| Beschriftung | Erläuterung | Datentyp |
Eingabe-Features | Die Eingabepunkte, die die Positionen der zu interpolierenden Punkte darstellen. | Feature Layer |
Wertfeld | Das Feld, das die zu standardisierenden Werte enthält. | Field |
Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle | Die Ausgabetabelle mit einer Zusammenfassung der Kreuzvalidierungsstatistiken und Ränge für die einzelnen Interpolationsergebnisse. Die endgültigen Ränge der Interpolationsergebnisse werden im Feld RANK gespeichert. | Table |
Geostatistischer Ausgabe-Layer mit der höchsten Rangstufe (optional) | Der geostatistische Ausgabe-Layer des Interpolationsergebnisses mit dem höchsten Rang. Bei diesem Interpolationsergebnis weist das Feld RANK der Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle den Wert 1 auf. Falls das Interpolationsergebnis mit der höchsten Rangstufe gleiche Werte aufweist oder alle Ergebnisse durch Ausschlusskriterien ausgeschlossen wurden, wird der Layer nicht erstellt, auch wenn ein Wert angegeben wurde. Wenn dies passiert, gibt das Werkzeug Warnmeldungen aus. | Geostatistical Layer |
Interpolationsmethoden (optional) | Gibt die Interpolationsmethode an, die für die Eingabe-Features und das Wertefeld ausgeführt wird. Es werden je angegebene Methode 1 bis 5 Interpolationsergebnisse generiert. Standardmäßig werden alle Methoden mit Ausnahme der inversen Distanzgewichtung, der radialen Basisfunktionen und der globalen Polynominterpolation generiert (denn mit diesen Methoden können keine Standardfehler der vorhergesagten Werte erstellt werden). Es werden standardmäßig 11 Interpolationsergebnisse generiert. Bei Angabe aller Optionen werden 20 Interpolationsergebnisse generiert.
| String |
Vergleichsmethode (optional) | Gibt die Methode an, mit der die Interpolationsergebnisse verglichen und angeordnet werden.
| String |
Kriterium (optional) | Gibt das Kriterium an, mit denen den Interpolationsergebnissen Rangfolgewerte zugewiesen werden.
| String |
Hierarchie der Kriterien (optional) | Die für die hierarchische Sortierung mit Toleranz verwendete Hierarchie der Kriterien. Geben Sie mehrere Kriterien nach Priorität an; führen Sie dabei das wichtigste zuerst auf. Die Interpolationsergebnisse werden nach dem ersten Kriterium sortiert, wobei etwaige gleiche Werte durch das zweite Kriterium aufgehoben werden. Gleiche Werte in Bezug auf das zweite Kriterium werden durch das dritte Kriterium aufgehoben usw. Da es sich bei Kreuzvalidierungsstatistiken um kontinuierliche Werte handelt, die im Allgemeinen zu keinen exakten gleichen Werten führen, können Toleranzen verwendet werden, um in den Kriterien gleiche Werte zu erzeugen. Geben Sie für jede Zeile in der ersten Spalte ein Kriterium, in der zweiten Spalte einen Toleranztyp (prozentual oder absolut) und in der dritten Spalte einen Toleranzwert an. Wird kein Toleranzwert angegeben, dann wird auch keine Toleranz verwendet; dies bietet sich besonders für die letzte Zeile an, da dann keine gleichen Werte für das Interpolationsergebnis mit dem höchsten Rang entstehen. Für jede Zeile (Hierarchieebene) sind folgende Kriterien verfügbar:
Sie können zum Beispiel einen Wert für RMS-Fehler (Genauigkeit) mit einer Toleranz von 5 Prozent in die erste Zeile und einen Wert für Mean Error (Verzerrung) ohne Toleranz in die zweite Zeile eingeben. Bei diesen Optionen werden die Interpolationsergebnisse zuerst nach geringstem RMS-Fehler (höchste Vorhersagegenauigkeit) angeordnet, wobei alle Interpolationsergebnisse, deren RMS-Fehlerwerte maximal 5 Prozent vom genauesten Ergebnis entfernt liegen, von der Vorhersagegenauigkeit als gleiche Werte betrachtet werden. Unter den gleichrangigen Ergebnissen erhält dasjenige, dessen Mean Error der Null am nächsten liegt (geringste Verzerrung), den höchsten Rang. | Value Table |
Gewichtete Kriterien (optional) | Das Mehrfachkriterium mit Gewichtungen, mit denen den Interpolationsergebnissen Rangfolgewerte zugewiesen werden. Geben Sie für jede Zeile ein Kriterium und eine Gewichtung an. Die Interpolationsergebnisse werden unabhängig von den einzelnen Kriterien angeordnet, wobei die endgültige Rangfolge der Ergebnisse anhand eines gewichteten Durchschnitts der Ränge ermittelt wird.
| Value Table |
Ausschlusskriterien (optional) | Die Kriterien und ihre jeweiligen Werte für den Ausschluss der Interpolationsergebnisse aus dem Vergleich. Ausgeschlossene Ergebnisse erhalten keine Rangstufe und weisen im Feld Included der Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle den Wert No auf.
| Value Table |
Zusammenfassung
Erzeugt aus Eingabe-Punkt-Features und einem Feld verschiedene Interpolationsergebnisse. Die Interpolationsergebnisse werden dann anhand von benutzerdefinierbaren Kriterien, die auf Kreuzvalidierungsstatistiken basieren, verglichen und angeordnet.
