“地形位置索引”的工作原理

需要 Spatial Analyst 许可。

地形位置索引工具的输出栅格用于存储在指定邻域内为每个像元位置计算的地形位置索引 (TPI) 值。 TPI 值是当前像元的高程与其邻域的平均高程之间的差值。 TPI 值为正指示当前像元的位置高于其邻域（如山峰或山脊）。 负值指示当前像元的位置低于其邻域（如山谷或峡谷）。

将输出 TPI 值与其他地形指标（如坡度）相结合，可用于对输入表面上的地形或坡度位置进行分类。

将使用具有两个不同半径的圆形邻域来计算“地形位置索引”工具输出栅格

TPI 值计算

要计算 TPI 值，地形位置索引工具需要对输入表面栅格中的每个像元执行以下操作：

1. 以目标像元为中心来确定分析邻域。
2. 使用分析邻域内的像元计算平均高程。 邻域中的 NoData 像元将被排除在计算之外。
3. 通过计算目标像元高程值与分析邻域平均高程之间的差值来计算 TPI 值。
4. TPI 值存储在目标像元中。

邻域类型

邻域可以是环形（圆环）、圆形、矩形或楔形。 通过使用核文件，您也可自定义邻域形状。

以下是不同邻域形状的描述及其定义方法：

• 环形
  • 环由两个圆组成，一个圆位于另一个圆的内侧，从而构成圆环。 邻域处理中将包括中心位于较小圆半径和较大圆半径之间的像元。 处于两个圆形之间的区域构成环形邻域。
  • 半径以像元或地图单位为单位，并沿垂直于 x 轴或 y 轴的方向进行测量。 当半径以地图单位指定时，其将转换为以像元为单位的半径。 所得的以像元为单位的半径会生成一个区域，该区域能够近似地表示出以原始的地图单位为半径时计算的区域。 在邻域处理中将包含环涵盖的所有像元中心。
  • 默认环形邻域具有一个像元的内半径以及三个像元的外半径。
  • 以下为环形邻域的示例图：

  

  显示了具有默认环形邻域的处理像元（内半径 = 1 像元，外半径 = 3 像元）。

• 圆形
  • 通过指定半径值来创建圆形邻域。
  • 半径以像元或地图单位为单位，并沿垂直于 x 轴或 y 轴的方向进行测量。 当半径按地图单位指定时，会使用附加逻辑条件来确定在处理邻域时要包含的像元。 首先，计算由指定半径值定义的圆的精确面积。 然后，再计算出另外两个圆面积值，一个是指定半径值向下舍入后的圆面积，另一个是指定半径值向上舍入后的圆面积。 这两个面积分别与用指定半径计算出的准确面积值进行比较，更为接近准确面积值的半径将被用于运算过程中。
  • 默认圆形邻域半径为三个像元。
  • 以下为圆形邻域的示例图：

  

  显示了具有圆形邻域的处理像元（半径 = 2 像元）。

• 矩形
  • 通过提供以像元或地图单元为单位的宽度和高度值，指定矩形邻域。
  • 仅将中心在定义对象内的像元作为矩形邻域的一部分进行处理。
  • 默认矩形邻域为高和宽为三个像元的正方形。
  • 邻域范围内待处理像元相对于邻域左上角的 x,y 位置可通过以下方程式来确定：

    x =（邻域宽度 + 1）/2 y =（邻域高度 + 1）/2

    如果输入像元数为偶数，则使用截断来计算 x,y 坐标。 例如，在 5 X 5 的像元邻域中，x 和 y 值为 3,3。 而在 4 X 4 的邻域中，x 和 y 值则为 2,2。

  • 以下是两个矩形邻域的示例图示：

  

  显示了具有两个矩形邻域的处理像元。

• 楔形
  • 楔形是由半径、起始角度和终止角度指定的饼形邻域。
  • 楔形按逆时针方向从起始角延伸到终止角。 角度以 0 到 360 的算术角度指定，其中 0 位于正 x 轴（3 点钟方向），并且可以是整数或浮点数。 也可使用负角度。
  • 半径以像元或地图单位为单位，并沿垂直于 x 轴或 y 轴的方向进行测量。 当半径以地图单位指定时，其将转换为以像元为单位的半径。 所得的以像元为单位的半径会生成一个区域，该区域能够近似地表示出使用原始的地图单位为半径时计算的区域。 在邻域处理中将包含楔形涵盖的所有像元中心。
  • 默认楔形邻域起始角度为 0 度，终止角度为 90 度，半径为三个像元。
  • 以下为楔形邻域的示例图：

  

  显示了具有默认楔形邻域的处理像元（半径 = 3 像元，起始角 = 0 度，终止角 = 90 度）。

• 不规则
  • 允许您指定待处理像元周围形状不规则的邻域。
  • 不规则核文件可指定要包含在邻域范围内的像元位置。
  • 邻域范围内待处理像元相对于邻域左上角的 x,y 位置可通过以下方程式来确定：

    x =（宽度 + 1）/2 y =（高度 + 1）/2

    如果输入像元数为偶数，则使用截断来计算 x 和 y 坐标。

  • 以下内容适用于不规则邻域的核文件：
    • 不规则的核文件是一种 ASCII 文本文件，用于定义不规则邻域的值和形状。 可以使用任何纯文本编辑器来创建此文件。 文件扩展名必须是 .txt，且文件名中没有空格。
    • 第一行用于指定邻域的宽度和高度（x 方向的像元数，后跟一个空格，y 方向的像元数）。
    • 随后几行定义了用于其所代表邻域中每个位置的值。 各值之间需要添加一个空格。
    • 这些值定义了是否将邻域中的位置包括在计算中。 通常，值 1 用于标识要包含在不规则邻域计算中的位置，但可以使用除 0 以外的任何正值或负值。 也可以使用浮点值。
    • 要从计算中排除邻域中的位置，需在核文件中的相应位置使用值 0（不是空格）。

  • 以下示例显示了不规则核文件的内容及其代表的邻域：

  

  显示了一个不规则邻域核，以及将包含的要处理像元的图示。

其他资源

有关详细信息，请参阅以下内容：

Weiss, A. (2001) Topographic Position and Landforms Analysis. Poster Presentation, ESRI User Conference, San Diego, 9-13 July 2001.

De Reu, J., Bourgeois, J., Bats, M., Zwertvaegher, A., Gelorini, V., De Smedt, P., Chu, W., Antrop, M., De Maeyer, P., Finke, P., Van Meirvenne, M., Verniers, J., & Crombé, P. (2013). "Application of the topographic position index to heterogeneous landscapes." Geomorphology, 186, 39–49. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.12.015