Comprender el análisis de distancia de ruta

Disponible con una licencia de Spatial Analyst.

Las herramientas de distancia de ruta, Distancia de ruta, Asignación de distancia de ruta y Vínculo de menor distancia de ruta, se utilizan para realizar el análisis de distancia. Si utiliza estas herramientas en conjunto con las herramientas de Coste, Euclidiana, Hidrológica y otras herramientas de Spatial Analyst, muchos procesos de dispersión y movimiento se pueden modelar de manera eficiente. Las próximas secciones describen la teoría básica detrás de las herramientas de distancia de ruta y cómo utilizarlas.

Las reglas básicas de movimiento detrás de la distancia de ruta

Las herramientas de distancia de ruta son similares a las herramientas de coste de distancia en que ambas determinan el coste de viaje acumulativo mínimo desde un origen a cada ubicación de celda en un ráster. Sin embargo, la distancia de ruta no sólo calcula el coste acumulativo sobre una superficie de coste, sino que también compensa la distancia de la superficie real que se va a recorrer y los factores horizontales y verticales que influyen en el coste total de moverse de una ubicación a la otra. La superficie de coste acumulado que producen estas herramientas se puede utilizar en el modelado de dispersión, el movimiento de flujo y el análisis de la ruta de menor coste.

Para poder utilizar las herramientas de distancia de ruta de forma más eficiente, debe comprender algunos principios básicos de dispersión y movimiento sobre una superficie. Para ilustrar estos principios básicos, se explora la cantidad de energía, o de manera más explícita, la cantidad de combustible que se necesita para conducir un auto entre dos puntos enfrentando varios factores de coste.

Para conducir un auto en una carretera plana a 50 millas desde el punto A hasta el punto B se necesitan x galones de combustible.

La energía consumida al viajar en una carretera plana constituye una función de distancia.

Se necesitará más combustible para conducir el mismo auto desde el punto A hasta el punto B, si tiene que viajar en una superficie irregular o con baches, como una carretera no pavimentada. La cantidad de combustible que se utiliza en la segunda instancia se calcula mediante la distancia recorrida con la fricción, que es el factor de fricción (F), para compensar la irregularidad de la superficie, multiplicada por la distancia a recorrer dividida por las millas por galón que el auto utiliza en una superficie suave y plana (D = millas recorridas / millas por galón), y da como resultado la siguiente fórmula:

 F * D = fuel_used 

Se consume más energía al viajar sobre una superficie con baches.

La fórmula anterior también se puede utilizar en el primer ejemplo, pero el factor de fricción fue mucho más bajo que en el segundo ejemplo porque el auto viajó sobre una superficie suave.

Si la carretera desde el punto A hasta el punto B era cuesta arriba, el auto tendría que viajar más en la distancia real que si la ruta fuese plana. (Por el momento puede ignorar el hecho de que necesitará más combustible para propulsar el auto cuesta arriba). La distancia que se recorre se denomina distancia de superficie (SD).

Se consume más energía cuando se conduce cuesta arriba.

La distancia de superficie extiende la distancia de viaje real sobre el tipo de superficie de viaje. Siguiendo con el ejemplo anterior, ahora el auto debe viajar sobre una superficie irregular por una distancia más extensa. La distancia de superficie (SD) aumenta el coste total del viaje como un factor, pero no mediante una simple suma. Cuando se considera la distancia de superficie (SD reemplaza D), se utiliza la siguiente fórmula:

 F * SD = fuel_used

Otro grupo de elementos que pueden influir en el consumo de energía de un auto son los factores horizontales. Estos factores consideran la carretera horizontal más fácil para viajar y a qué distancia de ella viaja el auto. Un factor horizontal de este ejemplo sería la velocidad del viento. Si hay un fuerte viento detrás del auto, utilizará menos combustible para moverse desde el punto A hasta el punto B, sin importar la superficie y la distancia de viaje real.

Se consume menos energía al viajar con viento de cola.