Interpolationsergebnisse können basierend auf einem einzelnen Kriterium (z. B. der höchsten Vorhersagegenauigkeit oder der geringsten Verzerrung), dem gewichteten Durchschnitt mehrerer Kriterien oder der hierarchischen Sortierung mehrerer Kriterien (hier werden gleiche Werte zwischen den Kriterien durch das nachfolgende Kriterium in der Hierarchie aufgehoben) angeordnet werden. Zudem können mithilfe von Ausschlusskriterien Interpolationsergebnisse, die nicht die minimalen Qualitätsstandards erfüllen, aus dem Vergleich ausgeschlossen werden. Als Ausgabe entsteht eine Tabelle mit einer Zusammenfassung der Kreuzvalidierungsstatistiken und Ränge für die einzelnen Interpolationsergebnisse. Optional kann die Ausgabe auch ein geostatistischer Layer des Interpolationsergebnisses mit dem höchsten Rang sein, den Sie dann in künftigen Workflows verwenden können.
Abbildung
Verwendung
Bei der Kreuzvalidierung handelt es sich um eine Leave-one-out-Methode zur Bewertung von Interpolationsergebnissen. Bei dieser Methode werden die einzelnen Punkte sequenziell aus dem Dataset entfernt. Anschließend wird mithilfe der verbleibenden Punkte der Wert des ausgeschlossenen Punktes vorhergesagt. Die Vorhersage aus der Kreuzvalidierung wird dann mit dem wahren Wert des ausgeblendeten Punkts verglichen, wobei die Differenz zwischen den beiden den Kreuzvalidierungsfehler ergibt (der Fehler kann positiv oder negativ sein). Die Logik hinter der Kreuzvalidierung ist folgende: Wenn das Interpolationsergebnis die Werte der ausgeblendeten Punkte gut vorhersagen kann, dürfte es ebenfalls unbekannte Werte an neuen Positionen gut vorhersagen können. Genau darin besteht das Ziel der Interpolation. Sämtliche von diesem Werkzeug verwendeten Kriterien basieren auf Summenstatistiken der Ergebnisse der Kreuzvalidierung.
Die Bewertung der Ergebnisse mittels Kreuzvalidierungs-Summenstatistiken ist zwar eine bequeme und wirksame Methode, um mehrere Interpolationsergebnisse miteinander zu vergleichen. Sie ersetzt jedoch nicht das Expertenwissen in Bezug auf die Daten und die interaktive Untersuchung der Ergebnisse. Bei der Überprüfung von Diagrammen und einzelnen Kreuzvalidierungsfehlern treten häufig Muster in den Ergebnissen zutage, die in den Summenstatistiken nicht erkennbar waren. Zum Beispiel weisen die Kreuzvalidierungsfehler häufig räumliche Muster auf, in denen manche Bereiche niedriger und mache höher geschätzt werden; solche Muster werden in Summenstatistiken möglicherweise nicht dargestellt.
Weitere Informationen über die Kreuzvalidierung zur Bewertung von Interpolationsergebnissen
Der Parameter Vergleichsmethode hat drei Optionen für den Vergleich der Kreuzvalidierungsstatistiken der Interpolationsergebnisse. Jede Option hat Vor- und Nachteile:
- Einzelnes Kriterium: Der Vergleich und die Anordnung der Ergebnisse erfolgt auf der Basis eines einzelnen Kriteriums. Sie können die Ergebnisse nach höchster Vorhersagegenauigkeit, geringster Verzerrung, geringstem Worst-Case-Fehler, höchster Standardfehler-Genauigkeit oder höchster Präzision anordnen. Das Kriterium wird durch den Parameter Kriterium bereitgestellt.
- Vorteile: Diese Option ist eine simple und gängige Methode für den Vergleich von Interpolationsergebnissen, die bekanntermaßen stabil und konsistent sind. Sie eignet sich auch für die Auswahl eines Ergebnisses aus mehreren Ergebnissen, die eine große Ähnlichkeit aufweisen.
- Nachteile: Häufig führen einige Kriterien zu guten Interpolationsergebnissen, andere jedoch nicht, z. B. wenn sie eine hohe Vorhersagegenauigkeit, aber auch eine hohe Verzerrung aufweisen. In diesem Fall erhalten bei der Anordnung nach einem einzelnen Kriterium instabile oder irreführende Ergebnisse hohe Rangstufen. Bei der Anordnung nach einem einzelnen Kriterium empfiehlt es sich, mehrere Optionen des Parameters Ausschlusskriterien zu verwenden, damit instabile oder fehlende Ergebnisse vor dem Vergleich entfernt werden.
