范德格林氏 I (Van der Grinten I) 投影

描述

范德格林氏 I 投影是一种将地球投影为圆的多圆锥投影。 在此投影中,各个大陆的外观与在墨卡托投影中的外观相似,不同之处在于范德格林氏 I 投影利用弯曲经纬网描绘地球。 经线和纬线均投影为圆弧。 美国国家地理学会在 1922 年至 1988 年间将此投影用于世界地图。

该投影由 Alphons J. van der Grinten 于 1898 年发明。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。

范德格林氏 I 投影的示例
显示了以格林威治为中心的范德格林氏 I 地图投影。

投影属性

以下小节描述了范德格林氏 I 投影的属性。

经纬网

范德格林氏 I 投影是一种多圆锥投影。 赤道和中央经线投影为等长的直线。 其他经线等距分布,圆弧以中央经线为中心向两侧凸出。 除赤道外,所有纬线都投影为圆弧,但以最近的极点为中心向两侧凸出。 这些纬线不等距分布,且距离赤道越远,其间距越小。 投影轮廓形成一个圆。 极点显示为轮廓上的点。 经纬网沿赤道和中央经线对称。

畸变

范德格林氏 I 投影既不等角也不等积。 形状、面积、距离、方向和角度一般都会发生畸变。 沿赤道的比例是正确的,且随着与赤道间距离的增加而迅速增大。 极地区域发生严重畸变和夸大。 畸变值沿赤道和中央经线对称。

用法

由于其圆形外观,范德格林氏 I 投影非常适用于全局地图。 该投影可用于不需要精确面积的一般世界地图,但由于极地地区畸变过于严重,因此不建议使用。 美国国家地理学会在 1922 年至 1988 年间将此投影用于世界地图。

变体

ArcGIS 中有两种可用变体:

  • 范德格林氏 I 投影将长半轴和球面方程用于椭圆体。 它可正确支持基于球体的地球模型。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
  • 对于椭圆体,范德格林氏 I 投影辅助球体使用“辅助球体类型”参数和球面方程指定的球体。 它可正确支持基于球体的地球模型。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。

局限性

两种变体均不支持椭圆体。

参数

范德格林氏 I 投影参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中央经线

范德格林氏 I 投影辅助球体参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中央经线
  • 辅助球体类型,其值如下:
    • 0 = 使用地理坐标系的长半轴
    • 1 = 使用短半轴
    • 2 = 计算并使用等积半径
    • 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
    注:

    在所有四种情况下,如果地理坐标系使用球体,则“辅助球体类型”使用球体半径。

资源

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.