Descripción
La proyección de Winkel III es una proyección acimutal convencional modificada para mapamundis. Es una media aritmética de coordenadas proyectadas de las proyecciones de Aitoff y cilíndrica equidistante. La proyección es conocida por tener una de las distorsiones medias de escala y área más reducidas entre las proyecciones convencionales para la representación cartográfica a pequeña escala. National Geographic Society la ha utilizado desde 1998 para mapamundis generales.
Oswald Winkel introdujo la proyección de Winkel III en 1921. En su diseño original, Winkel utilizó un paralelo estándar a 50°28ʹ. Las ecuaciones inversas se desarrollaron en Esri. Está disponible en ArcGIS Pro 1.0 y versiones posteriores y en ArcGIS Desktop 8.1.1 y versiones posteriores.
Propiedades de proyección
Las siguientes subsecciones describen las propiedades de la proyección de Winkel III.
Retícula
La proyección de Winkel III es una proyección acimutal modificada. El ecuador y el meridiano central se proyectan como líneas rectas. Los demás meridianos son curvas complejas, cóncavas hacia los meridianos centrales y equidistantes a lo largo del ecuador. Los paralelos son equidistantes a lo largo del meridiano central y cóncavos hacia el polo más cercano. Ambos polos se proyectan como líneas rectas. Las longitudes del meridiano central y ambas líneas polares dependen de la posición del paralelo estándar. La retícula es simétrica en el ecuador y el meridiano central.
Distorsión
La proyección de Winkel III no es una proyección conforme ni de áreas equivalentes. Suele distorsionar formas, áreas, distancias, direcciones y ángulos. La escala es constante a lo largo del ecuador y real a lo largo del meridiano central. Como ocurre con la mayoría de proyecciones convencionales, Winkel III exagera las áreas polares. Esta proyección tiene una distorsión media de escala y área reducida. Los valores de distorsión son simétricos en el ecuador y el meridiano central.
Uso
La proyección de Winkel III es adecuada para mapamundis generales. National Geographic Society ha utilizado desde 1998 una variante con un paralelo estándar a 50°28'.
Limitaciones
Winkel III solo se admite en esferas. Para un elipsoide, se utiliza el semieje mayor para el radio.
Parámetros
Los parámetros de la proyección de Winkel III son los siguientes:
- Falso Este
- Falso Norte
- Meridiano central
- Paralelo estándar 1
Fuentes
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago y Londres: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. y Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: Oficina de Impresión del Gobierno de Estados Unidos.