- Hierarchische Sortierung mit Toleranz: Die hierarchische Sortierung dient dem Vergleich und der Anordnung von Ergebnissen. Im Parameter Hierarchie der Kriterien werden mehrere Kriterien nach Priorität angegeben (höchste Priorität zuerst). Die Interpolationsergebnisse werden nach dem ersten Kriterium sortiert, wobei etwaige gleiche Werte durch das zweite Kriterium aufgehoben werden. Gleiche Werte in Bezug auf das zweite Kriterium werden durch das dritte Kriterium aufgehoben usw. Diese Prozess ist an die Benutzerdefinierte Sortierung und die hierarchische Sortierung in Tabellenkalkulationssoftware angelehnt (Sortierung nach A, dann nach B, dann nach C usw.). Da es sich bei Kreuzvalidierungsstatistiken allerdings um kontinuierliche Werte handelt, die im Allgemeinen zu keinen exakten gleichen Werten führen, können Toleranzen (prozentual oder absolut) angegeben werden, sodass es in jedem der Kriterien gleiche Werte geben kann.
- Vorteile: Bei dieser Option werden mehrere Kriterien verwendet, und es wird der relative Unterschied der Kreuzvalidierungsstatistiken berücksichtigt. Wenn zum Beispiel ein Interpolationsergebnis aufgrund des Kriteriums der höchsten Priorität wesentlich besser ist als der Rest, erhält es unabhängig vom folgenden Kriterium in der Hierarchie die höchste Rangstufe.
- Nachteile: Die Wirksamkeit der hierarchischen Sortierung ist von den angegebenen Toleranzwerten abhängig. Wenn die Toleranzen zu gering sind, werden einige Kriterien möglicherweise nicht verwendet, weil es keine gleichen Werte aufzuheben gibt. Wenn die Toleranzen zu groß sind, kann es in den Rangfolgen viele gleiche Werte geben, weil viele Ergebnisse innerhalb ihrer jeweiligen Toleranzen liegen.
- Rangstufe "Gewichteter Durchschnitt": Anhand des gewichteten Durchschnitts mehrerer Kriterien werden Ergebnisse verglichen und angeordnet. Mehrere Kriterien und ihre jeweiligen Gewichtungen werden über den Parameter Gewichtete Kriterien angegeben. Die Interpolationsergebnisse werden unabhängig von den einzelnen Kriterien angeordnet, wobei die endgültige Rangfolge anhand eines gewichteten Durchschnitts der Ränge ermittelt wird. Da höher gewichtete Kriterien einen größeren Einfluss auf die endgültigen Ränge haben, kann mit ihnen bestimmten Kriterien Vorrang gegenüber anderen Kriterien gewährt werden.
- Vorteile: Bei dieser Option werden mehrere Kriterien verwendet, mit ihr kann die Präferenz für bestimmte Kriterien gegenüber anderen angezeigt werden, und es werden immer alle Kriterien in den Vergleich einbezogen.
- Nachteile: Die relativen Unterschiede in den Werten der Kreuzvalidierungsstatistik bleiben unberücksichtigt. Zum Beispiel kann es vorkommen, dass alle RMS-Fehlerwerte innerhalb eines sehr kleinen Toleranzbereichs liegen (was darauf hindeutet, dass alle Ergebnisse in etwa dieselbe Vorhersagegenauigkeit aufweisen), aber in Bezug auf die Vorhersagegenauigkeit trotzdem von 1 bis n angeordnet sind (bei n Interpolationsergebnissen). Allerdings können die Mean-Error-Werte zwischen den Ergebnissen beträchtlich variieren (was darauf hindeutet, dass die Ergebnisse große Verzerrungsunterschiede aufweisen) und trotzdem in Bezug auf das Kriterium der Verzerrung von 1 bis n angeordnet werden. In den gewichteten Durchschnitt gehen nur die Ränge der Kriterien ein, wobei die relativen Unterschiede in den Kreuzvalidierungsstatistiken in der Rangfolge ignoriert werden.
- Einzelnes Kriterium: Der Vergleich und die Anordnung der Ergebnisse erfolgt auf der Basis eines einzelnen Kriteriums. Sie können die Ergebnisse nach höchster Vorhersagegenauigkeit, geringster Verzerrung, geringstem Worst-Case-Fehler, höchster Standardfehler-Genauigkeit oder höchster Präzision anordnen. Das Kriterium wird durch den Parameter Kriterium bereitgestellt.
Die Ausgabe ist eine Tabelle mit einer Zusammenfassung der Kreuzvalidierungsstatistiken, Beschreibungen der Interpolationsergebnisse und Anordnungen, die in eine Präsentation oder in einen Bericht eingebunden werden kann. Kreuzvalidierungsstatistiken sind nur dann in der Tabelle enthalten, wenn sie für mindestens ein Interpolationsergebnis gelten. Wenn zum Beispiel nur inverse Distanzgewichtungs- und radiale Basisfunktionen verwendet werden, enthält die Ausgabetabelle kein Feld mit Average-Standard-Error-Werten, weil sich mit diesen Methoden keine Standardfehler-Werte berechnen lassen. Wenn eine Statistik nur für einige, aber nicht für alle Interpolationsergebnisse gilt, ist der Wert für Ergebnisse, für die die Statistik nicht gilt, NULL. Des Weiteren sind, wenn für den Parameter Interpolationsmethode die Option Empirical Bayesian Kriging ausgewählt wird, mehrere Kreuzvalidierungsstatistiken in der Tabelle enthalten, die von keinem Kriterium dieses Werkzeugs verwendet werden; diese dienen lediglich zu Informationszwecken und weisen für alle anderen Interpolationsmethoden NULL-Werte auf. Wenn die Rangstufe "Gewichteter Durchschnitt" verwendet wird, enthält die Tabelle auch die Rangstufen für alle Kriterien und ihren gewichteten Durchschnitt.
