有当使用辅助球体类型 3 时，才会保留埃克特 IV 辅助球体变体的等积属性。 否则，将不会保留椭圆体的面积。
参数
埃克特 IV 参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
埃克特 IV 辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴
- 1 = 使用短半轴
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
注：
在所有四种情况下，如果地理坐标系使用球体，则“辅助球体类型”使用球体半径。
资源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.