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Para las herramientas de distancia de ruta, hay varios parámetros que permiten controlar los factores de fricción horizontales y verticales.
Antes de leer esta sección, asegúrese de que comprende los conceptos básicos del análisis de distancia de ruta y el funcionamiento de las herramientas.
Factores horizontales
Los factores horizontales
Los factores horizontales (HF) influyen en el coste total, o dificultad, para moverse de una celda a otra teniendo en cuenta cualquier elemento de fricción horizontal encontrado.
Para calcular el HF total para hacer un recorrido entre las celdas, se debe determinar el HF para el segmento del vínculo desde el centro de la celda que se está procesando hasta el borde de la celda de destino y para el segmento del vínculo desde el borde de la celda de destino hasta el centro.
El proceso para determinar el coste horizontal para cada vínculo consta de dos pasos:
- Primero, se debe establecer la dirección horizontal predominante. Una dirección horizontal se define en grados, con 0 en la parte superior, o al norte, de la celda que se está procesando y con valores que se incrementan en el sentido de las agujas del reloj, al crear un círculo que vuelve a sí mismo a los 360 grados.
La dirección horizontal se define mediante un valor asignado a cada ubicación de celda en el ráster del factor horizontal de entrada. A menudo identifica la dirección con el menor coste de movimiento horizontal con respecto a la celda que se está procesando, pero esto no sucede siempre.
- Una vez que se ha definido la dirección horizontal, se debe determinar el factor horizontal que se utiliza para calcular el coste total para moverse a lo largo del segmento. Primero, se debe establecer la posición de la celda en relación a la dirección horizontal. La dirección de la celda de destino en relación a la dirección horizontal predominante en la celda de origen es la dirección de movimiento horizontal, o simplemente la dirección de movimiento. El número de grados o ángulo de la celda de destino desde la dirección horizontal, como lo define el ráster del factor horizontal, es el ángulo de movimiento relativo horizontal (HRMA).
El número de grados desde la dirección horizontal establecida es relevante, pero no el lado de la dirección establecida.
Una vez determinado el HRMA, se utiliza un gráfico para identificar el factor horizontal real. El HF está en el eje y, y el HRMA está en el eje x.
En el ejemplo anterior, si la celda cuyo factor horizontal está calculando tiene un HRMA de 90 grados desde la dirección horizontal según lo define la celda que se está procesando en el ráster del factor horizontal de entrada, el coste del factor horizontal será 1,61.
Los valores del HRMA pueden variar desde -180 a 180 grados. Sin embargo, en el gráfico del factor horizontal, los valores en el eje x van desde 0 a 180 debido a que se supone que el gráfico es simétrico (reflejado) alrededor del eje de factor horizontal; es decir, 180 grados es lo opuesto a la dirección que especifica el ráster de dirección horizontal, y los 90 grados están a la derecha y a la izquierda de la celda que se está procesando. INF significa que la línea llega hasta el infinito.
Este mismo proceso se lleva a cabo para el segmento que comienza en el borde de la celda de destino y finaliza en el centro. La dirección de movimiento es la misma, pero la dirección horizontal que se utilizará para los cálculos es la dirección horizontal predominante de la celda de destino. La división del vínculo de viaje entre dos celdas de dos segmentos (la mitad del segmento en la celda de origen y la otra mitad en la celda de destino) dará como resultado un factor horizontal más preciso debido a que la mitad de la distancia desde la celda de origen hasta la celda de destino encuentra el coste asociado a la celda de origen; el resto de la distancia estará en la celda contigua, que tiene una resistencia horizontal distinta. En la fórmula de distancia de ruta, el factor horizontal de cada segmento se multiplica por sus respectivos factores de coste determinados a partir del ráster de costes.
Palabras clave del factor horizontal
El gráfico del factor horizontal que se utilizará para determinar el factor horizontal se puede definir al elegir un gráfico existente de los gráficos que proporciona el software o al crear un gráfico personalizado a partir de un archivo ASCII. Los gráficos existentes que proporciona el software son los siguientes:
- Binario
Cuando el HRMA es menor que el ángulo de corte, el HF de movimiento por la sección de la celda se establece en el valor asociado con el factor cero. SI el HRMA es mayor que el ángulo de corte, el HF para la sección se establece como infinito. El ángulo de corte predeterminado es de 45 grados. El factor cero predeterminado es 1,0.
Gráfico del factor horizontal binario predeterminado - Hacia delante
Si el HRMA es menor a 45 grados para cada sección del viaje, el HF se establece en el valor asociado con el factor cero. Cuando el HRMA es mayor o igual que 45 grados y menor que 90 grados, el HF se establece en el valor lateral. Si no se especifica ningún valor lateral, el valor lateral predeterminado es 1. Si el HRMA es igual o mayor que 90 grados, el HF se establece como infinito. El factor cero predeterminado es 0,5.