Optional können Sie mit dem Parameter Geostatistischen Layer mit höchster Rangstufe ausgeben einen geostatistischen Layer des Interpolationsergebnisses mit der höchsten Rangstufe erstellen. So können Sie das beste Interpolationsergebnis auf der Karte darstellen und es in anderen Workflows verwenden.
Während der Ausführung des Werkzeugs wird das aktuell berechnete Interpolationsergebnis in Form von Geoverarbeitungsmeldungen und Meldungen in der Fortschrittsleiste angezeigt. Nach der Berechnung und dem Vergleich aller Ergebnisse werden die Ränge als Geoverarbeitungsmeldungen ausgegeben. Die Ränge können zudem der Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle entnommen werden
Das Werkzeug Geostatistischen Layer vergleichen führt dieselbe Kreuzvalidierung wie dieses Werkzeug aus, wobei die Vergleiche allerdings auf den zuvor erstellten Interpolationsergebnissen (geostatistische Layer) basieren.
In der folgenden Tabelle werden die verfügbaren Kriterien, die Kreuzvalidierungsstatistiken zur Messung der Kriterien und die Formeln für die Zuweisung einer Punktzahl zu den Interpolationsergebnissen aufgeführt (wobei kleinere Zahlenwerte besser sind). Die Ränge für die Kriterien ergeben sich durch die Sortierung der Punktzahlen der einzelnen Interpolationsergebnisse.
Hinweis:
Bei drei Kriterien entspricht die Punktzahl der Kreuzvalidierungsstatistik.
Kriterien Kreuzvalidierungsstatistik Berechnungsformel Höchste Vorhersagegenauigkeit
Root Mean Square Error
Die Ergebnisse werden nach dem kleinsten RMS-Fehler angeordnet.
Score = RootMeanSquareError
Geringste Verzerrung
Mean Error
Die Ergebnisse werden nach dem Mean Error angeordnet, der am nächsten an Null liegt.
Score = AbsoluteValue( MeanError )
Geringster Worst-Case-Fehler
Maximaler absoluter Fehler
Die Ergebnisse werden nach dem kleinsten maximalen absoluten Fehler angeordnet.
Score = MaximumAbsoluteError
Höchste Standardfehler-Genauigkeit
Root Mean Square Standardized-Fehler
Die Ergebnisse werden nach dem Root Mean Square Standardized-Fehler angeordnet, der am nächsten an Eins liegt.
Score = AbsoluteValue( RMSStdError - 1 )
Höchste Präzision
Average Standard Error
Die Ergebnisse werden nach dem kleinsten Average Standard Error angeordnet.
Score = AverageStandardError
Wenn es gleiche Werte in einem der Kriterien gibt, erhalten alle gleichrangigen Ergebnisse dieselbe Rangstufe; diese entspricht dem höchsten der ihnen gemeinsamen Ränge (wobei ein höherer Rang eine kleinere Rangfolgenummer bedeutet). Zum Beispiel erhalten die Root Mean Square Error-Werte (12, 14, 14, 15, 16, 16, 18), sortiert von der besten zur schlechtesten Option, in Bezug auf das Kriterium der Vorhersagegenauigkeit die Ränge (1, 2, 2, 4, 5, 5, 7). Die Ränge 3 und 6 werden aufgrund der gleichrangigen Werte ausgelassen.
Gleiche Werte können in verschiedenen Stadien der Vergleiche auftreten. Am häufigsten treten sie in der hierarchischen Sortierung auf, weil alle Ergebnisse innerhalb der Toleranz als gleichrangig angesehen werden, ebenso wie alle anderen Ergebnisse, die außerhalb der Toleranz liegen. Zu gleichen Werten kommt es zudem häufig bei der Rangstufe "Gewichteter Durchschnitt", wenn die Interpolationsergebnisse durch unterschiedliche Kriterien verschiedene Ränge aufweisen, was dazu führen kann, dass die Durchschnittswerte in den Rängen gleich gewichtet sind. Weniger häufig treten gleiche Werte auch bei Vergleichen mit einzelnen Kriterien auf (wenn z. B. alle Punkte einen konstanten Wert aufweisen). Gleiche Werte, die auf einzelnen Kriterien beruhen, wirken sich auch auf die Rangstufe "Gewichteter Durchschnitt" aus, wenn die Kriterien im gewichteten Durchschnitt verwendet werden.
