Viele Werkzeuge und Methoden der Toolbox "Spatial Statistics" erfordern die Definition räumlicher Beziehungen zwischen Features. Dabei wird ermittelt, welche Features als benachbart gelten und wie stark sich die Nachbarn gegenseitig beeinflussen sollen. Diese Struktur, die durch die Kombination eines Nachbarschaftstyps und eines Gewichtungsschemas definiert wird, bildet die Grundlage für viele räumliche Analysen.
Räumliche Beziehungen
Ein wichtiger Unterschied zwischen räumlichen und herkömmlichen Statistiken besteht darin, dass bei den räumlichen Statistiken räumliche Beziehungen direkt in die mathematischen Modelle integriert sind. Daher verfügen verschiedene Werkzeuge über die Parameter Konzeptualisierung von räumlichen Beziehungen, Nachbarschaftstyp oder Räumliche Einschränkung, mit denen Sie die räumlichen Beziehungen zwischen Features definieren können.
Verschiedene räumliche Beziehungen setzen den Fokus auf unterschiedliche Aspekte der räumlichen Struktur. In einer Wohnungsmarktstudie könnte es zum Beispiel sinnvoll sein, die Nachbarschaft jeder Wohnung als die wenigen nächstgelegenen Immobilien zu definieren, gewichtet nach der Entfernung, unter der Annahme, dass Verkäufe in der Nähe den stärksten Einfluss ausüben. Andere Situationen können umfassendere oder komplexere Definitionen erfordern, wie z. B. die Verknüpfung von Städten auf der Grundlage der Anzahl der Reisenden zwischen ihnen (wobei Städte, die geographisch weit voneinander entfernt sind, dennoch wirtschaftlich stark voneinander abhängig sein können). Diese Entscheidungen wirken sich auf alles aus, von der Erkennung räumlicher Muster bis hin zum Verhalten räumlicher Modelle. Daher ist es wichtig zu überlegen, welche räumlichen Beziehungen für Ihre Daten und Fragen am besten geeignet sind.
Bei der Durchführung einer räumlichen statistischen Analyse, wie der Hot-Spot-Analyse oder der Cluster- und Ausreißeranalyse, können Sie die räumlichen Beziehungen direkt in den Werkzeugen mithilfe der Werkzeugparameter definieren. Sie können jedoch auch eine Datei mit einer räumlichen Gewichtungsmatrix (.swm) erstellen, um die Nachbarn und Gewichte zu speichern, damit sie in verschiedenen Werkzeugen wiederverwendet werden können.
Verschiedene Werkzeuge und Methoden bieten unterschiedliche Möglichkeiten zur Definition räumlicher Beziehungen. Während kein einzelnes Werkzeug alle möglichen Beziehungen unterstützt, ermöglicht das Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen die größte Vielfalt an räumlichen Beziehungen, und die Ausgabedatei kann dann in anderen Analysewerkzeugen verwendet und wiederverwendet werden. Für alle außer den einfachsten räumlichen Beziehungen empfiehlt es sich, die räumlichen Beziehungen zunächst in einer Datei mit einer räumlichen Gewichtungsmatrix zu definieren und diese Datei dann in Werkzeugen für die räumliche Analyse zu verwenden.
Die verschiedenen räumlichen Beziehungen, die von den Werkzeugen unterstützt werden, werden in den folgenden Abschnitten beschrieben:
Inverse Entfernung
Die räumliche Beziehung "Inverse Entfernung" ist eine Beziehung der Impedanz oder Distanzabnahme, bei der die Gewichtung benachbarter Features abnimmt, indem sie durch die Entfernung zwischen dem Nachbarn und dem fokalen Feature geteilt wird. Alle Features beeinflussen alle anderen Features, je größer jedoch die Entfernung ist, desto geringer sind die Auswirkungen. Diese inverse Entfernung wird häufig auch potenziert, z. B. durch die inverse Entfernung zum Quadrat, wodurch die Gewichtung noch schneller abnimmt. Es wird im Allgemeinen empfohlen, einen Schwellenwert für die Entfernung mit Beziehungen vom Typ "Inverse Entfernung" zu verwenden, um die Anzahl der Nachbarn mit einer Gewichtung nahe 0 zu reduzieren. Wenn ein Schwellenwert für die Entfernung angegeben wird, wird ein Standardschwellenwert für Sie berechnet, aber Sie können alle Features dazu zwingen, Nachbarn aller anderen Features zu sein, indem Sie die Schwellenwertentfernung auf 0 festlegen.
