描述
兰勃特方位等积投影可以将陆地要素保持在真实的相对大小，同时可以保持与中心的真实方向感。 将地球上的所有点投影到一个平面上。 虽然所有投影均可使用（赤道投影、极方位投影和斜轴投影），但是最常用的还是极方位投影。 该投影最适合按比例对称分割的单个地块（圆形或方形）。
兰勃特方位等积投影是 Johann H. Lambert 于 1772 年开发的。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了兰勃特方位等积投影的属性。
经纬网
兰勃特方位等积投影是一种方位投影，具有三种投影方式：极方位投影、赤道投影和斜轴投影。
在极方位上，经线将投影为源自极点的直线，且这些直线间的夹角是根据正北确定的。 纬线显示为不等距的同心圆弧，其间距随着距中心距离的增大而减小。 所有经纬网线均垂直相交。 相反的极点投影为一个圆圈，呈现为地图的边缘。 经纬网沿任意经线对称。
在赤道投影中，赤道和中央经线将投影为两条相互垂直的直线。 中央经线东 90° 和西 90° 的两条经线将投影为圆。 其他子午线则是复杂曲线。 其间距从中央经线向两侧减小。 所有纬线均为复合曲线，以最近的极点为中心向两侧凸出，且这些纬线在中央经线沿线的间距不相等。 距离赤道越远，纬线的间距越小。 两个极点均投影为点。 投影中心的对映点将投影为圆圈，呈现为地图的边缘。 经纬网沿赤道和中央经线对称。
如果是斜轴投影，则只有中央经线和对向子午线会投影为直线。 其他经线和纬线则为复杂曲线。 经线在极点处相交，并投影为点。 纬线沿中央经线不等距分布，且其间距从投影中心向两侧减小。 经纬网沿中央经线对称。
畸变
兰勃特方位等积投影是一个等积（等效）投影。 形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。 仅投影中心的比例和方向是根据正北确定的。 比例在沿着半径的方向上从中心向外不断减小，在垂直于半径的方向上从中心向外不断增大，从而导致较小的形状从中心被径向压缩，并且被垂直地拉长。 变形的常规模式为径向变形。
用法
尽管兰勃特方位等积投影可以显示整个地球，但其实际用途通常仅限于半球。 该投影最常用于绘制极地地区的专题地图。 斜轴投影有时用于按比例对称分割的单个地块（圆形或方形）。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体。
- 兰勃特方位等积投影适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
- 兰勃特方位等积投影辅助球体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。 该变体不支持椭圆体，而是使用基于球体的方程，所用球体由“辅助球体类型”参数指定。 虽然生成的坐标与椭圆体真实的解并不匹配，但是当使用辅助球体类型 3 时，兰勃特方位等积投影辅助球体变体可以维持等积的属性。 否则，使用此变体将不会保留椭圆体的面积。
局限性
仅兰勃特方位等积投影变体可以支持椭圆体。
参数
兰勃特方位等积投影参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 起始纬度
兰勃特方位等积投影辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 起始纬度
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴
- 1 = 使用短半轴
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
注：
在所有四种情况下，如果地理坐标系使用球体，则“辅助球体类型”使用球体半径。
资源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.