Geben Sie die Toleranzen bei der hierarchischen Sortierung relativ zur Punktzahl des Kriteriums und nicht der Kreuzvalidierungsstatistik an. Bei Kriterien, deren Punktzahl der Statistik gleicht (höchste Vorhersagegenauigkeit, geringster Worst-Case-Fehler und höchste Präzision), sind die Toleranzwerte in der Regel eindeutig. Wenn beispielsweise der geringste RMS-Fehlerwert in den Interpolationsergebnissen bei 200 liegt, werden bei einer Toleranz von 10 Prozent alle Ergebnisse einbezogen, deren RMS-Fehlerwerte kleiner oder gleich 220 sind: 200 + (10/100) x 200 = 220. Entsprechend werden bei einer absoluten Toleranz von 15 alle Ergebnisse einbezogen, deren RMS-Fehlerwerte kleiner oder gleich 215 sind: 200 + 15 = 215.
Bei Kriterien, deren Punktzahl der Statistik nicht gleicht (geringste Verzerrung und höchste Standardfehler-Genauigkeit), sind die entsprechenden Toleranzwerte weniger eindeutig. In der Mean-Error-Statistik wird die Verzerrung als absoluter Wert des Mean Error ausgedrückt. Das bedeutet, dass die Mean-Error-Werte -4 und 6 einen relativen Unterschied von 50 Prozent aufweisen, weil ihre absoluten Werte sich um 50 Prozent unterscheiden: ABS(-4) + (50/100) x ABS(-4) = ABS(6). Entsprechend liegt ihr absoluter Unterschied bei 2: ABS(-4) + 2 = ABS(6).
Bei der Statistikmethode "Root Mean Square Standardized-Fehler" wird die Standardfehler-Genauigkeit als absoluter Unterschied zwischen dem Root Mean Square Standardized-Fehlerwert und dem idealen Wert 1 ausgedrückt. Das bedeutet zum Beispiel, dass zwischen den Root Mean Square Standardized-Fehlerwerten 0,2 und 2,4 ein relativer Unterschied von 75 Prozent besteht. Um zu verstehen, warum das so ist, müssen die Werte 0,2 und 2,4 miteinander verglichen werden. Letzterer ist 1,75-mal (also 75 Prozent) weiter vom idealen Wert 1 entfernt als Ersterer (daraus ergibt sich ein absoluter Unterschied von 0,8 bzw. 1,4): ABS(0.2 - 1) + (75/100) x ABS(0.2 - 1) = ABS(2.4 - 1). Entsprechend liegt ihr absoluter Unterschied bei 0,6: ABS(0.2 - 1) + 0.6 = ABS(2.4 - 1).
Bei mehreren Kriterien müssen alle Interpolationsergebnisse den Ausgabetyp "Standardfehler" unterstützen. Standardmäßig sind als Optionen für den Parameter Interpolationsmethoden alle Optionen für alle Parameter zulässig. Wenn allerdings die Option Inverse Distanzgewichtung, Radiale Basisfunktionen oder Globale Polynominterpolation festgelegt wurde, sind einige Optionen mehrerer Parameter nicht mehr verfügbar, weil sich mit diesen Methoden keine Standardfehler der Vorhersagen berechnen lassen. Diese nicht verfügbaren Optionen stehen in Beziehung mit der Genauigkeit oder Präzision des Standardfehlers bzw. der Statistikmethode "Root Mean Square Standardized-Fehler" oder "Average Standard Error".
Die Option Minimale prozentuale Fehlerreduktion des Parameters Ausschlusskriterien ist besonders nützlich, wenn die Werte oder der Bereich der zu interpolierenden Punkte unbekannt sind (z. B. in automatisierten Umgebungen). Bei dieser Option werden Interpolationsergebnisse ausgeschlossen, die nicht signifikant genauer sind als ein nicht-räumliches Basislinienmodell, das den globalen Durchschnittswert an allen Positionen der Karte vorhersagt. Diese relative Genauigkeit wird durch Vergleichen des RMS-Fehlers mit der Standardabweichung der Werte der zu interpolierenden Punkte gemessen, wobei der RMS-Fehler mindestens der Differenz aus dem angegebenem Prozentsatz und der Standardabweichung, die in den Vergleich einbezogen werden soll, entsprechen muss. Der Wert 10 bedeutet zum Beispiel, dass der RMS-Fehler mindestens 10 Prozent geringer sein muss als die Standardabweichung, die in den Vergleich und die Rangfolge einbezogen werden soll.
In verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen haben sich unterschiedliche Standards für akzeptable Fehlerreduktionsquoten in Interpolationsergebnissen etabliert. In den Naturwissenschaften lassen sich Fehler aufgrund von Messungen mit hoher Stichprobendichte häufig um über 90 Prozent reduzieren. In den Gesellschaftswissenschaften hingegen liegen die Fehlerreduktionsquoten lediglich zwischen 10 und 20 Prozent und sind somit häufig für die Forscher signifikant.