Festes Entfernungsband
Die räumliche Beziehung "Festes Entfernungsband" erzwingt eine Einflusssphäre um jedes Feature, und alle Features innerhalb einer bestimmten Schwellenwertentfernung um das fokale Feature werden als Nachbarn einbezogen. Diese Option eignet sich, wenn Sie die statistischen Eigenschaften Ihrer Daten bei einem bestimmten (festen) räumlichen Maßstab berechnen möchten. Wenn Sie Pendelmuster untersuchen und wissen, dass die durchschnittliche Fahrtdauer zur Arbeit beispielsweise 15 Kilometer beträgt, können Sie eine feste Entfernung von 15 Kilometern für die Analyse verwenden. Unter Empfehlungen für die Auswahl eines Wertes für ein festes Entfernungsband finden Sie Strategien, mit deren Hilfe Sie einen geeigneten Maßstab für die Analyse ermitteln können.
Indifferenzzone
Die räumliche Beziehung "Indifferenzzone" kombiniert die räumlichen Beziehungen "Festes Entfernungsband" und "Inverse Entfernung". Features innerhalb der Schwellenwertentfernung sind in Analysen für das Ziel-Feature enthalten. Sobald die Schwellenwertentfernung überschritten wird, fällt die Einflussebene (die Gewichtung) schnell ab. Dies ist die geeignete Methode, wenn Sie den Maßstab der Analyse fixiert halten möchten, die benachbarten Features, die in den Berechnungen der Ziel-Features enthalten sind, aber keinen zu engen Begrenzungen unterwerfen möchten.
Polygonnachbarschaft
Für Polygon-Feature-Classes von können Sie wählen, ob alle Polygone, die an das fokale Polygon angrenzen, als Nachbarn definiert werden. Sie können auch wählen, ob Sie Polygone als Nachbarn einbeziehen, die nur eine gemeinsame Ecke haben (sog. Queen Contiguity) oder nur Nachbarn, die eine gemeinsame Kante haben (sog. Rook Contiguity). In verschiedenen Werkzeugen werden diese Optionen als Benachbarte Kanten/Ecken und Nur benachbarte Kanten bezeichnet. Wenn sich beliebige Teile der beiden Polygone überlappen gelten die Polygonen für beide Nachbarschafts-Optionen als Nachbarn.
Die Nachbarschaft von Polygonen kann auch auf höhere Ordnungen ausgedehnt werden, bei denen die Ordnung der Anzahl der Schritte entspricht, die notwendig wären, um vom fokalen Polygon zu dessen Nachbarn zu gehen. Nachbarn erster Ordnung bedeutet, dass nur die unmittelbaren Nachbarn des fokalen Polygons Nachbarn sind (die in einem einzigen Schritt erreicht werden können). Zweite Ordnung bedeutet, alle Polygone, die in zwei oder weniger Schritten erreicht werden können (die Nachbarn erster Ordnung und alle ihre Nachbarn erster Ordnung), sind Nachbarn. Wenn die Polygone in einem Raster angeordnet sind, bilden höhere Ordnungen konzentrische Ringe um das fokale Polygon. Es wird allgemein empfohlen, Polygon-Ordnungen größer als 3 zu vermeiden. Sie können räumliche Nachbarschaftsbeziehungen höherer Ordnung erstellen, indem Sie das Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen verwenden.
K-Nächste-Nachbarn
Die räumliche Beziehung "K-Nächste-Nachbarn" verwendet eine bestimmte Anzahl seiner nächstgelegenen K-Features als Nachbarn, wobei K im Parameter Anzahl der Nachbarn angegeben wird. An Orten, an denen die Feature-Dichte hoch ist, ist der räumliche Maßstab der Analyse kleiner. In ähnlicher Weise ist der räumliche Maßstab für die Analyse an Orten, an denen die Feature-Dichte niedrig, größer. Ein Vorteil dieses Modells räumlicher Beziehungen besteht darin, dass dadurch sichergestellt wird, dass für jedes Ziel-Feature Nachbarn vorhanden sind, auch dann, wenn die Feature-Dichte über das Untersuchungsgebiet hinweg stark variiert.
