描述
摩尔维特投影是一种以椭圆（轴比为 2:1）形式显示世界的等积伪圆柱地图投影。 此投影也称为巴比涅投影、椭圆投影或等面积投影。 此投影适用于需要精确面积的专题世界地图和其他世界地图。
摩尔维特投影最早由 Karl B. Mollweide 于 1805 年提出。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了摩尔维特投影的属性。
经纬网
摩尔维特投影是伪圆柱投影。 赤道和中央经线将投影为两条相互垂直的直线。 中央经线的长度为投影赤道长度的一半。 中央经线东 90 度和西 90 度的两条经线将投影为圆。 其他经线是规则分布的半椭圆，且这些经线以中央经线为中心向两侧凹陷。 所有纬线是垂直于中央经线且不均匀分布的直线。 距离赤道越远，其间距越小。 投影轮廓形成了椭圆形的形状。 极点表示为点，为椭圆形的同轴顶点（位于短轴上）。 经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
摩尔维特投影是一种等积（等效）投影。 形状、方向、角度和距离一般都会发生畸变。 中央经线上南北 40°44' 处的点的畸变为零。 沿 40°44' 南北纬线的比例是正确的，且该比例沿任何给定的纬线都是恒定的。 向外凸出的经线会朝向投影边缘产生相当大的畸变，特别在高纬度处更是如此。 畸变值沿赤道和中央经线对称。
用法
摩尔维特投影适用于绘制小比例的地图，尤其是用于体现区域特征的专题世界地图和需要精确面积的分析。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体。 这两种实施方式均能够正确支持基于球体的地球模型。
- 摩尔维特投影适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。 对于椭圆体，此变体使用长半轴和球面方程。
- 摩尔维特投影辅助球体适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。 对于椭圆体，此变体将使用“辅助球体类型”参数和球面方程指定的球体。
局限性
对于旋转椭圆体，只有当使用辅助球体类型 3 时，才会保留摩尔维特投影辅助球体变体的等积属性。 否则，将不会保留椭圆体的面积。
参数
摩尔维特投影参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
摩尔维特投影辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴
- 1 = 使用短半轴
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
注：
在所有四种情况下，如果地理坐标系使用球体，则“辅助球体类型”使用球体半径。
资源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.