Gráfico del factor horizontal hacia delante predeterminado - Lineal
Los HF están determinados por una línea recta en el sistema de coordenadas HRMA-HF. La línea intercepta el eje y, equivalente al factor HF, en el valor asociado con el factor cero. La pendiente de la línea se puede especificar con el modificador Pendiente. Si no se identifica una pendiente, el valor predeterminado es 0,5/45 ó 1/90 (especificado como 0,01111). El ángulo de corte predeterminado es de 181 grados, que equivale a ningún corte. El factor cero predeterminado es 0,5.
Gráfico del factor horizontal lineal predeterminado - Lineal inverso
Los HF están determinados por los valores inversos de una línea recta en el sistema de coordenadas HRMA-HF. La línea intercepta el eje y, equivalente al factor HF, en el valor asociado con el factor cero. La pendiente de la línea se puede especificar con el modificador Pendiente. Si no se identifica una pendiente, el valor predeterminado es -2/180 o 1/90 (especificado como 0,01111). El ángulo de corte predeterminado es de 181 grados, que equivale a ningún corte. El factor cero predeterminado es 2,0.
Gráfico de Factor horizontal lineal inverso predeterminado - Tabla
Un gráfico se puede definir con un archivo ASCII creado en cualquier editor de texto. El archivo consta de dos columnas de valores en cada línea. El primer valor identifica el HRMA, que se expresa en grados, y el segundo, el HF. Cada línea del archivo especifica un punto del gráfico. Dos puntos consecutivos definen un segmento de línea en el sistema de coordenadas HRMA-HF. Los ángulos HRMA se deben introducir en orden ascendente. El factor HF para cualquier ángulo HRMA menor que el primer (mínimo) valor de entrada o mayor que el último (máximo) valor de entrada se establecerá como infinito. Un HF infinito se representa con -1 en el archivo ASCII. A continuación se muestra un ejemplo de tabla de ASCII del factor horizontal:
0 1.40 10 2.43 20 2.30 30 3.44 40 1.25 50 1.02 60 0.90 70 0.86 80 0.25 90 0.78 100 1.49 110 2.35 120 3.32 130 2.39 140 3.18 150 2.13 160 1.89 170 1.20 180 2.034
Modificadores del factor horizontal
Varios de los parámetros de palabra clave del HRMA tienen modificadores que se pueden especificar para lograr los resultados deseados. La pendiente de la línea en las funciones Lineal y Lineal inversa, los valores laterales de la función Adelante y el factor cero pueden modificar la interceptación del eje y para las funciones de entrada, y se puede controlar el ángulo de corte para cualquiera de las funciones del HRMA. No se preocupe si no está familiarizado con los efectos de los modificadores en este punto. Sólo tenga en cuenta que puede controlar aún más los gráficos del HRMA para satisfacer sus necesidades.
- Factor cero
Este factor se utilizará para posicionar la intercepción y de la función especificada. Se puede utilizar en conjunto con todas las funciones del factor horizontal.
- Ángulo de corte
Establece el umbral de grado del HRMA más allá del cual se establecen los HF como infinito. El ángulo de corte se puede utilizar en cualquiera de las palabras clave del factor horizontal especificadas, excepto Adelante. Esa función, por definición, establece sus propios ángulos de corte.
Ejemplo de modificador del Factor horizontal de ángulo de corte - Pendiente
Identifica la pendiente de las líneas rectas en el sistema de coordenadas HRMA–HF para las palabras clave Lineal y Lineal inversa. La pendiente está especificada como la elevación sobre la extensión (por ejemplo, una pendiente de 30 grados es 1/30, especificada como 0,03333). Consulte el diagrama HRMA Lineal para ver un ejemplo de una línea con una pendiente de 1/90.
- Valor lateral
Identifica el valor de HF que se asignará para los HRMA que son iguales o menores que 45 grados y menores que 90 grados cuando se utiliza la palabra clave de factor horizontal Adelante. Consulte el diagrama HRMA Adelante, que tiene un valor lateral de 1.
- Nombre de tabla
Identifica el archivo ASCII que se debe utilizar para la opción Tabla.
Factores verticales
Los factores verticales
Los factores verticales (VF) determinan la dificultad de moverse de una celda a otra, teniendo en cuenta los elementos verticales que pueden afectar el movimiento.
La determinación de los VF encontrados mientras se viaja de una celda a otra es similar a la determinación del factor horizontal, excepto en que no se parte en dos segmentos como cuando se calcula el HF. Esto se debe a que solo hay una pendiente entre los dos centros de celda; por lo tanto, solo hay un ángulo de movimiento relativo vertical (VRMA).
