什么是 3D 经验贝叶斯克里金法？—ArcGIS Pro

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简介

3D 经验贝叶斯克里金法 (EBK3D) 是一种地统计插值方法，该方法使用经验贝叶斯克里金法 (EBK) 来插值 3D 点。所有输入点必须具有 x 坐标和 y 坐标、高程以及要插值的测量值。3D 经验贝叶斯克里金法在地统计向导中以地理处理工具的形式提供。

3D 插值具有以下潜在应用：

海洋学家可以创建海洋中不同深度处的溶氧和盐度地图。
大气科学家可以针对整个大气层的污染和温室气体创建模型。
地质学家可以预测地下地质特征，例如矿物浓度和孔隙度。

插值的结果是一个地统计图层，可显示给定高程处的水平样带。可以使用范围滑块更改当前高程，并且图层将进行更新以显示新高程的插值预测。您可以导出任何高程处的栅格和要素等值线以及 3D 目标点的预测。

了解有关 3D 中地统计图层的可视化和导出选项的详细信息

比较 2D 和 3D 经验贝叶斯克里金法

建议您阅读什么是经验贝叶斯克里金法？以了解 EBK3D 背后的许多概念和方法。构造子集、半变异函数模拟、混合模型以及预测的过程是相同的，但以下情况除外：

可以使用 3D 欧氏距离计算所有距离，包括用于评估半变异函数的距离。
在 3D 中构造子集。
使用 3D 搜索邻域查找预测相邻要素。

在 2D 和 3D 中可以使用相同的构造子集选项、半变异函数模型和变换，并且在两个维度中用于选择它们的条件相同。

数据值的水平和垂直变化

在 3D 中采集的数据的最具挑战性的特性之一是点值在垂直方向上的变化通常比水平方向上的变化更快。对于沿相同高程移动的环境过程（例如温度、海洋盐度和压力等），其变化相对缓慢。但是，它们会随着高程的增大或减小而迅速变化。这意味着要在新位置处进行预测，搜索邻域可以在水平方向上搜索比垂直方向上更远的相邻要素。要说明数据值在水平和垂直方向上变化的差异，可以应用高程膨胀因子，并移除垂直方向的线性趋势。

高程膨胀因子

说明垂直和水平差异的第一种方法是高程膨胀因子。这是一个正数，在构造子集和模型评估之前，需要将其乘以高程字段值。通过将高程值乘以此值，可以垂直拉伸点的高程，同时保持水平坐标不变。在拉伸坐标中进行预测后，可将结果拉伸回原始坐标，然后在地图中显示结果。

目标是选择一个膨胀因子，其中拉伸点的测量值将在水平方向以与垂直方向相同的速率变化。例如，如果某些点的值在水平方向的变化速度平均比垂直方向的变化速度快 5 倍，则将高程值乘以 5 将产生新坐标，其中点值在水平方向的变化速度与在垂直方向的变化速度相同。以这种方式拉伸高程值可以准确评估半变异函数，并且可以搜索邻域以找到适当的相邻要素并分配正确的权重。

如果未提供高程膨胀因子，则将在运行时使用最大似然估计来评估值，并将该值打印为地理处理消息。运行时计算的值将介于 1 至 1000 之间。但是，您可以键入 0.01 至 1,000,000 之间的值。如果计算的值等于 1 或 1000，则可以提供该范围之外的值，并根据交叉验证来选择值。

注：

如果高程字段的距离单位不同于水平坐标的单位，则在计算高程膨胀因子之前，需要将高程转换为水平坐标的单位。这意味着更改高程字段的单位将不会更改高程膨胀因子的值。

垂直趋势移除

趋势移除顺序参数可用于移除垂直方向的线性趋势。如果应用该参数，则模型将评估 z 坐标的一阶系数。此选项适用于随着高程增大或减小而系统地变大或变小的数据。由于高程膨胀因子可垂直校正快速变化的值，因此趋势移除可校正随着高程增大或减小而出现的数据值一致变化，不考虑值的变化有多快。如果使用此选项，则应根据移除趋势的数据值来解释高程膨胀因子，并且其通常小于未执行趋势移除时的高程膨胀因子。

地统计向导中的 3D 插值

可以使用地统计向导在交互式环境中执行 3D 经验贝叶斯克里金法。系统将指导您完成指定输入点、配置参数以及查看交叉验证结果的过程。选择参数、查看预览表面以及调查交叉验证结果的体验与 2D 经验贝叶斯克里金法相同，并且所有相同的图形和选项将显示在相同位置。

可以通过拖动预览表面右侧的高程滑块或在滑块下方键入值来更改预览表面的高程。由此可以交互方式查看不同高程的水平样带。此体验类似于在向导外部，使用范围滑块更改地图中地统计图层的高程。您还可以在预览页面右下部的 Z 坐标中输入一个值，以更改高程。

高程膨胀因子将默认自行优化。如果更改任何其他参数，例如半变异函数模型或子集大小，则可以使用优化按钮来计算新的最佳高程膨胀因子。

性能注意事项

选择此工具的参数时，需要牢记一些性能注意事项。以下某些选项将增加方法的计算时间，并且您可能需要选择最关键的高级选项，以便维护可管理的计算时间：

评估高程膨胀因子参数将占用很大一部分计算时间。手动键入值将避免这部分计算。
使用变换或 K-Bessel 半变异函数模型将增加需要评估的参数数量，这将增加计算时间。
搜索邻域中的相邻要素数量会影响计算时间。相邻要素的最小数量和最大数量适用于邻域的每个扇区，因此，例如，如果使用 20 个扇区并且每个扇区至少 5 个相邻要素，则每个预测将至少使用 100 个相邻要素（20 个扇区，每个扇区中有 5 个相邻要素）。如果使用大量扇区，建议您减少每个扇区的相邻要素数量。通常，10 到 20 个相邻要素足够进行精确稳定的预测。

参考资料

Chilès, J-P., and P. Delfiner (1999). Chapter 4 of Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. New York: John Wiley & Sons, Inc。
Krivoruchko K. (2012). "Empirical Bayesian Kriging," ArcUser Fall 2012.
Krivoruchko K. (2012). "Modeling Contamination Using Empirical Bayesian Kriging," ArcUser Fall 2012.
Krivoruchko K. and Gribov A. (2014). "Pragmatic Bayesian kriging for non-stationary and moderately non-Gaussian data," Mathematics of Planet Earth. Proceedings of the 15^th Annual Conference of the International Association for Mathematical Geosciences, Springer 2014, pp. 61-64.
Krivoruchko K. and Gribov A. (2019). "Evaluation of empirical Bayesian kriging," Spatial Statistics Volume 32. https://doi.org/10.1016/j.spasta.2019.100368.
Pilz, J., and G. Spöck (2007). "Why Do We Need and How Should We Implement Bayesian Kriging Methods," Stochastic Environmental Research and Risk Assessment 22 (5):621–632.

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