需要 Spatial Analyst 许可。
主成分分析工具用于将输入波段中的数据从输入多元属性空间转换到轴相对于原始空间旋转的新多元属性空间。 新空间中的轴（属性）是不相关的。 在主成分分析中转换数据的主要原因是通过消除冗余来压缩数据。
包含高程、坡度和坡向（连续比例）的多波段栅格是数据冗余的一个典型示例。 由于坡度和坡向通常源自高程，因此研究区域内的大部分差异都可以仅通过高程来解释。
该工具的结果是一个多波段栅格，其波段数与指定主成分数相同（新多元空间中的每个轴或主成分一个波段）。 第一个主成分将具有最大方差，第二个将显示第一个未描述的第二大方差，依此类推。 很多时候，主成分分析工具生成的多波段栅格的前三个或四个栅格将描述超过 95% 的方差。 可以删除剩余的单个栅格波段。 由于新的多波段栅格包含的波段更少，并且原始多波段栅格的 95% 以上的方差完好无损，因此计算速度会更快，并且精度会保持不变。
主成分分析需要确定输入波段、要将数据转换成的主成分数量、统计输出文件的名称以及输出栅格的名称。 输出栅格将包含与指定成分数相同的波段数。 每个波段将描述一个成分。
主成分分析概念
从概念上讲，使用双波段栅格完成轴的移动和旋转和数据转换的方式如下：
- 在散点图中绘制数据。
- 计算椭圆以限制散点图中的点（见下图）。
绘制椭圆的边界 - 已确定椭圆的长轴（见下图）。 主轴将成为新 x 轴，即第一主成分 (PC1)。 PC1 描绘了最大的变化，因为它是可以通过椭圆绘制的最大横断面。 PC1 的方向为特征矢量，其大小为特征值。 x 轴与 PC1 的角度是转换中使用的旋转角度。
第一主成分 - 计算垂直于 PC1 的正交线。 这条线是第二主成分 (PC2) 和原始 y 轴的新轴（见下图）。 新轴描述了 PC1 未描述的最大方差。
第二主成分
使用多波段栅格输入的特征矢量、特征值和计算出的协方差矩阵，创建了定义平移和旋转的线性公式。 此公式用于相对于新轴转换每个像元值。
示例
以下是为三个主成分创建的输出数据文件的示例：
COVARIANCE MATRIX # Layer 1 2 3 # ----------------------------------------------------------- 1 34.1763 31.2377 51.8100 2 31.2377 212.6159 99.9540 3 51.8100 99.9540 118.8057 # =========================================================== # CORRELATION MATRIX # Layer 1 2 3 # ----------------------------------------------------------- 1 1.0000 0.3665 0.8131 2 0.3665 1.0000 0.6289 3 0.8131 0.6289 1.0000 # =========================================================== # EIGENVALUES AND EIGENVECTORS # Number of Input Layers Number of Principal Component Layers 3 3 # PC Layer 1 2 3 # ----------------------------------------------------------- # Eigen Values 287.8278 69.8781 7.8920 # Eigen Vectors # Input Layer 1 0.2112 0.4718 0.8560 2 0.8116 -0.5727 0.1154 3 0.5447 0.6704 -0.5039 # ===========================================================
参考资料
Campbell, James B. Introduction to Remote Sensing. The Guilford Press. 1987.
Jensen, John R. Introductory Digital Image Processing: A Remote Sensing Perspective. Prentice–Hall. 1986.
Lillesand, Thomas M., and Ralph W. Kiefer. Remote Sensing and Image Processing. John Wiley and Sons. 1987.
Richards, John A. Remote Sensing Digital Image Analysis: An Introduction. Berlin: Springer–Verlag. 1986.