Delaunay-Triangulation
Mit der räumlichen Beziehung "Delaunay-Triangulation" werden Nachbarn erstellt, indem Voronoi-Dreiecke aus Punkt-Features oder aus Feature-Schwerpunkten erstellt werden, sodass jeder Punkt/Schwerpunkt ein Dreiecksknoten ist. Knoten, die über eine Dreieckskante verbunden sind, werden als Nachbarn betrachtet. Mit der Delaunay-Triangulation kann sichergestellt werden, dass jedes Feature mindestens einen Nachbarn hat, auch dann, wenn in den Daten Inseln oder stark variierende Feature-Dichten vorliegen. Verwenden Sie die Option für die Delaunay-Triangulation nicht bei lagegleichen Features.
Raum-Zeit-Fenster
Mit dieser Option definieren Sie Feature-Beziehungen für ein Raum- (feste Entfernung) und ein Zeitfenster (festes Zeitintervall). Diese Option ist verfügbar, wenn Sie mit dem Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen eine Datei mit einer räumlichen Gewichtungsmatrix erstellen. Wenn Sie die Option Raum-Zeit-Fenster auswählen, müssen Sie Parameterwerte für Datums-/Uhrzeitfeld, Intervalltyp von Datum/Uhrzeit (beispielsweise Stunden, Tage oder Monate) sowie Intervallwert von Datum/Uhrzeit angeben. Der Intervallwert ist eine Ganzzahl. Wenn Sie zum Beispiel die Option Stunden als Intervalltyp und 3 als Intervallwert ausgewählt haben, werden zwei Features als Nachbarn betrachtet, wenn sich die Werte in deren Datums-/Uhrzeitfeld um maximal drei Stunden unterscheiden. Bei Verwendung dieser Konzeptualisierung sind Features Nachbarn, wenn sie innerhalb der angegebenen Entfernung und innerhalb des angegebenen Zeitintervalls des Ziel-Features liegen. Sie wählen beispielsweise für den Parameter Konzeptualisierung von räumlichen Beziehungen die Option Raum-Zeit-Fenster aus, wenn Sie eine Datei mit einer räumlichen Gewichtungsmatrix erstellen möchten, um mit dem Werkzeug Hot-Spot-Analyse Raum-Zeit-Hot-Spots zu ermitteln. Weitere Informationen, unter anderem zum Visualisieren der Ergebnisse, finden Sie im Thema Raum/Zeit-Analysen. Zum besseren Visualisieren eines netCDF-Raum-Zeit-Würfels in 3D sind weitere Möglichkeiten verfügbar.
Räumliche Gewichtungen aus Datei abrufen
Wenn Ihre räumlichen Beziehungen in einer Datei mit einer räumlichen Gewichtungsmatrix (.swm) definiert sind, verwenden Sie diese Option, um die Datei bereitzustellen und die benutzerdefinierten Gewichtungen auf die Analyse anzuwenden. Sie können diese Dateien mit dem Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen, dem Werkzeug Räumliche Gewichtung des Netzwerks generieren, dem Nachbarschafts-Explorer oder mit verschiedenen Werkzeugen im Toolset "Dienstprogramme für räumliche Komponenten (Moran-Eigenvektoren)" erstellen.
Best Practice zur Auswahl von räumlichen Beziehungen
Je realistischer Sie modellieren können, wie Features im Raum interagieren, desto genauer werden die Ergebnisse. Ihre Auswahl der räumlichen Beziehungen sollte inhärente Beziehungen unter den Features, die analysiert werden, widerspiegeln. Manchmal wird die Auswahl auch von Eigenschaften der Daten beeinflusst.
Die Methoden zur Berechnung inverser Entfernungen eignen sich beispielsweise am besten für kontinuierliche Daten oder zum Modellieren von Prozessen, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass Features interagieren oder einander beeinflussen, umso größer ist, je näher sich diese beiden Features im Raum zueinander befinden. Bei diesen räumlichen Beziehungen ist jedes Feature potenziell ein Nachbar jedes anderen Features, bei großen Datasets ist die Anzahl der beteiligten Berechnungen sehr hoch. Bei der Verwendung der Beziehungen vom Typ "Inverse Entfernung" versuchen Sie immer, einen Schwellenwert für die Entfernung einzubeziehen. Dies ist für große Datasets besonders wichtig. Wenn Sie keinen Schwellenwert für die Entfernung angeben, wird einer für Sie berechnet, der aber möglicherweise nicht die am besten geeignete Entfernung für Ihre Analyse ist. Der standardmäßige Entfernungsschwellenwert ist die minimale Entfernung, bei der sichergestellt wird, dass das Feature mindestens einen Nachbarn hat.