Jede Option des Parameters Interpolationsmethoden generiert 1 bis 5 Interpolationsergebnisse. Es werden standardmäßig 11 Ergebnisse generiert. Bei Auswahl aller Optionen werden 20 Ergebnisse generiert. In der folgenden Tabelle werden die 20 möglichen Werte mit Einzelheiten zum Ergebnis aufgeführt, die das Feld Description der Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle enthalten kann. Wenn Sie eines der Ergebnisse genauer untersuchen möchten, finden Sie in der dritten Spalte die Schritte zur Erstellung eines geostatistischen Layers des Ergebnisses mit dem Geostatistical Wizard.
Hinweis:
In den Anweisungen zur Erstellung des Interpolationsergebnisses wird davon ausgegangen, dass Sie den Geostatistical Wizard geöffnet, im Bereich links die Interpolationsmethode ausgewählt und im Bereich rechts die Punkte und das Feld eingegeben haben. Wenn Sie die Kriging-Methode "Einfach", "Normal" und "Universell" verwenden möchten, wird der Kriging-Typ auf der zweiten Seite des Assistenten angegeben; auf der ersten Seite verwenden Sie für alle drei Typen die Option Kriging/CoKriging. Wenn die Anweisungen auf einer bestimmten Seite des Assistenten beginnen, klicken Sie auf Weiter, um diese Seite aufzurufen, ohne dass sich die Parameter ändern. Klicken Sie am Ende der Anweisungen auf Fertig stellen und dann auf OK, um das Interpolationsergebnis zur Karte hinzuzufügen.
Feldwert Beschreibung Erstellung Einfaches Kriging – Standard
Ein einfaches Kriging-Modell mit Standardparametern. Standardmäßig wird beim einfachen Kriging eine Transformation verwendet.
Es sind keine Änderungen erforderlich.
Einfaches Kriging – Optimiert
Ein einfaches Kriging-Modell mit optimierten Parametern.
Klicken Sie auf der Seite "Semivariogramm" (S. 4) auf die Schaltfläche Modell optimieren
.Einfaches Kriging – Trend
Ein einfaches Kriging-Modell mit Trendbereinigung und ohne Transformation.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Transformationstyp in Kein, und ändern Sie den Parameter Ordnung der Trendbereinigung in Erste.
Einfaches Kriging – Trend und Transformation
Ein einfaches Kriging-Modell mit Trendbereinigung und Transformation.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Ordnung der Trendbereinigung in Erste.
Normales Kriging – Standard
Ein normales Kriging-Modell mit Standardparametern.
Es sind keine Änderungen erforderlich.
Normales Kriging – Optimiert
Ein normales Kriging-Modell mit optimierten Parametern.
Klicken Sie auf der Seite "Semivariogramm" (S. 4) auf die Schaltfläche Modell optimieren
.Universelles Kriging – Standard
Ein universelles Kriging-Modell mit Trendbereinigung erster Ordnung und Standardparametern.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Ordnung der Trendbereinigung in Erste.
Universelles Kriging – Optimiert
Ein universelles Kriging-Modell mit Trendbereinigung erster Ordnung und optimierten Parametern.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Ordnung der Trendbereinigung in Erste. Klicken Sie auf der Seite "Semivariogramm" (S. 4) auf die Schaltfläche Modell optimieren
.Empirical Bayesian Kriging – Standard
Ein Empirical-Bayesian-Kriging-Modell mit Standardparametern.
Es sind keine Änderungen erforderlich.
Empirical Bayesian Kriging – Erweitert
Ein erweitertes Empirical-Bayesian-Kriging-Modell mit größeren Teilmengen, Trendbereinigung und weiteren Überlappungen und Simulationen.
Ändern Sie auf der zweiten Seite die folgenden Parameter wie angezeigt:
- Größe der Teilmenge: 200
- Überlappungsfaktor: 300
- Anzahl der Simulationen: 2
- Transformation: Empirisch
- Semivariogrammtyp: K-Bessel Detrended
Kernel-Interpolation (Lokale Polynominterpolation)
Ein Modell vom Typ "Kernel-Interpolation (Lokale Polynominterpolation)" mit Standardparametern.
Es sind keine Änderungen erforderlich. Sowohl Kernel-Interpolation als auch Lokale Polynominterpolation sind auf der ersten Seite verfügbar. Bei diesen Methoden wird die Kernel-Interpolation verwendet, wobei jedoch bei der lokalen Polynominterpolation ähnliche Ergebnisse zu erwarten sind, weil sich die beiden Methoden ähneln.
Inverse Distanzgewichtung – Standard
Ein Modell vom Typ "Inverse Distanzgewichtung" mit einer Potenz von 2 (Standardeinstellung).
Es sind keine Änderungen erforderlich.
Inverse Distanzgewichtung – Optimiert
Ein Modell vom Typ "Inverse Distanzgewichtung" mit einem optimierten Potenzwert.
Klicken Sie auf der zweiten Seite auf die Schaltfläche Optimieren
neben dem Parameter Potenz.Radiale Basisfunktionen – Komplett vereinfachter Spline
Ein Modell vom Typ "Radiale Basisfunktionen", das eine Kernel-Funktion vom Typ "Komplett vereinfachter Spline" verwendet.
Es sind keine Änderungen erforderlich. Die Standard-Kernel-Funktion für radiale Basisfunktionen ist "Komplett vereinfachter Spline".
