描述
范德格林氏 I 投影是一种将地球投影为圆的多圆锥投影。 在此投影中，各个大陆的外观与在墨卡托投影中的外观相似，不同之处在于范德格林氏 I 投影利用弯曲经纬网描绘地球。 经线和纬线均投影为圆弧。 美国国家地理学会在 1922 年至 1988 年间将此投影用于世界地图。
该投影由 Alphons J. van der Grinten 于 1898 年发明。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
投影属性
以下小节描述了范德格林氏 I 投影的属性。
经纬网
范德格林氏 I 投影是一种多圆锥投影。 赤道和中央经线投影为等长的直线。 其他经线等距分布，圆弧以中央经线为中心向两侧凸出。 除赤道外，所有纬线都投影为圆弧，但以最近的极点为中心向两侧凸出。 这些纬线不等距分布，且距离赤道越远，其间距越小。 投影轮廓形成一个圆。 极点显示为轮廓上的点。 经纬网沿赤道和中央经线对称。
畸变
范德格林氏 I 投影既不等角也不等积。 形状、面积、距离、方向和角度一般都会发生畸变。 沿赤道的比例是正确的，且随着与赤道间距离的增加而迅速增大。 极地区域发生严重畸变和夸大。 畸变值沿赤道和中央经线对称。
用法
由于其圆形外观，范德格林氏 I 投影非常适用于全局地图。 该投影可用于不需要精确面积的一般世界地图，但由于极地地区畸变过于严重，因此不建议使用。 美国国家地理学会在 1922 年至 1988 年间将此投影用于世界地图。
变体
ArcGIS 中有两种可用变体：
- 范德格林氏 I 投影将长半轴和球面方程用于椭圆体。 它可正确支持基于球体的地球模型。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 8.0 及更高版本。
- 对于椭圆体，范德格林氏 I 投影辅助球体使用“辅助球体类型”参数和球面方程指定的球体。 它可正确支持基于球体的地球模型。 它适用于 ArcGIS Pro 1.0 及更高版本以及 ArcGIS Desktop 9.3 及更高版本。
局限性
两种变体均不支持椭圆体。
参数
范德格林氏 I 投影参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
范德格林氏 I 投影辅助球体参数如下：
- 东偏移量
- 北偏移量
- 中央经线
- 辅助球体类型，其值如下：
- 0 = 使用地理坐标系的长半轴
- 1 = 使用短半轴
- 2 = 计算并使用等积半径
- 3 = 使用等积半径并将大地纬度转换为等积纬度
注：
在所有四种情况下，如果地理坐标系使用球体，则“辅助球体类型”使用球体半径。
资源
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.