Die Option Festes Entfernungsband eignet sich gut für Punktdaten und ist häufig auch für Polygondaten eine gute Option, wenn diese hinsichtlich der Polygongröße stark variieren (beispielsweise sehr große Polygone am Rand des Untersuchungsgebiets und sehr kleine Polygone in der Mitte des Untersuchungsgebiets) und Sie einen einheitlichen Analysemaßstab sicherstellen möchten. Unter Empfehlungen für die Auswahl eines Wertes für ein festes Entfernungsband finden Sie Strategien, mit deren Hilfe Sie einen geeigneten Entfernungsbandwert für die Analyse ermitteln können.
Die Option Indifferenzzone funktioniert gut, wenn sich eine feste Entfernung anbietet, jedoch durch scharfe Grenzen für Nachbarschaftsbeziehungen keine genaue Darstellung Ihrer Daten erreicht wird. Die Beziehung "Indifferenzzone" betrachtet jedes Feature als Nachbar jedes anderen Features.
Die Beziehungen für Polygonnachbarschaft (OptionenNur benachbarte Kanten und Benachbarte Kanten/Ecken) sind hilfreich, wenn Polygone im Hinblick auf Größe und Verteilung ähnlich sind und räumliche Beziehungen eine Funktion der Polygonnachbarschaft sind (hierbei wird angenommen, dass die räumlichen Wechselwirkungen zwischen zwei Polygonen zunehmen, wenn diese eine gemeinsame Kante haben). Wenn Sie eine Konzeptualisierung der Polygonnachbarschaft auswählen, möchten Sie wahrscheinlich fast immer eine Zeilenstandardisierung für Werkzeuge auswählen, die über den Parameter Zeilenstandardisierung verfügen.
Die Option K-Nächste-Nachbarn ist hilfreich, wenn Sie sicherstellen möchten, dass eine minimale Anzahl von Nachbarn für die Analyse verfügbar ist. Insbesondere, wenn die mit den Features verknüpften Werte verzerrt (nicht normal verteilt) sind, ist es wichtig, dass jedes Feature im Kontext von mindestens acht Nachbarn ausgewertet wird (dies ist nur eine Faustregel). Wenn die Verteilung der Daten im Untersuchungsgebiet so variiert, dass sich einige Features sehr weit von allen anderen Features befinden, bietet sich diese Methode an. Beachten Sie jedoch, dass sich der räumliche Kontext der Analyse in Abhängigkeit von Variationen im Hinblick auf Seltenheit bzw. Dichte der Features ändert. Wenn das Fixieren des Analysemaßstabs weniger wichtig als das Fixieren der Anzahl von Nachbarn ist, bietet sich die Methode "K-Nächste-Nachbarn" an.
Die Option Delaunay-Triangulation (manchmal auch "natürliche Nachbarn" genannt) bietet sich an, wenn die Daten Inselpolygone (isolierte Polygone, die keine gemeinsamen Kanten mit anderen Polygonen haben) enthalten oder eine sehr ungleichmäßige räumliche Verteilung von Features vorliegt.
Mit der Option Raum-Zeit-Fenster können Sie Feature-Beziehungen in Hinblick auf räumliche und zeitliche Nähe definieren. Diese Option eignet sich z. B. zur Identifizierung von Raum-Zeit-Hot-Spots oder Erstellen von Gruppen, in denen die Mitgliedschaft durch räumliche und zeitliche Nähe eingeschränkt wird. Beispiele für Raum-Zeit-Analysen sowie Strategien für das effektive Rendering der Ergebnisse solcher Analysen finden Sie im Thema Raum/Zeit-Analysen.
