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需要 3D Analyst 许可。
反距离权重 (IDW) 插值法- 使用一组采样点的线性权重组合来确定像元值。 权重是反距离的函数。 进行插值处理的表面应当是具有局部因变量的表面。
该方法假设被映射变量的影响力随着与采样位置的距离而减小。 例如,为分析零售网点而对购电消费者的表面进行插值处理时,在较远位置购电影响较小,这是因为人们更倾向于在家附近购物。
使用幂参数控制影响
反距离权重法主要依赖于距离的倒数幂。 幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。 幂参数是一个正实数,默认值为 2。
通过定义更高的幂值,可以更加强调最近的点。 因此,附近的数据将具有最大的影响力,并且表面将具有更多细节(不太平滑)。 随着幂的增加,插值开始接近最近采样点的值。 指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大影响,从而导致更加平滑的表面。
由于反距离权重法公式与任何实际物理过程均无关联,因此无法确定特定幂值是否过大。 通常认为 30 的幂值已经很大了,很可能使用不当。 此外还需牢记一点,如果距离或幂值较大,则可能生成错误结果。
可以认为幂的最佳值是最小平均绝对误差的最小值。 ArcGIS Geostatistical Analyst extension 提供了一种研究此问题的方法。
限制用于插值的点
还可以通过限制用于计算每个输出像元值的输入点来控制插值表面的特性。 限制考虑的输入点的数量可以提高处理速度。 此外,由于距正在进行预测的像元位置较远的输入点的空间相关性可能较差或不存在,因此有理由将其从计算中去除。
可直接指定要使用的点数,也可指定会将点包括到插值内的固定半径。
可变搜索半径
使用可变搜索半径时,用于计算插值单元值的点数是指定的,这使得每个插值单元的半径距离会有所不同,具体取决于必须在每个插值单元周围搜索多远才能达到指定的输入点数。 因此一些邻域将较小,而另一些邻域将较大,具体取决于插值像元附近的测量点密度。 也可以使用地图单位来指定搜索半径不能超过的最大距离。 在获得指定点数之前,如果特定邻域的半径达到最大距离,则将根据最大距离内的测量点数对该位置进行预测。 通常,如果此现象产生的偏差较大,则应使用较小邻域或最少点数。
固定搜索半径
固定搜索半径需要邻域距离和最少点数。 该距离将决定以地图单位表示的邻域圆的半径。 半径的距离保持恒定,因此,对于每个插值像元,用于查找输入点的圆的半径将相同。 最小点数将决定要在邻域内使用的最小测量点数。 位于半径范围内的所有测量点都将用于每个插值像元的计算。 当邻域中的测量点少于指定的最小值时,搜索半径将增大,直到其能够包含最小点数为止。 由于将针对研究区域内的每个内插像元(像元中心)应用所指定的固定搜索半径,因此如果测量点分布不均匀(它们很少均匀分布),则很可能会在不同的邻域中使用不同数量的测量点,从而产生不同的预测结果。
使用障碍
障碍是用作限制输入样本点搜索的隔断线的折线数据集。 折线可以表示地表中的悬崖、山脊或其他一些中断。 仅将那些位于障碍同一侧的输入采样点视为当前待处理像元。
参考资料
Philip, G. M., and D. F. Watson. "A Precise Method for Determining Contoured Surfaces." Australian Petroleum Exploration Association Journal 22: 205–212. 1982.
Watson, D. F., and G. M. Philip. "A Refinement of Inverse Distance Weighted Interpolation." Geoprocessing 2:315–327. 1985.