需要 Spatial Analyst 许可。
波段集统计工具为一组栅格波段的多元分析提供统计数据。 当启用计算协方差和相关矩阵选项时，将输出协方差和相关矩阵，以及基本统计参数，例如每个图层的最小值、最大值、平均值和标准差值。
协方差矩阵包含方差和协方差的值。 方差是一种统计测量值，显示与均值之间的方差大小。 为了计算这些方差，对每个像元值与所有像元的平均值之间的差值的平方进行平均。 可以沿着协方差矩阵的对角线从左上角到右下角读取各图层的方差。 方差以像元值单位的平方表示。
协方差矩阵中的其余条目是所有输入栅格对之间的协方差。 下面的公式用于确定图层 i 和 j 之间的协方差：
其中：
Z - 像元的值
i, j - 为堆叠的图层
µ - 为一个图层的平均值
N - 为像元数量
k - 表示特定像元
两个图层的协方差是相应行和列的交集。 图层 2 和图层 3 之间的协方差与图层 3 和图层 2 之间的协方差相同。 协方差矩阵的值取决于值单位，而相关矩阵的值则不是。
相关矩阵显示了描述两个数据集之间关系的相关系数的值。 对于一组栅格图层，相关矩阵表示来自一个栅格图层的像元值与另一图层的像元值的关系。 两个图层之间的相关性是图层之间依赖关系的度量。 它是两个图层之间的协方差除以它们的标准差的乘积的比率。 因为它是一个比率，所以它是一个无单位的数字。 计算相关性的公式如下：
相关性范围从 +1 到 -1。 正相关表示两个图层之间存在直接关系，例如当一个图层的像元值增加时，另一个图层的像元值也有可能增加。 负相关表示一个变量与另一个变量的变化相反。 相关性为零表示两个图层相互独立。
相关矩阵是对称的。 它从左上角到右下角的对角线为 1.0000，因为相同图层的相关系数为 +1。
示例
以下示例显示了四图层多波段栅格的波段集统计的输出内容。 第一个表显示了未使用计算矩阵选项时的基本统计信息。 但是，选中该选项时，还会计算协方差和相关矩阵。 显示了输出统计文件中包含的输出统计信息。
仅计算平均值
禁用计算协方差和相关矩阵的输出 (BRIEF)：
# STATISTICS of INDIVIDUAL LAYERS
# Layer MIN MAX MEAN STD
# ---------------------------------------------------------------
1 1.0000 21.0000 7.8410 4.1690
2 1.0000 128.0000 25.5144 35.8494
3 296.9573 4073.6306 1565.5359 763.9803
4 0.3333 127.5000 51.5314 29.7958
# ===============================================================计算均值和矩阵
启用计算协方差和相关矩阵的输出 (DETAILED)：
# STATISTICS of INDIVIDUAL LAYERS
# Layer MIN MAX MEAN STD
# ---------------------------------------------------------------
1 1.0000 21.0000 7.8410 4.1690
2 1.0000 128.0000 25.5144 35.8494
3 296.9573 4073.6306 1565.5359 763.9803
4 0.3333 127.5000 51.5314 29.7958
# ===============================================================
# COVARIANCE MATRIX
# Layer 1 2 3 4
# ---------------------------------------------------------------
1 17.3826 16.9320 3177.5947 87.9590
2 16.9320 1285.3096 3117.1753 31.3420
3 3177.5947 3117.1753 583723.0625 16137.9785
4 87.9590 31.3420 16137.9785 887.8751
# ===============================================================
# CORRELATION MATRIX
# Layer 1 2 3 4
# ---------------------------------------------------------------
1 1.0000 0.1133 0.9976 0.7080
2 0.1133 1.0000 0.1138 0.0293
3 0.9976 0.1138 1.0000 0.7089
4 0.7080 0.0293 0.7089 1.0000
# ===============================================================参考资料
Snedecor, G. W., and W. G. Cochran. 1968. Statistical Methods, 6th ed. Ames, Iowa: The Iowa State University Press.