Für einige Anwendungen kann die räumliche Interaktion am besten im Hinblick auf Fahrzeit oder Reisestrecke modelliert werden. Wenn Sie beispielsweise die Zugänglichkeit zu städtischen Diensten modellieren oder nach Orten mit hoher Kriminalität suchen, ist die Modellierung räumlicher Beziehungen hinsichtlich eines Netzwerks empfehlenswert. Verwenden Sie das Werkzeug Räumliche Gewichtung des Netzwerks generieren.
Wenn keine der vordefinierten Optionen für Ihre Analyse geeignet ist, können Sie eine ASCII-Textdatei oder eine Tabelle mit den gewünschten Feature-zu-Feature-Beziehungen erstellen. Verwenden Sie diese dann zum Erstellen einer Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix. Wenn eine der obigen Optionen Ihrer gewünschten räumlichen Beziehung nahe kommt, können Sie das Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen verwenden, um eine grundlegende Datei für eine räumliche Gewichtungsmatrix zu erstellen, und Ihre Datei für eine räumliche Gewichtungsmatrix bearbeiten.
Gewichtungsschemas
Während die räumlichen Beziehungen "Inverse Entfernung" und "Indifferenzzone" alle Nachbarn direkt auf Basis von Entfernungen gewichtet, können Sie mit verschiedenen Werkzeugen eine räumliche Beziehung angeben, indem Sie zunächst eine Nachbarschaftsstruktur (z. B. Entfernungsband oder K-Nächste-Nachbarn) definieren und dann eine Methode zur Gewichtung der Nachbarn angeben. Ähnlich wie bei der inversen Distanzgewichtung ist es üblich, Nachbarn, die sich in der Nähe des fokalen Features befinden, eine höhere Gewichtung zuzuweisen, wobei eine Funktion, ein sogenannter Kernel, verwendet wird, die mit der Entfernung abnimmt. Die Kernel-Gewichtung hat den Vorteil, dass sie sowohl für Nachbarn in der Nähe als auch in der Ferne eine stabile Gewichtung verwendet, während die inverse Distanzgewichtung bei Entfernungen, die kürzer als eins sind, Probleme bereitet und die Gewichtung mit zunehmender Entfernung vom fokalen Feature schnell abnimmt. Alle Kernel müssen eine Bandbreite verwenden, die fest oder adaptiv sein kann und festlegt, wie schnell die Gewichtung mit zunehmender Entfernung abnimmt. Allgemeine Kernel umfassen folgende Optionen: Biquadrat, Gauß, Triangular und Quadratisch. Weitere Informationen zur Kernel-Gewichtung finden Sie unter Funktionsweise des Werkzeugs "Nachbarschaftssummenstatistik"
Mit dem Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen können Sie zusätzlich eine Gewichtung nach der Länge der gemeinsamen Grenze vornehmen, wenn Sie räumliche Beziehungen mithilfe der Polygon-Nachbarschaft definieren. Auf diese Weise können Sie Features, die einen größeren Teil der Grenze mit den fokalen Features gemeinsam haben, mehr Einfluss zuweisen. Sie können auch eine Gewichtung nach den Werten eines Feldes vornehmen, z. B. Bevölkerung oder Polygonfläche, um Features mit höheren Feldwerten eine höhere Gewichtung zuzuweisen. Bei der Gewichtung nach gemeinsamer Grenze oder Feldwerten werden alle Gewichtungen nach Zeile standardisiert.
Entfernungsmethode
Bei verschiedenen Werkzeugen können Sie entweder die euklidische oder die Manhattan-Entfernung auswählen.
- Die euklidische Entfernung wird berechnet als
D = Quadratwurzel [(x1–x2)**2,0 + (y1–y2)**2,0]wobei (x1, y1) die Koordinate für Punkt A, (x2, y2) die Koordinate für Punkt B und D die geradlinige Entfernung zwischen Punkt A und Punkt B ist.
- Die Manhattan-Entfernung wird berechnet als
D = abs(x1–x2) + abs(y1–y2)wobei (x1, y1) die Koordinate für Punkt A, (x2, y2) die Koordinate für Punkt B und D die vertikale plus horizontale Differenz zwischen Punkt A und Punkt B ist. Diese Entfernung müssen Sie zurücklegen, wenn Sie auf Reisen von Norden nach Süden und von Osten nach Westen beschränkt sind. Diese Methode passt im Allgemeinen besser als die euklidische Entfernung, wenn Reisen auf ein Straßennetz beschränkt sind und tatsächliche Reisekosten für das Straßennetz nicht verfügbar sind.
