拉伯得斜轴墨卡托

说明

拉伯德投影是一种斜轴墨卡托投影派生版本。此投影用于为斜向延伸的区域绘制等角地图，这些区域既不朝南北方向也不朝东西方向。

投影公式由 Jean Laborde 于 1926 年提出。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 10.0 及更高版本。

显示了以马达加斯加为中心的拉伯得斜轴墨卡托投影。

投影属性

以下几个小节介绍了拉伯得斜轴墨卡托投影的属性。

经纬网

拉伯得斜轴墨卡托是一种斜圆柱投影。通常，经线和纬线投影为复杂曲线。只有两条经线（恰好相距 180°）可以投影为直线并与极点交叉。两个极点都投影为投影轮廓内的点。

畸变

拉伯得斜轴墨卡托是一种等角地图投影。它不会保持真实的方向，但是角度和形状将保持最小比例。如果比例因子为 1.0，则沿中心线的距离是精确的。如果比例因子小于 1.0，则有两条近似直线与中心线平行，且比例精确。随着距中心线或平行于中心线的两条直线的距离增加，面积、距离和比例畸变会迅速增加。

使用方法

拉伯得斜轴墨卡托投影适用于绘制斜向延伸的大比例或较小区域，这些区域的主要分布范围不是南北或东西。该投影通常用于马达加斯加。

局限性

ArcGIS 中的拉伯得斜轴墨卡托投影实施仅限于显示围绕地图中心大约三分之二的半球。

参数

拉伯得斜轴墨卡托参数如下：

• 东偏移量
• 北偏移量
• 比例因子
• 方位角
• 中心经度
• 中心纬度

特定参数案例

如果方位角为 0° 或 180°，则生成的投影显示为横轴墨卡托投影。同样，如果“中心纬度”在赤道上设置并且方位角为 ±90°，则投影显示为墨卡托投影。

数据源

Geomatics Guidance Note number7, part 2: Coordinate Conversions and Transformations Including Formulas (2018). IOGP Publication 373-7-2.

Driencourt, L. & Laborde, J. P. (1932). Traité des projections des cartes géographiques à l'usage des cartographes et des géodésiens. Paris: Hermann et cie.

Projection Cartographique Gauss - Laborde (1995). Institut Geographique National. 在线资料：https://geodesie.ign.fr/contenu/fichiers/documentation/algorithmes/notice/NTG_73.pdf [于 2018 年 10 月 11 日访问]。

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.