Para determinar el VF para moverse de una celda a otra, se calcula la pendiente entre la celda de origen y la celda de destino a partir de los valores definidos en el ráster del factor vertical de entrada. La pendiente resultante es el VRMA, que se grafica en el gráfico del factor vertical para identificar el valor utilizado para el factor vertical en los cálculos de la distancia de ruta para el movimiento de celda a celda. Este factor vertical establece el factor vertical desde el centro de la celda de origen hasta el centro de la celda de destino. Mientras más grande sea el factor vertical, más difícil resulta el movimiento.
El ángulo de movimiento relativo vertical es el ángulo de pendiente desde la celda de origen hasta la celda de destino. La pendiente se calcula utilizando la fórmula del teorema de Pitágoras de la elevación sobre la extensión. La base del triángulo necesaria para determinar la pendiente se deriva del tamaño de celda. La altura se establece al sustraer el valor de la celda de origen del valor de la celda de destino. El ángulo resultante es el VRMA.
El VRMA se especifica en grados. El rango de valores para el VRMA va desde -90 hasta +90 grados, compensando las pendientes positivas y negativas. El valor del VRMA se traza en el gráfico del factor vertical especificado para obtener el factor vertical que se utilizará en los cálculos que determinan el coste para llegar a la celda de destino. La resolución de los VRMA es 0,25 grados.
El siguiente ejemplo muestra la relación del VF y el VRMA para un gráfico de tipo Lineal:
Palabras clave del factor vertical
La definición del gráfico de factor vertical que se utilizará para determinar el VF implica los mismos pasos que la definición del gráfico de factor horizontal. El gráfico se puede seleccionar de una lista de gráficos que proporciona el software, o puede crear un gráfico personalizado con un archivo ASCII. Los gráficos del factor vertical que se proporcionan incluyen los siguientes:
- Binario
Cuando el VRMA es mayor que el ángulo de corte bajo y menor que el ángulo de corte alto, el VF para moverse entre las dos celdas se establece en el valor asociado con el factor cero. Si el VRMA es mayor que el ángulo de corte, el VF se establece como infinito. El ángulo de corte predeterminado es de 30 grados, si no se especifica otro.
Gráfico del Factor vertical binario predeterminado - Lineal
Los VF están determinados por una línea recta en el sistema de coordenadas VRMA-VF. La línea intercepta el eje y, equitativo al factor VF, en el valor asociado con el factor cero. La pendiente de la línea se puede especificar con el modificador Pendiente. Si no se identifica una pendiente, el valor predeterminado es 1/90 (especificado como 0,01111). El ángulo de corte bajo predeterminado es de -90 grados y el ángulo de corte alto predeterminado es de 90 grados.
Gráfico del Factor vertical lineal predeterminado - Lineal inverso
Los VF están determinados por los valores inversos de una línea recta en el sistema de coordenadas VRMA-VF. La línea intercepta el eje y, equitativo al factor VF, el valor asociado con el factor cero. La pendiente de la línea se puede identificar si se especifica con el modificador Pendiente. Si no se identifica una pendiente, el valor predeterminado es -1/45 (especificado como 0,02222). El ángulo de corte bajo predeterminado es de -45 grados y el ángulo de corte alto predeterminado es de 45.
Gráfico del Factor vertical lineal inverso predeterminado - Lineal simétrico
Este factor vertical se compone de dos funciones lineales relativas a los VRMA que son simétricas con respecto al eje VF (y). Ambas líneas interceptan al eje y en el valor VF asociado con el factor cero. La pendiente de las líneas se define como una pendiente única relativa al VRMA positivo mediante el modificador del factor vertical Pendiente, que refleja los VRMA negativos. La pendiente predeterminada es 1/90 (especificada como 0,01111). El ángulo de corte bajo predeterminado es de -90 y el ángulo de corte alto predeterminado es de 90.
Gráfico del Factor vertical lineal simétrico predeterminado - Lineal inverso simétrico
Este factor vertical es el correspondiente a la palabra clave del factor vertical Lineal simétrico. Comprende dos funciones lineales inversas relativas a los VRMA, que son simétricas al eje VF (y). Ambas líneas interceptan el eje y en el VF de 1. La pendiente de las líneas se define como una pendiente única relativa al VRMA positivo mediante el modificador del factor vertical Pendiente, que refleja los VRMA negativos. La pendiente predeterminada es -1/45 (especificada como 0,02222). El ángulo de corte bajo predeterminado es de -45 y el ángulo de corte alto predeterminado es de 45.
Gráfico del Factor vertical lineal inverso simétrico predeterminado - Coseno (Cos)
El VF está determinado por la función coseno del VRMA. El ángulo de corte bajo predeterminado es de -90 grados y el ángulo de corte alto predeterminado es de 90 grados. El valor predeterminado de Potencia cos es 1,0.