Al incluir el factor horizontal (HF) en el coste total de viaje se obtiene la siguiente fórmula:

 F * SD * HF = fuel_used

El factor horizontal relacionado con la velocidad del viento se debe ajustar para compensar con la cantidad de fricción horizontal que se enfrenta con respecto a la relación de dirección de viaje y dirección de viento. Por ejemplo, si el viento sopla detrás del auto a un desplazamiento de ángulo de 45 grados, el auto aprovecha un poco al viento, pero no tanto como si soplara directamente detrás de él (desplazamiento de 0 grados).

La dirección del viento afecta el gasto de energía según el ángulo (viento lateral).

Si el auto se dirige directamente hacia el viento, el factor de fricción horizontal será mucho mayor.

El factor final que afecta el consumo de energía del auto es la pendiente cuesta arriba o cuesta abajo que se debe atravesar durante el viaje, que se denomina el factor vertical. En este ejemplo, si el auto se dirige cuesta abajo, el coste total del viaje disminuirá; si se dirige cuesta arriba, el coste total aumentará.

Se consume menos energía cuando se dirige cuesta abajo.

Cuando se incorpora el factor vertical (VF) en la fórmula anterior, se obtiene la siguiente fórmula:

 F * SD * HF * VF = fuel_used

Cuando modela una fuente de dispersión o un objeto móvil, una herramienta de distancia de ruta permite el control de la fricción, la distancia de superficie, el factor horizontal y el factor vertical. El ejemplo que se describe arriba es simple, pero se pueden ilustrar muchos otros elementos que afectan el movimiento. La mayoría del movimiento no es tan simple como un auto que viaja sobre una superficie. Por ejemplo, puede ser menos costoso para algunos tipos de fenómenos cuando el ángulo vertical es mayor o cuando se desvía significativamente de la dirección horizontal de viaje especificada. Atravesar una superficie sin pendiente en otra situación puede ser costoso. La pendiente para los factores verticales puede ser la densidad del aire, los niveles de concentración o los decibeles de sonido en vez de la elevación. Las herramientas de distancia de ruta permiten el control de los factores que influencian la dispersión, como los que se incluyen aquí, permitiendo la personalización del análisis para cumplir con los requisitos de los fenómenos bajo consideración.

Salidas desde el análisis de distancia de ruta

Los diferentes tipos de salidas desde las herramientas de distancia de ruta se describen en las siguientes secciones.

Salida de distancia de ruta

La principal salida desde la herramienta Distancia de ruta es el ráster de distancia de coste acumulativo total. Este ráster almacena la distancia acumulada de menor coste para cada celda, teniendo en cuenta todos los factores de coste, que resulta de la celda de origen de menor coste. Como la distancia de coste se basa en la asignación iterativa, se garantiza el coste acumulativo más bajo para cada celda desde un origen. Los valores acumulativos se basan en la unidad de coste especificada en la superficie de costes.

Salida de dirección del vínculo de menor distancia de ruta

La herramienta Vínculo de menor distancia de ruta identifica, para cada celda, a cuál celda se debe mover o fluir al volver al origen desde donde es menos costoso llegar.

Los valores en el ráster de salida varían entre 0 y 8, que son los códigos que identifican la dirección hacia la próxima celda adyacente (la celda subsiguiente) cuando se vuelve a trazar la ruta de menor coste acumulativo (desde el destino hasta el origen de menor coste). Se asigna 0 a las celdas de origen porque ya están en el objetivo (el origen).

Si la ruta pasa a la vecindad de la derecha, se asigna el valor 1 a la celda de salida. Si la ruta se encuentra en la dirección derecha inferior, el valor será 2, directamente al sur, será 3, y así sucesivamente, en el sentido de las agujas del reloj, como se muestra en el siguiente diagrama:

Salida de la asignación de distancia de ruta

El ráster Asignación de la distancia de ruta identifica, para cada celda, la zona del origen que puede alcanzar la ubicación de la celda con el menor coste acumulativo.

