描述
拉伯德投影是一种斜轴墨卡托投影派生版本。 此投影用于为斜向延伸的区域绘制等角地图，这些区域不遵循以南北或东西方向为主的范围。
投影公式由 Jean Laborde 于 1926 年提出。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 10.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了拉伯得斜轴墨卡托投影的属性。
经纬网
拉伯得斜轴墨卡托投影是一种斜轴圆柱投影。 通常，经线和纬线投影为复杂曲线。 仅两条经线（相距 180°）可以投影为直线，并与极点相交。 两个极点均表示为投影轮廓线内的点。
畸变
拉伯得斜轴墨卡托投影是一种等角地图投影。 它不会保持真实的方向，但是角度和形状将保持最小比例。 如果比例因子为 1.0，则沿中心线的距离是精确的。 如果比例因子小于 1.0，则存在两条平行于中心线的直线，且具有精确比例。 面积、距离和比例畸变会随着远离中心线或平行于中心线的两条直线而快速增大。
用法
拉伯得斜轴墨卡托投影适用于映射具有斜轴方向的大比例区域或较小区域，这些区域不遵循以南北或东西方向为主的范围。 该投影通常用于马达加斯加。
局限性
在 ArcGIS 中，拉伯得斜轴墨卡托投影的实现限于显示围绕地图中心的三分之二半球。
参数
拉伯得斜轴墨卡托投影参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 比例因子
- 方位角
- 中心经度
- 中心纬度
特定参数案例
如果方位角为 0° 或 180°，则生成的投影将显示为墨卡托横轴投影。 同样，如果在赤道上设置了“中心纬度”并且方位角为 ±90°，则投影将显示为墨卡托投影。
源
Geomatics Guidance Note number7, part 2: Coordinate Conversions and Transformations Including Formulas (2018). IOGP Publication 373-7-2.
Driencourt, L. 和 Laborde, J. P. (1932)。 Traité des projections des cartes géographiques à l'usage des cartographes et des géodésiens. Paris: Hermann et cie.
Projection Cartographique Gauss - Laborde (1995)。 Institut Geographique National. 在线获取：https://data.geopf.fr/annexes/ressources/documentation/geodesie/algorithmes/NTG_73.pdf [访问时间：2025 年 9 月 25 日]。
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.