Wenn die Eingabe-Features nicht projiziert werden (d. h., wenn Koordinaten in Breiten- und Längengraden angegeben werden) oder als Ausgabe-Koordinatensystem ein geographisches Koordinatensystem festgelegt wurde, werden Entfernungen mit Sehnenmesswerten berechnet und der Parameter Entfernungsmethode wird deaktiviert. Sehnenentfernungsmesswerte werden verwendet, weil sie schnell berechnet werden können und genaue Schätzungen von echten geodätischen Entfernungen zulassen, zumindest für Punkte innerhalb von 30 Grad voneinander. Die Sehnenentfernungen basieren auf einem sphäroidischen Erdmodell, und bei zwei beliebigen Punkten auf der Erdoberfläche ist die Sehnenentfernung zwischen ihnen die geradlinige Entfernung in 3D, die sie verbindet (diese Gerade geht durch die Erde). Sehnenentfernungen werden in Metern angegeben.
Vorsicht:
Es wird empfohlen, Ihre Daten zu projizieren, wenn sich das Untersuchungsgebiet über 30 Grad hinaus erstreckt. Sehnenentfernungen erlauben keine zuverlässige Schätzung von geodätischen Entfernungen über 30 Grad hinaus.
Eigengewichtung
Mit verschiedenen Werkzeugen können Sie Features und Gewichtungen als Nachbarn von sich selbst definieren, was als Eigengewichtung bezeichnet wird. Sie können Eigengewichtung beispielsweise verwenden, um die durchschnittlichen intrazonalen Reisekosten basierend auf der Polygongröße widerzuspiegeln. Mit dem Werkzeug Hot-Spot-Analyse können Sie im Parameter Eigenpotenzialfeld ein Feld für die Eigengewichtung angeben. Mit den Werkzeugen Räumliche Gewichtung des Netzwerks generieren und Nachbarschaftssummenstatistik kann über den Parameter Fokales Feature einbeziehen Eigengewichtung einbezogen werden. Verschiedene andere Werkzeuge, wie z. B. Bivariate räumliche Zuordnung (Lee's L), fügen automatisch Eigengewichtung zu jeder angegebenen räumlichen Beziehung hinzu.
Zeilen-Standardisierung
Eine Zeilen-Standardisierung wird immer dann empfohlen, wenn die Verteilung der Features aufgrund einer Referenzpunkterfassung oder eines auferlegten Zusammenfassungsschemas möglicherweise verzerrt ist. Wenn die Zeilen-Standardisierung ausgewählt wird, wird jede Gewichtung durch ihre eigene Zeilensumme (die Summe der Gewichtungen aller benachbarten Features) dividiert, sodass die Summe der Gewichtungen 1 ergibt. Die standardisierte Gewichtung nach Zeilen wird häufig bei Nachbarschaften mit fester Entfernung und fast immer bei Nachbarschaften verwendet, die auf Polygonnachbarschaft basieren. Dadurch soll die Verzerrung aufgrund von Features mit einer unterschiedlichen Anzahl von Nachbarn abgeschwächt werden. Durch eine Zeilen-Standardisierung wird ein relatives statt absolutes Gewichtungsschema erstellt, das z. B. für die Arbeit mit Verwaltungsgrenzen geeignet ist.
Entfernungsband
Der Parameter Entfernungsband (manchmal auch Schwellenwertentfernung genannt) legt die Analysemaßstab für verschiedene räumliche Beziehungen fest. Es ist wichtig, dass eine angemessene Entfernung ausgewählt wird. Einige räumliche Statistiken erfordern, dass jedes Feature mindestens einen Nachbarn hat, damit die Analyse zuverlässig ist. Wenn der Wert für das Entfernungsband zu klein ist (sodass einige Features keine Nachbarn haben), wird eine Warnmeldung angezeigt, Das Werkzeug Entfernungsband anhand der Anzahl der Nachbarn berechnen wertet die minimale, durchschnittliche und maximale Entfernung für eine angegebene Anzahl von Nachbarn aus und kann bei der Bestimmung eines geeigneten Wertes für das Entfernungsband helfen, der für die Analyse verwendet werden soll. Unter Empfehlungen für die Auswahl eines Wertes für ein festes Entfernungsband finden Sie weitere Informationen.
