Biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen

Beschreibung

Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist eine pseudozylindrische flächentreue Projektion. Die Projektion basiert auf der biquadratischen authalischen Projektion. Die Grenzmeridiane wölben sich übermäßig nach außen und erzeugen in Nähe des Kartenumrisses eine starke Formverzerrung.

Sie hat als vierte Projektion aus der McBryde-Thomas-Reihe die größte Aufmerksamkeit erhalten. F. Webster McBryde und Paul D. Thomas haben die Projektion 1949 für statistische Weltkarten vorgestellt. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.

Ein Beispiel für die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen
Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen mit Greenwich als Mittelpunkt ist dargestellt.

Projektionseigenschaften

In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen beschrieben.

Gradnetz

Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist eine pseudozylindrische Projektion. Der Äquator und der Mittelmeridian werden als gerade Linien projiziert, wobei der projizierte Mittelmeridian ca. 0,45 Mal so lang ist wie der Äquator. Die anderen Meridiane folgen algebraischen Kurven vierter Ordnung, die sich vom Mittelmeridian wegwölben und in gleichmäßigen Abständen angeordnet sind. Die Parallelkreise sind gerade Linien mit ungleichmäßigen Abständen, rechtwinklig zum Mittelmeridian. Die Pole sind ebenfalls gerade Linien von einem Drittel der Länge des Äquators. Das Gradnetz ist symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verzerrung

Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist eine flächentreue (äquivalente) Projektion. Formen, Richtungen, Winkel und Entfernungen sind im Allgemeinen verzerrt. Die Punkte an den Positionen 33°45' N und S am Mittelmeridian weisen keine Verzerrung auf. Der Maßstab ist entlang den Parallelkreisen 33°45' N und S korrekt und entlang jedem Parallelkreis konstant. Sich wölbende Meridiane erzeugen eine starke Verzerrung hin zur Kante der Projektion. Die Verzerrungswerte sind symmetrisch über dem Äquator und Mittelmeridian.

Verwendung

Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen ist für thematische Weltkarten geeignet, obwohl ihre Verwendung nicht ratsam ist.

Beschränkungen

Die biquadratische McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen wird nur für Kugeln unterstützt. Für Ellipsoide wird als Radius die große Halbachse verwendet. Bei der Verwendung eines Ellipsoids wird die Flächentreue nicht beibehalten.

Parameter

Die Parameter der biquadratischen McBryde-Thomas-Projektion mit Pollinie und biquadratischen Meridianen lauten wie folgt:

  • Östlicher Versatz
  • Nördlicher Versatz
  • Mittelmeridian

Quellen

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.

Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.