Los valores de salida son los mismos que el valor del origen de entrada, a menos que se especifique un valor para el Ráster de valores de entrada, en cuyo caso se utilizarán los valores en esa entrada.

Salidas opcionales

Además del ráster de salida específico de cada herramienta, cada una de las herramientas de distancia de ruta también pueden crear, de manera opcional, otros tipos de salidas. La herramienta Distancia de ruta puede crear un ráster de vínculo y la herramienta Vínculo de menor distancia de ruta un ráster de distancia. La herramienta Asignación de la distancia de ruta también puede crear la distancia y los rásteres de vínculo, que son útiles si desea crear todas las salidas posibles con la ejecución de una única herramienta.

Entradas a las herramientas de distancia de ruta

Se requiere la entrada de un dataset de ubicaciones de origen para todas las herramientas de distancia de ruta. Según la herramienta particular y las opciones que se utilizan, se pueden especificar otras entradas para controlar más el análisis.

La entrada de origen

La entrada de origen identifica aquellas ubicaciones desde donde se calcula la distancia de menor coste acumulativo hasta cada celda que no es de origen. Puede ser un dataset de entidades o un dataset ráster, los mismos que podría utilizar para las herramientas de coste de distancia.

Una entrada de origen puede incluir una única zona o varias zonas. Es posible que estas zonas estén o no estén conectadas. Se mantienen los valores originales que se asignan a las celdas de origen. No hay límites para el número de celdas de origen en el ráster de <source>.

La entrada de coste

El ráster de costes de entrada es también el que se utiliza en las herramientas de coste de distancia. Cada ubicación de celda recibe un peso proporcional a un coste relativo que incurrió el fenómeno que se modela cuando pasó a través de la celda. En general, los costes se basan en entidades inherentes a la ubicación que son estáticas antes del movimiento de la entidad o el fenómeno. Por ejemplo, si se modela un movimiento de fuego, las entidades de coste deben incluir la pendiente, la orientación, la edad, el tipo, el contenido de humedad y la cubierta abovedada de la vegetación.

Las unidades de coste se basan en cualquier escala relativa, no en unidades geográficas. Las unidades pueden ser costes en dólares o en unidades de energía consumidas; los costes de preferencia pueden no tener unidades. Lo más importante es que los valores estén en una escala relativa. Si se agregan valores asociados con la pendiente, la orientación y el tipo de vegetación se obtienen resultados sin sentido para el movimiento del fuego. Sin embargo, si cada uno de estos atributos se vuelve a clasificar en relación a la susceptibilidad del fuego, y después se suman, se obtendrá un ráster de coste de fuego.

Los valores de coste asignados a cada celda son medidas de distancia por unidad para la celda.

Al interpretar los costes almacenados en cada celda como la distancia de coste por unidad de viaje a través de la celda, el análisis se vuelve independiente a la resolución. Supongamos que existen dos rásteres, uno a una resolución de 50 metros y el otro a una resolución de 100 metros. A varias celdas contiguas en cada ráster se les asignan cinco unidades de coste para viajar a través de cada celda. Las unidades de cinco costes se aplican a cada unidad de distancia (el coste para mover un metro en este caso); por lo tanto, costará 500 unidades de coste para mover 100 metros a través de las celdas en cualquier de los dos rásteres sin importar la resolución.

Ejemplo

Si el tamaño de celda se expresa en metros, el coste asignado a la celda es el coste necesario para viajar un metro en la celda. Si la resolución es de 50 metros, entonces el coste total para viajar depende de si el viaje es:

• Perpendicular a través de la celda (ya sea horizontal o verticalmente), donde será el coste asignado a la celda multiplicado por la resolución (total_perpendicular_cost = coste * 50).
• Diagonalmente a través de la celda, donde este será el coste asignado a la celda multiplicado por la resolución de la celda, multiplicado por el factor diagonal de ≈1,414214, o √2, (total_diagonal_cost = 1,414214 *(coste * 50)).