Radiale Basisfunktionen – Spline mit Tension
Ein Modell vom Typ "Radiale Basisfunktionen", das eine Kernel-Funktion vom Typ "Spline mit Tension" verwendet.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Kernel-Funktion in Spline mit Tension.
Radiale Basisfunktionen – Multiquadric
Ein Modell vom Typ "Radiale Basisfunktionen", das eine Kernel-Funktion vom Typ "Multiquadric" verwendet.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Kernel-Funktion in Multiquadric.
Radiale Basisfunktionen – Inverse Multiquadric
Ein Modell vom Typ "Radiale Basisfunktionen", das eine Kernel-Funktion vom Typ "Inverse Multiquadric" verwendet.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Kernel-Funktion in Inverse Multiquadric.
Radiale Basisfunktionen – Thin Plate Spline
Ein Modell vom Typ "Radiale Basisfunktionen", das eine Kernel-Funktion vom Typ "Thin Plate Spline" verwendet.
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Kernel-Funktion in Thin Plate Spline.
Globale Polynominterpolation – Zweiter Ordnung
Eine globale Polynominterpolation mit Trend zweiter Ordnung (Quadratisch).
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Kernel-Funktion in 2.
Globale Polynominterpolation – Dritter Ordnung
Eine globale Polynominterpolation mit Trend dritter Ordnung (Kubisch).
Ändern Sie auf der zweiten Seite den Parameter Kernel-Funktion in 3.
Parameter
arcpy.ga.ExploratoryInterpolation(in_features, value_field, out_cv_table, {out_geostat_layer}, {interp_methods}, {comparison_method}, {criterion}, {criteria_hierarchy}, {weighted_criteria}, {exclusion_criteria})| Name | Erläuterung | Datentyp |
in_features | Die Eingabepunkte, die die Positionen der zu interpolierenden Punkte darstellen. | Feature Layer |
value_field | Das Feld, das die zu standardisierenden Werte enthält. | Field |
out_cv_table | Die Ausgabetabelle mit einer Zusammenfassung der Kreuzvalidierungsstatistiken und Ränge für die einzelnen Interpolationsergebnisse. Die endgültigen Ränge der Interpolationsergebnisse werden im Feld RANK gespeichert. | Table |
out_geostat_layer (optional) | Der geostatistische Ausgabe-Layer des Interpolationsergebnisses mit dem höchsten Rang. Bei diesem Interpolationsergebnis weist das Feld RANK der Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle den Wert 1 auf. Falls das Interpolationsergebnis mit der höchsten Rangstufe gleiche Werte aufweist oder alle Ergebnisse durch Ausschlusskriterien ausgeschlossen wurden, wird der Layer nicht erstellt, auch wenn ein Wert angegeben wurde. Wenn dies passiert, gibt das Werkzeug Warnmeldungen aus. | Geostatistical Layer |
interp_methods [interp_methods,...] (optional) | Gibt die Interpolationsmethode an, die für die Eingabe-Features und das Wertefeld ausgeführt wird. Es werden je angegebene Methode 1 bis 5 Interpolationsergebnisse generiert. Standardmäßig werden alle Methoden mit Ausnahme der inversen Distanzgewichtung, der radialen Basisfunktionen und der globalen Polynominterpolation generiert (denn mit diesen Methoden können keine Standardfehler der vorhergesagten Werte erstellt werden). Es werden standardmäßig 11 Interpolationsergebnisse generiert. Bei Angabe aller Optionen werden 20 Interpolationsergebnisse generiert.
| String |
comparison_method (optional) | Gibt die Methode an, mit der die Interpolationsergebnisse verglichen und angeordnet werden.
| String |
criterion (optional) | Gibt das Kriterium an, mit denen den Interpolationsergebnissen Rangfolgewerte zugewiesen werden.
