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径向基函数 (RBF) 是一系列精确的插值技术；即，表面必须经过每个测量的样本值。 基函数如下所示：
- 薄板样条函数
- 张力样条函数
- 规则样条函数
- 高次曲面函数
- 反高次曲面函数
每个基函数都具有不同的形状并且会产生不同的插值表面。 RBF 方法是样条函数的一个特例。
在概念上，RBF 类似于通过测量的样本值拟合橡胶膜，同时最小化表面的总曲率。 所选基函数确定了橡胶膜在这些值之间进行拟合的方式。 下图从概念上说明了 RBF 表面如何通过一系列高程采样值进行拟合。 请注意，在横截面中，表面会经过数据值。
作为精确插值器，RBF 方法不同于全局和局部多项式插值器，后者都是不精确的插值器，无需表面经过测量点。 当将 RBF 与反距离权重法 (IDW) 插值器（也是一种精确的插值器）进行比较时，IDW 永远不会预测高于最大测量值或者低于最小测量值的值，如以下样本数据的横截面所示。
但是，RBF 可以预测高于最大测量值和低于最小测量值的值，如以下横截面所示。
可以使用交叉验证来确定最佳参数，其方式与 IDW 和局部多项式插值法类似。
何时使用径向基函数
可以使用 RBF 根据大量数据点生成光滑表面。 这些函数对于变化平缓的表面（例如高程表面）能够产生良好的插值结果。
但在表面值在短距离内出现剧烈变化和/或怀疑样本值很可能有测量误差或不确定性时，这些方法不适用。
径向基函数 (RBF) 涉及的概念
在 ArcGIS Geostatistical Analyst 扩展模块 中，将针对每个数据位置形成 RBF。 RBF 是一个随着距某一位置的距离变化而变化的函数。
例如，假设径向基函数只是距每个位置的距离，因此它在每个位置处都形成一个倒圆锥。 如果在 y = 5 处绘制 x,z 平面的横截面，将看到每个径向基函数的一部分。 现在，假设要在 y = 5、x = 7 处预测值。 每个径向基函数的值均可取自上图中的每个预测位置，这些值由仅依赖于距每个数据位置的距离的 Φ1、Φ2 和 Φ3 值给出。 预测器通过接收加权平均值 w1Φ1 + w2Φ2 + w3Φ3 + … 而形成。
现在的问题是如何确定权重。 到目前为止，根本没有使用过数据值。 在将预测移到含有测量值的位置时，通过要求精确预测测量值找到了权重 w1、w2 和 w3 等。 这形成了含有 N 个未知数的 N 个方程，它们只有一种求解方法。 因此，表面经过数据值以做出精确预测。
此例中的径向基函数是高次曲面 RBF 的一个特例。 Geostatistical Analyst 还允许使用其他 RBF，例如规则样条函数、薄板样条函数、张力样条函数和反高次曲面样条函数。 有时，这些函数的差别不大，但可出于一定原因而选择某一个函数，也可尝试多个函数并使用交叉验证选择一个。 每个 RBF 都有一个控制表面平滑度的参数。
对于除反高次曲面外的所有方法，参数值越高，地图越平滑；对于反高次曲面则正相反。