El ráster de superficie

Un ráster de superficie de entrada se puede utilizar para determinar la distancia de superficie real, en oposición a la distancia planimétrica ("en línea recta"), de un recorrido desde una celda hacia la siguiente. En general, la elevación es el ráster de superficie de entrada.

El teorema de Pitágoras se utiliza para calcular la distancia de viaje real desde la celda a hasta la celda b:

• Si se calcula el coste para uno de los cuatro vecinos adyacentes, la longitud de la base (a) es igual para el tamaño de celda (la distancia desde el centro de una celda hasta el centro de otra).
• Si el coste se determina a una celda diagonal, la base se deriva desde ≈1,414214 veces el tamaño de la celda (o, √2).

Para determinar la altura (b) del triángulo, la altura de la celda de destino en el ráster de superficie se resta de la altura de la celda de origen.

Cuando la superficie no es plana, la distancia de viaje es mayor. Una distancia mayor significa que se incurre un mayor coste en la proporción determinada por el ráster de coste de entrada y por los factores verticales y horizontales.

El coste para atravesar el ángulo de inclinación o declinación (pendiente) no se calcula necesariamente desde el ráster de superficie. Los costes asociados con el ángulo de pendiente se calculan desde el ráster del factor vertical de entrada y los factores de coste vertical acompañantes. El ráster que se utiliza para el ráster del factor vertical puede ser el mismo que el ráster que se utiliza para el ráster de superficie de entrada.

Más detalles sobre el control de los cálculos de distancia de ruta

Definir un umbral de distancia máxima

Algunas veces se alcanza un coste acumulativo de umbral más allá de su interés. Dicho umbral se controla a través de un parámetro de distancia máxima. Cualquier ubicación que supere el umbral recibirá NoData en el ráster de distancia de coste de salida.

Utilizar valores alternativos en el ráster de salida de la asignación

Si los valores asociados con las celdas de origen en el ráster de origen de entrada se reemplazarán por valores alternativos en el ráster de asignación de salida, la entrada puede ser un ráster de valor. Los valores que el ráster de valor define para cada celda de origen se asignarán a todas las celdas que están asignadas a la ubicación de la celda de origen en el ráster de asignación de coste.

Variaciones en los elementos

Se pueden modelar muchas variaciones con la herramienta Distancia de ruta al cambiar uno o todos los parámetros de entrada. Por ejemplo, si no hay un ráster de superficie de entrada para calcular la distancia de superficie, ni tampoco elementos de coste del factor horizontal o vertical, Distancia de ruta realiza los mismos cálculos que la herramienta Distancia de coste. Cuando la distancia de coste se calcula en una superficie plana, no se necesita un ráster de superficie de entrada.

Uno de los rásteres del factor horizontal o vertical suelen tener el mismo valor para cada ubicación de celda. Por ejemplo, si se intenta modelar al viento en una situación en la cual la topografía micro no tiene importancia y los vientos provienen de una única dirección (como sudeste), cada ubicación de la celda en el ráster horizontal se puede establecer en 45 grados.

Unidades para los factores de entrada

Recuerde los siguiente efectos cuando determine los factores de coste:

• Cualquier pendiente positiva o negativa entre celdas aumenta la distancia de superficie, por lo tanto, aumenta el coste.
• Un factor horizontal o vertical de 1 no afecta el coste para moverse entre celdas. Sin embargo, un factor menor que 1 disminuye el coste, y un factor mayor que 1 lo aumenta.

Cuando se determina la función del factor horizontal o vertical que se debe utilizar (en especial al cambiar la función con modificadores) o cuando se crea un gráfico de factor personalizado, se deben tener en cuenta las unidades de coste inicial en el ráster de coste de entrada y los efectos de los factores sobre estas unidades.

Cómo se calcula la distancia de ruta

Para obtener más información acerca de cómo se calculan las salidas desde las herramientas de distancia de ruta, vaya a la sección:

• Cómo funcionan las herramientas de distancia de ruta