Beschreibung
Bei der abstandstreuen oder einfachen Kegelprojektion bleiben die Entfernungen entlang aller Meridiane und der zwei Standardparallelen erhalten. Diese Projektion dient häufig als Kompromiss zwischen der winkeltreuen Lambert-Kegelprojektion und der flächentreuen Albers-Kegelprojektion. Sie ist am besten für Landmassen geeignet, die sich auf mittleren Breitengraden von Ost nach West erstrecken und bei denen Fläche, Richtungen und Winkel nicht erhalten bleiben müssen.
Die grundlegende Projektion wurde zuerst von Claudius Ptolemäus um das Jahr 100 beschrieben. Im Verlauf wurden verschiedene Verbesserungen vorgenommen, die umfangreichste von Nicolas de l'Isle im Jahr 1745. Sie ist in ArcGIS Pro 1.0 und höher sowie in ArcGIS Desktop 8.0.1 und höher verfügbar.
Projektionseigenschaften
In den folgenden Unterabschnitten werden die Eigenschaften der abstandstreuen Kegelprojektion beschrieben.
Gradnetz
Die abstandstreue Kegelprojektion ist eine konische Projektion. Alle Meridiane sind gerade Linien mit gleichen Abständen, die an einem Punkt zusammenlaufen. Die Parallelen und beide Pole werden als kreisförmige Bögen mit gleichen Abständen dargestellt, deren Mittelpunkt der Punkt ist, an dem die Meridiane zusammentreffen. Wenn Standardparallelen für die Nordhalbkugel festgelegt sind, ist die Fächerform des Gradnetzes nach oben ausgerichtet. Wenn Standardparallelen für die Südhalbkugel festgelegt sind, ist die Fächerform des Gradnetzes nach unten ausgerichtet. Das Gradnetz ist über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verzerrung
Bei der abstandstreuen Kegelprojektion bleiben die Entfernungen entlang aller Meridiane und der zwei Standardparallelen erhalten. Formen, Flächen, Entfernungen, Richtungen und Winkel sind im Allgemeinen verzerrt. An den Standardparallelen gibt es keine Verzerrung. Verzerrungswerte nehmen mit wachsender Entfernung von den Standardparallelen zu. Sie sind an einer Parallele identisch und über dem Mittelmeridian symmetrisch.
Verwendung
Diese Projektion ist am besten für Landmassen geeignet, die sich bei mittleren Breitengraden von Ost nach West erstrecken und bei denen Fläche, Richtungen und Winkel nicht erhalten bleiben müssen. Es empfiehlt sich, die Standardparallelen bei einem Sechstel des Breitengradbereichs unter dem oberen Rand und über dem unteren Rand der Fläche, die auf der Karte dargestellt werden soll, zu platzieren. Diese Projektion wird häufig verwendet, um Russland auf einer Karte darzustellen.
Beschränkungen
Die Standardparallelen können für jeden Breitengrad festgelegt sein, nur nicht für gegenüber liegende Pole.
Parameter
Die Parameter der abstandstreuen Kegelprojektion lauten wie folgt:
- Östlicher Versatz
- Nördlicher Versatz
- Mittelmeridian
- Standardparallele 1
- Standardparallele 2
- Breitengrad des Ursprungs
Besondere Parameterfälle
Wenn beide Standardparallelen auf den gleichen Pol festgelegt sind, ist die resultierende Projektion die azimutale abstandstreue Projektion in polarer Ausrichtung. Wenn beide Standardparallelen auf den Äquator festgelegt sind, ist das Ergebnis die Plate-Carrée-Projektion. Die abstandstreue Zylinderprojektion wird erreicht, indem die Standardparallelen symmetrisch nördlich und südlich des Äquators festgelegt werden.
Quellen
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.