Wenn kein Wert angegeben wird, wird eine standardmäßige Schwellenwertentfernung berechnet. Die folgende Tabelle zeigt, wie sich verschiedene räumliche Beziehungen für jede der drei möglichen Eingabearten verhalten (negative Werte sind nicht gültig):
| Inverse Entfernung, Inverse Entfernung im Quadrat | Festes Entfernungsband, Indifferenzzone | Polygonnachbarschaft, Delaunay-Triangulation, K-Nächste-Nachbarn | |
|---|---|---|---|
| 0 | Es wird kein Schwellenwert oder Grenzwert angewendet; jedes Feature ist ein Nachbar von jedem anderen Feature. | Ungültig. Ein Laufzeitfehler wird generiert. | Ignoriert |
| leer | Eine Standardentfernung wird berechnet. Dieser Standard ist die minimale Entfernung, bei der sichergestellt wird, dass jedes Feature mindestens einen Nachbarn hat. | Eine Standardentfernung wird berechnet. Dieser Standard ist die minimale Entfernung, bei der sichergestellt wird, dass jedes Feature mindestens einen Nachbarn hat. | Ignoriert |
| positive Zahl | Der positive Wert, der nicht null ist, wird als Grenzentfernung verwendet; Nachbarbeziehungen sind nur unter Features innerhalb dieser Entfernung voneinander vorhanden. | Für das feste Entfernungsband sind nur Features innerhalb dieses angegebenen Grenzwertes voneinander Nachbarn. Bei Indifferenzzone sind Features innerhalb der Entfernung dieses angegebenen Grenzwertes voneinander Nachbarn, Features außerhalb des Grenzwertes auch. Diesen wird aber mit zunehmender Entfernung eine kleinere Gewichtung und damit ein geringerer Einfluss zugewiesen. | Ignoriert |
Anzahl der Nachbarn
Der Parameter Anzahl der Nachbarn ist für verschiedene räumliche Beziehungen von Bedeutung. Bei "K-Nächste-Nachbarn" werden für jedes Ziel-Feature die nächstgelegenen K-Features verwendet (wobei K die Anzahl der angegebenen Nachbarn ist). Bei "Inverse Entfernung" und "Entfernungsband" wird die Schwellenwertentfernung für ein Feature erweitert, um sicherzustellen, dass es mindestens K Features hat. Für die räumlichen Beziehungen vom Typ "Polygonnachbarschaft" werden zusätzliche Nachbarn auf der Grundlage der Nähe der Feature-Schwerpunkte hinzugefügt, um mindestens K Nachbarn zu gewährleisten.
Textdatei mit Gewichtungsmatrix
Mit einigen Werkzeugen können Sie räumliche Beziehungen unter Features definieren, indem Sie eine Datei mit seiner räumlichen Gewichtungsmatrix (.swm) angeben. Räumliche Gewichtungen sind Zahlen zwischen 0 und 1, die die die Wechselwirkungen und den Einfluss zwischen jedem Feature und allen anderen Features im Dataset widerspiegeln. Die Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix kann mit dem Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen erstellt werden. Es kann sich auch um eine einfache ASCII-Datei handeln.
Wenn die Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix eine einfache ASCII-Textdatei ist, sollte die erste Zeile der Name eines eindeutigen ID-Feldes sein. Dies gibt Ihnen die Flexibilität, ein beliebiges Zahlenfeld im Dataset als ID zu verwenden, wenn Sie diese Datei generieren; das ID-Feld muss jedoch vom Typ "Short Integer" oder "Long Integer" sein und Einzelwerte für jedes Feature aufweisen. Nach der ersten Zeile sollte die Datei mit räumlichen Gewichtungen in drei Spalten formatiert werden:
- Quell-Feature-ID
- Ziel-Feature-ID
- Gewichtung
Nehmen wir zum Beispiel an, Sie besitzen drei Tankstellen. Das als ID-Feld verwendete Feld trägt den Namen StationID, und die Feature-IDs lauten 1, 2 und 3. Sie möchten räumliche Beziehungen unter diesen drei Tankstellen mithilfe der inversen Fahrzeit in Minuten modellieren. Die ASCII-Datei kann beispielsweise folgendermaßen aussehen:
Die Eingabe der Werte für die Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix kann mühsam sein. Ein effizienterer Ansatz ist die Verwendung des Werkzeugs Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen, um eine Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix zu erstellen.
Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix (SWM-Datei)
Mit dem Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen wird eine Datei mit räumlicher Gewichtungsmatrix (.swm) erstellt, die die räumlichen Beziehungen unter allen Features im Dataset auf Grundlage der angegebenen Parameter definiert. Diese Datei wird in binärem Dateiformat erstellt, sodass die Werte in der Datei nicht direkt angezeigt werden können. Zum Anzeigen oder Bearbeiten der Feature-Beziehungen in einer .swm-Datei verwenden Sie das Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix in Tabelle konvertieren.
Sie können auch das Werkzeug Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen verwenden, um diese Tabelle in eine .swm-Datei zu konvertieren. Die Tabelle muss die folgenden Felder enthalten:
| Feldname | Beschreibung |
|---|---|
| <Eindeutiger ID-Feldname> | Ein ganzzahliges Feld, das für jedes Feature eindeutig ist. Der Name und der Typ des Feldes müssen mit einem verknüpften eindeutigen ID-Feld der Features übereinstimmen. Wenn zum Beispiel ein Feature mit der ID 6 vier Nachbarn hat, wird der Wert 6 in diesem Feld viermal wiederholt, einmal für jeden Nachbarn. |
| NID | Ein ganzzahliges Feld mit der ID des Nachbarn. |
| WEIGHT | Eine numerische Gewichtung zwischen 0 und 1, die den Einfluss oder die Wechselwirkung zwischen den beiden Features darstellt. |
Der einfachste Weg, eine .swm-Datei mit angepassten Gewichtungen zu bearbeiten, besteht darin, eine .swm-Ausgangsdatei zu erstellen und diese in eine Tabelle zu konvertieren. Diese Tabelle enthält die richtigen Feldnamen und Eigenschaften, sodass Sie Zeilen erstellen und bearbeiten können, um benutzerdefinierte Nachbarschaftsbeziehungen und Gewichtungen zuzuweisen. Die Tabelle muss auch nach der eindeutigen ID und dann nach der Nachbar-ID sortiert werden.
Freigeben von Dateien mit räumlicher Gewichtungsmatrix
Die Ausgabe des Werkzeugs Räumliche Gewichtungsmatrix erstellen ist eine .swm-Datei. Diese Datei wird beim Erstellen mit der Eingabe-Feature-Class, dem eindeutigen ID-Feld und den Einstellungen für das Ausgabe-Koordinatensystem verknüpft, die bei Erstellung der .swm festgelegt wurden. Andere Personen können die räumlichen Beziehungen duplizieren, die Sie für die Analyse definieren, indem sie die .swm-Datei zusammen mit derselben Eingabe-Feature-Class bzw. einer Feature-Class, die alle oder eine Teilmenge der Features mit einem passenden Unique ID-Feld verknüpft, verwenden. Insbesondere wenn Sie planen, Ihre .swm-Dateien für andere freizugeben, sollten Sie vermeiden, ein Ausgabe-Koordinatensystem zu verwenden, das vom Raumbezug der ursprünglichen Features abweicht. Es wird empfohlen, zuerst das Feature der Eingabe-Features zu projizieren und die Datei mit der Gewichtungsmatrix für den neuen Raumbezug zu erstellen.
Räumliche Gewichtung des Netzwerks
In einigen Analysen lassen sich räumliche Beziehungen besser durch die Entfernung entlang eines Netzwerks als durch die geradlinige Nähe definieren. Bei der Modellierung von Zeiten für Notfallmaßnahmen kann es beispielsweise sinnvoller sein, Nachbarn auf der Grundlage der kürzesten Fahrzeit durch ein Straßennetz zu definieren als auf der Grundlage der euklidischen Entfernung. Für Datasets wie dieses können Sie das Werkzeug Räumliche Gewichtung des Netzwerks generieren verwenden, um räumliche Beziehungen unter Verwendung eines Netzwerk-Datasets zu definieren, wobei die räumlichen Beziehungen in Bezug auf die zugrunde liegende Netzwerkstruktur definiert werden.