成本连通性工具的工作原理

需要 Spatial Analyst 许可。

成本连通性工具的焦点为定义最低成本路径的优化网络,而不是创建连接各个区域的独立路径。 在生成的网络中,可以使用路径在任何区域间移动现象(可能会通过其他区域)。

成本连通性所解决的问题示例

  • 您已经从适用性模型中标识了 10 个短尾猫的最佳栖息地。 您希望短尾猫通过最有效的野生动物廊道网络在地区间活动以保持种群的遗传多样性。
  • 您已在军事维和部署中标识了 5 个区域来定位部队及人员。 您希望开发基地间补给线路的最佳网络。
  • 在木材采伐中,您希望创建用于采伐木材的集材道路的最有效成本网络。

成本连通性算法工作原理

从概念上讲,以下步骤是成本连通性算法的工作原理:

  1. 输入源和成本表面已标识。

    在下图中,输入区域(彩色面)显示在成本表面图层上。

    成本表面上的区域
    输入区域显示在成本表面栅格上。
  2. 执行成本分配

    在下图中,输入区域显示在相关成本分配图层上。 分配栅格中的各像元值属于可达到最低累积成本的特定区域。

    成本分配上的区域
    显示在成本分配图层上的区域
  3. 在各区域及其相邻成本区域之间创建成本路径。

    在下图中,输入区域以及从各区域到其相邻成本区域的最低成本路径(洋红色的线)显示在相关成本分配图层上。

    通过路径连接的区域的成本分配
    通过路径连接的区域的成本分配
  4. 将区域和生成的路径转换为图形(在图论中)。 在转换中,区域为折点,路径为边。 路径的累积成本为边的权重。

    从概念上讲,可通过以下图示表示区域和路径到图论的转换。 带有编号的圆圈为折点(区域),折点间的连接线为边(最低成本路径)。 边的权重为路径的累积成本。 在图示中,成本越高,线越粗。

    转换为图论的区域和路径
    图论的示意图
    注:

    要完全理解该工具的工作原理,建议您首先对图论进行一些基本的了解。 许多资源适用于此,然而,您可以从此处的“维基百科”条目开始:https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory

  5. 通过图论确定最小跨度树,以便用效果最佳(成本最低)的方式连接折点(区域)。
    注:

    可在线查看有关最小跨度树的更多详细信息,例如此处的“维基百科”条目:https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree

  6. 区域和路径的空间表达(利用最小跨度树)将映射回输出要素类。

    在下图中,最小跨度树的输入区域和最低成本路径网络(洋红色)显示在相关成本表面图层上。

    成本表面上的输出路径和区域
    各个区域间的输出路径显示在成本栅格上

  7. 此外,相邻成本区域的路径要素类可以作为输出(请参阅上面的步骤 3)。

每个路径都将作为单独的线性要素,并且在廊道经过的公共线段处具有重复的线。

如果输入区域是面,则路径可延续到该面内的点以允许旅行者通过一个路径进入、在区域内移动并从其他路径离开,从而到达较远的区域。 尚未给区域内的这些延伸线段分配成本;因此,在区域内移动无需花费任何成本。 这同样适用于线性区域 - 沿线性要素移动到其他路径也无需花费任何成本。

在下图中,左侧是使用成本距离成本路径系列工具连接区域的结果。 请注意,路径仅可以到达区域边缘。 右图显示了路径通过成本连通性连接区域时所生成的网络。 请注意,路径在区域内延续以使旅行者通过一个路径进入区域并从另一路径离开。

区域内的连接器路径
比较仅使用成本距离和成本路径工具(左侧)时的路径与使用成本连通性工具(右侧)时的路径

区域的重要性

成本连通性的输入必须为区域。 区域是指具有相同值的一系列相连的像元(相邻)。 如果具有相同值的像元已断开连接,则会成为分区。 可使用区域合并工具将分区转换为区域。 成本连通性可连接各个区域,因而可通过生成的网络到达所有区域和区域中的所有像元。

成本连通性工作流方案

以下是使用成本连通性工具的常见方案。

  1. 优化网络(最小跨度树)为所需输出。
  2. 由于未捕捉优化网络,所以使用成本距离成本路径将特定路径添加到优化网络中,以便连接区域。 例如,为消防员添加逃离火灾现场的逃生通道。
  3. 通过使用专业知识移除不必要路径的方式创建可连接全部路径的可选输出与相邻区域的所需网络。
  4. 将上述任一情景转换为 Network Analyst 网络,并对区域间的移动执行其他分析。

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