圆柱等积 (Cylindrical equal area) 投影

说明

圆柱等积投影可将世界呈现为一个矩形,同时保持地图上的相对面积。

瑞士数学家 Johann H.Lambert 于 1772 年首次描述了这种投影。自那以后许多年,出现了多种变体。该投影适合绘制赤道附近地区的大比例地图,且一般不建议用于绘制小比例(世界)地图。它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。

圆柱等积投影的示例
显示了以格林威治为中心的圆柱等积地图投影。

投影属性

以下小节描述了圆柱等积投影的属性。

经纬网

圆柱等积投影是一种圆柱投影。经线为彼此平行且间距相等的垂直线。纬线是垂直于经线的水平直线,其长度与赤道相同,但其间距越靠近极点越小。两种线构成一个矩形格网,其中每个单元格覆盖椭球体上的相同面积。在此投影中,各极点被表示为通过格网顶部和底部的直线,其长度与赤道相同。经纬网沿赤道和中央经线对称。

畸变

圆柱等积投影是一个等积(等效)投影。标准纬线沿线的比例是正确的。与标准纬线的距离越大,形状、比例、方向、角度和距离的畸变越大。标准纬线之间的形状会发生南北向的畸变(如果没有选择赤道作为标准纬线的话),而标准纬线以上的形状会发生东西向畸变。畸变值在极点附近很严重,并且将沿赤道和中央经线呈对称分布。

使用

该投影适用于绘制赤道附近地区(例如印度尼西亚和太平洋部分海域)的大比例地图。建议将其用于绘制沿标准线延伸的狭窄区域。该投影经常被错误地用来绘制小比例地图。

限制

标准纬线可以位于任何纬度,但极点除外。

参数

圆柱等积投影参数如下:

  • 东偏移量
  • 北偏移量
  • 中央经线
  • 标准纬线 1

特定参数案例

当标准纬线设置为赤道时,所得到的投影为兰勃特圆柱等积投影。当标准纬线设置为 30°,史密斯等积或克拉斯特矩形设置为 37°04′17″,崔斯坦·爱德华兹设置为 37°24′,高尔正射设置为 45°,巴尔塔萨设置为 50°,以及标准纬线设置为 55°39′14″且托布勒世界采用正方形时,可以得到贝尔曼投影

来源

Maling, D. H. (1992). Coordinate Systems and Map Projections, 2nd ed. Oxford: Pergamon Press.

Smyth, C. P. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Tobler, W. and Chen, Z. (1986). "A Quadtree for Global Information Storage." Geographical Analysis, 18(4), p. 360-371.