Gráfico del Factor vertical coseno predeterminado: valor predeterminado (1,0) - Sec
El VF está determinado por la función secante del VRMA. El ángulo de corte bajo predeterminado es de -90 grados y el ángulo de corte alto predeterminado es de 90 grados. El valor predeterminado de Potencia sec es 1,0.
Gráfico del Factor vertical secante predeterminado - Cos - Sec
Cuando el VRMA es un valor de grado negativo, el VF se determina mediante la función coseno del VRMA. Si el VRMA es un valor de grado positivo, el VF se determina mediante la función secante del VRMA. El ángulo de corte bajo predeterminado es de -90 grados y el ángulo de corte alto predeterminado es de 90 grados. Los valores predeterminados de Potencia cos y Potencia cos son 1,0.
Gráfico del Factor vertical cosecante predeterminado - Sec - Cos
Cuando el VRMA es un valor de grado negativo, el VF se determina mediante la función secante del VRMA. Si el VRMA es un valor de grado positivo, el VF se determina mediante la función coseno del VRMA. El ángulo de corte bajo predeterminado es de -90 grados y el ángulo de corte alto predeterminado es de 90 grados. Los valores predeterminados de Potencia cos y Potencia cos son 1,0.
Gráfico del Factor vertical secante-coseno predeterminado - Tabla
La tabla es un archivo ASCII con dos columnas en cada línea. Es similar a la opción Tabla del gráfico del factor horizontal.
La primera columna identifica el VRMA en grados, y la segunda, el VF. Cada línea especifica un punto. Dos puntos consecutivos producen un segmento de línea en el sistema de coordenadas VRMA-VF. Los ángulos se deben introducir en orden ascendente y en el rango de -90 a 90. El factor VF para cualquier ángulo VRMA menor que el primer (mínimo) valor de entrada o mayor que la última (máximo) entrada se establecerá como infinito. Un VF infinito se representa con -1 en la tabla ASCII.
Ejemplo de tabla ASCII del factor vertical:
-90 -1 -80 -1 -70 2.099409721 -60 0.060064462 -50 0.009064613 -40 0.00263818 -30 0.001055449 -20 0.000500142 -10 0.00025934 0 0.000198541 10 0.000368021 20 0.000709735 30 0.001497754 40 0.003743755 50 0.012863298 60 0.085235529 70 2.979204206 80 -1 90 -1
Modificadores del factor vertical
Como en el gráfico del HRMA, el carácter del gráfico del VRMA se puede controlar aún más mediante modificadores que permiten refinar los factores verticales. Puede haber un ángulo de umbral de modo que si el VRMA supera este ángulo, el coste será tan grande que se convertirá en una barrera para el viaje. Este umbral también se conoce como el ángulo de corte. El VF se asigna al infinito cuando el VRMA supera este valor.
El gráfico del factor vertical tendrá un ángulo de corte bajo y un ángulo de corte alto, en contraste con el gráfico del factor horizontal, que sólo tendrá un solo ángulo de corte.
Los ángulos de corte se pueden especificar para cada una de las funciones, las curvas trigonométricas se pueden elevar a una potencia, el factor cero puede modificar la intercepción del eje y para las funciones no trigonométricas, y se puede definir la pendiente de la línea en las funciones lineales.
- Factor cero
Establece el factor vertical que se utilizará cuando el VRMA sea cero. Este factor posiciona el interceptor y de la función especificada.
- Ángulo de corte bajo
El grado del VRMA que define el umbral más bajo, debajo del cual (menor que) los VF se establecen como el infinito, sin importar las palabras clave del factor vertical especificadas.
- Ángulo de corte alto
El grado del VRMA que define el umbral más alto, por encima del cual (mayor que) los VF se establecen como el infinito, sin importar las palabras clave del factor vertical especificadas.
Ejemplo de modificadores del Factor vertical del ángulo de corte alto y bajo - Pendiente
Identifica la pendiente de las líneas rectas en el sistema de coordenadas VRMA-VF para las palabras clave Lineal, Lineal inverso, Lineal simétrico y Lineal inverso simétrico. La pendiente está especificada como la elevación sobre la extensión (por ejemplo, una pendiente de 30 grados es 1/30, especificada como 0,03333). Consulte el diagrama VRMA lineal para obtener un ejemplo de una función lineal con una pendiente de 1/90.
- Potencia
La potencia a la que se elevarán los valores.
- Potencia cos
La potencia a la que se elevarán los valores no negativos de la función VRMA Cos-Sec y los valores negativos de la función VRMA Sec-Cos. El VF está determinado por lo siguiente:
VF = cos(VRMA)power - Potencia sec
La potencia a la que se elevarán los valores no negativos de la función VRMA Sec-Cos y los valores negativos de la función VRMA Cos-Sec. El VF está determinado por lo siguiente:
VF = sec(VRMA)power - Nombre de tabla
Identifica el nombre del archivo ASCII que se utilizará con la palabra clave del factor vertical Tabla.
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