| String |
criteria_hierarchy [[criteria1, tol_type1, tol_val1], [criteria2, tol_type2, tol_val2],...] (optional) | Die für die hierarchische Sortierung mit Toleranz verwendete Hierarchie der Kriterien. Geben Sie mehrere Kriterien nach Priorität an; führen Sie dabei das wichtigste zuerst auf. Die Interpolationsergebnisse werden nach dem ersten Kriterium sortiert, wobei etwaige gleiche Werte durch das zweite Kriterium aufgehoben werden. Gleiche Werte in Bezug auf das zweite Kriterium werden durch das dritte Kriterium aufgehoben usw. Da es sich bei Kreuzvalidierungsstatistiken um kontinuierliche Werte handelt, die im Allgemeinen zu keinen exakten gleichen Werten führen, können Toleranzen verwendet werden, um in den Kriterien gleiche Werte zu erzeugen. Geben Sie für jede Zeile in der ersten Spalte ein Kriterium, in der zweiten Spalte einen Toleranztyp (prozentual oder absolut) und in der dritten Spalte einen Toleranzwert an. Wird kein Toleranzwert angegeben, dann wird auch keine Toleranz verwendet; dies bietet sich besonders für die letzte Zeile an, da dann keine gleichen Werte für das Interpolationsergebnis mit dem höchsten Rang entstehen. Für jede Zeile (Hierarchieebene) sind folgende Kriterien verfügbar:
Sie können zum Beispiel einen Wert für ACCURACY mit einer Toleranz von 5 Prozent in die erste Zeile und einen Wert für BIAS ohne Toleranz in die zweite Zeile eingeben. Bei diesen Optionen werden die Interpolationsergebnisse zuerst nach geringstem RMS-Fehler (höchste Vorhersagegenauigkeit) angeordnet, wobei alle Interpolationsergebnisse, deren RMS-Fehlerwerte maximal 5 Prozent vom genauesten Ergebnis entfernt liegen, von der Vorhersagegenauigkeit als gleiche Werte betrachtet werden. Unter den gleichrangigen Ergebnissen erhält dasjenige, dessen Mean Error der Null am nächsten liegt (geringste Verzerrung), den höchsten Rang. | Value Table |
weighted_criteria [[criteria1, weight1], [criteria2, weight2],...] (optional) | Das Mehrfachkriterium mit Gewichtungen, mit denen den Interpolationsergebnissen Rangfolgewerte zugewiesen werden. Geben Sie für jede Zeile ein Kriterium und eine Gewichtung an. Die Interpolationsergebnisse werden unabhängig von den einzelnen Kriterien angeordnet, wobei die endgültige Rangfolge der Ergebnisse anhand eines gewichteten Durchschnitts der Ränge ermittelt wird.
| Value Table |
exclusion_criteria [[criteria1, value1], [criteria2, value2],...] (optional) | Die Kriterien und ihre jeweiligen Werte für den Ausschluss der Interpolationsergebnisse aus dem Vergleich. Ausgeschlossene Ergebnisse erhalten keine Rangstufe und weisen im Feld Included der Ausgabe-Kreuzvalidierungstabelle den Wert No auf.
| Value Table |
Codebeispiel
Das folgende Python-Skript veranschaulicht, wie die Funktion ExploratoryInterpolation verwendet wird.
# Interpolate points using Simple Kriging, Universal Kriging, and EBK
# Rank results by highest prediction accuracy
# Exclude results with error reductions under 25%
inPoints = "myPoints"
inField = "myField"
outTable = "outCVtable"
outGALayer = "Result With Highest Rank"
interpMethods = ["SIMPLE_KRIGING", "UNIVERSAL_KRIGING", "EBK"]
compMethod = "SINGLE"
criterion = "ACCURACY"
exclCrit = [["MIN_PERC_ERROR", 25]]
arcpy.ga.ExploratoryInterpolation(inPoints, inField, outTable, outGALayer,
interpMethods, compMethod, criterion, None, None, exclCrit)Das folgende Python-Skript veranschaulicht, wie die Funktion ExploratoryInterpolation verwendet wird.
# Interpolate points and a field using various interpolation methods
# Rank results by highest weighted average rank
# Rank same results by hierarchical sorting
# Import system modules
import arcpy
# Check out the ArcGIS Geostatistical Analyst extension license
arcpy.CheckOutExtension("GeoStats")
# Allow overwriting output
arcpy.env.overwriteOutput = True
### Set shared parameters
# Set input and output locations
directory = "C:/data/"
ingdb = directory + "data.gdb/"
outgdb = directory + "out.gdb/"
arcpy.env.workspace = directory
# Input points
inPoints = ingdb + "myPoints"
# Input field
inField = "myField"
# List of interpolation methods
interpMethods = ["SIMPLE_KRIGING", "UNIVERSAL_KRIGING", "EBK"]
# Exclude results with error reductions under 25%
exclCrit = [["MIN_PERC_ERROR", 25]]
# Output geostatistical layer with highest rank
outGALayer = "Result With Highest Rank"
### Set weighted average rank parameters
# Output table of ranks and cross validation results
outTable = directory + "outWeightedAverageTable"
# Use weighted average rank
compMethod = "AVERAGE_RANK"
# Use all criteria with highest weight to prediction accuracy
weightedCrit = [
["ACCURACY", 3],
["BIAS", 1],
["WORST_CASE", 1],
["STANDARD_ERROR", 1],
["PRECISION", 1]
]
# Compare using weighted average rank
arcpy.ga.ExploratoryInterpolation(inPoints, inField, outTable, outGALayer,
interpMethods, compMethod, None, None, weightedCrit, exclCrit)
### Set hierarchical sorting parameters
# Output table of ranks and cross validation results
outTable = directory + "outHierSortTable"
# Use hierarchical sorting with tolerances
compMethod = "SORTING"
# Compare using highest prediction accuracy with a 10% tolerance
# Break ties by lowest bias
hierCrit = [
["ACCURACY", "PERCENT", 10],
["BIAS", "PERCENT", None]
]
# Compare using hierarchical sorting with tolerances
arcpy.ga.ExploratoryInterpolation(inPoints, inField, outTable, outGALayer,
interpMethods, compMethod, None, hierCrit, None, exclCrit)Lizenzinformationen
- Basic: Erfordert Geostatistical Analyst
- Standard: Erfordert Geostatistical Analyst
- Advanced: Erfordert Geostatistical Analyst