La herramienta Asociación espacial entre zonas mide el grado de asociación espacial entre dos regionalizaciones de la misma área, donde cada regionalización está compuesta por un conjunto de categorías, denominadas zonas. La asociación entre los conjuntos de zonas está determinada por la superposición de área entre zonas de cada regionalización y la asociación es más alta cuando las áreas de las zonas de ambas regionalizaciones se correlacionan espacialmente. Del mismo modo, la asociación espacial es más baja cuando las zonas de cada regionalización tienen una gran superposición con muchas zonas de la otra regionalización. La salida principal es una asociación global de asociación espacial, un número único que va de 0 (sin correspondencia) a 1 (perfecta alineación espacial de zonas), pero la asociación también se puede calcular y visualizar para zonas específicas de regionalización o para combinaciones específicas de zonas de ambas regionalizaciones utilizando salidas opcionales. Cada conjunto de zonas se puede proporcionar como entidades poligonales o como un ráster, y se utiliza un campo de categorías para indicar la zona de cada entidad o celda ráster.
Aplicaciones potenciales
Esta herramienta se puede utilizar en las siguientes aplicaciones de ejemplo:
- Un administrador forestal puede planificar el control de plagas comparando un mapa del tipo de bosque con un mapa del riesgo de enfermedades de insectos (bajo, medio y alto) para un tipo de bosque. Esto permite al administrador forestal determinar qué tipos de bosque corren más y menos riesgo frente a enfermedades causadas por insectos.
- Un ecólogo ha creado un mapa de adecuación de hábitat clasificado para el lobo gris incorporando variables como pendiente, cobertura de suelo y distancia al agua. El ecólogo está interesado en medir el grado de correlación entre el mapa de adecuación final y cada una de las variables utilizadas para crearlo. El ecólogo puede ejecutar esta herramienta varias veces para calcular una medida numérica de asociación entre el mapa de adecuación y cada variable. Una correspondencia alta con una sola variable y una correspondencia baja con todas las demás variables pueden indicar que una sola variable tiene una influencia desproporcionada en la adecuación final.
Medidas de asociación
La estadística utilizada para medir la asociación espacial entre las zonas se denomina Medida V y cuantifica la cantidad de información que se puede obtener sobre un conjunto de zonas observando los valores del otro conjunto de zonas. Por ejemplo, si conoce el tipo de bosque de una ubicación, ¿con cuánta certeza sabría el tipo de suelo de la misma ubicación? Del mismo modo, si conoce el tipo de suelo de una ubicación, ¿con cuánta confianza podría predecir el tipo de bosque? Para comprender por qué estas dos preguntas no son la misma, supongamos que un tipo de suelo determinado solo aparece dentro de un tipo concreto de bosque, pero ese tipo de bosque está compuesto por muchos tipos de suelos. Si sabe que una ubicación tiene este tipo de suelo, sabría con certeza el tipo de bosque de la ubicación, porque ese tipo de suelo solo está presente en un tipo de bosque. Sin embargo, si sabe que una ubicación es este tipo de bosque, no sabría con certeza el tipo de suelo de la ubicación, porque en ese tipo de bosque aparecen muchos tipos de suelo. Cuanto más se divida el tipo de bosque en diferentes tipos de suelos, más difícil será predecir el tipo de suelo de la ubicación. En el peor de los casos, si el área del bosque se divide uniformemente entre cada tipo de suelo, no tendría ninguna razón para predecir un tipo de suelo y no otro. Por lo tanto, para medir la asociación entre tipo de bosque y tipo de suelo, debe examinar la diversidad de tipos de suelo dentro de unos tipos de bosque determinados, así como examinar la diversidad del tipo de bosque dentro de los tipos de suelo determinados.
Para mayor claridad, el primer conjunto de zonas se denomina zonas de entrada y el segundo conjunto de zonas se denomina zonas de superposición. La Medida V se calcula midiendo la diversidad de las zonas superpuestas dentro de las zonas de entrada y la diversidad de las zonas de entrada dentro de las zonas de superposición, y calculando el valor medio armónico de estos dos valores. Las tres medidas globales de asociación son las siguientes:
- Medida global de asociación: la Medida V, una medida de la asociación global entre las zonas de entrada y las de superposición. El valor varía de 0 (sin asociación) a 1 (correlación perfecta). El valor no depende de cuál de las dos regionalizaciones se especifique como zonas de entrada y superposición (las zonas de entrada y superposición se pueden invertir y este valor no cambiará). La estadística se determina calculando el valor medio armónico de las dos siguientes medidas de asociación global.
- Correlación global de las zonas de superposición dentro de las zonas de entrada: una medida de la coherencia de las categorías de la superposición dentro de cada una de las zonas de entrada, de 0 a 1. Un valor de 1 indica que cada zona de entrada contiene solo una única zona de superposición dentro de ella (correlación perfecta de zonas). Los valores cercanos a 0 indican que las zonas de entrada se dividen uniformemente en muchas categorías de las zonas de superposición (correlación baja con una única zona de superposición). Esta medida se conoce como totalidad en el papel al que se hace referencia en la sección Recursos adicionales.
- Correlación global de las zonas de entrada dentro de las zonas de superposición: una medida de coherencia de las categorías de la superposición dentro de cada una de las zonas de entrada. Este valor es similar al otro valor de correspondencia global, pero mide la variabilidad de las zonas de entrada dentro de las zonas de superposición. Estas dos medidas cambian los valores si se invierten las zonas de entrada y las zonas de superposición. Esta medida se conoce como homogeneidad en el papel al que se hace referencia en la sección Recursos adicionales.
Estas tres medidas de asociación global se muestran en los mensajes de geoprocesamiento y se devuelven como salidas derivadas. Se puede hacer referencia a estas salidas derivadas como variables en scripts de Python o usarlas como entradas para otras herramientas en ModelBuilder. Las fórmulas para cada una de las medidas se pueden encontrar en la referencia de la sección Recursos adicionales que aparece a continuación.
Investigar la correlación de zonas espacialmente
Las dos medidas de correlación global utilizadas para calcular la Medida V se pueden dividir espacialmente en cada intersección de las zonas de entrada y superposición. Cada una de estas intersecciones mide la correlación de una combinación en particular de zona de entrada y superposición, como la correlación entre el maíz (tipo de cultivo) y el suelo bien drenado (clase de drenaje del suelo). Estas combinaciones específicas se pueden crear utilizando el parámetro Entidades de salida o el parámetro Ráster de salida, dependiendo de si las zonas se especificaron como polígonos o rásteres. A diferencia de la asociación global y las medidas de correlación, los valores más pequeños de las medidas de correlación local indican una correlación mayor de las combinaciones de zonas. El valor mínimo de 0 indica una correlación perfecta y las medidas locales no tienen límite superior, pero rara vez son mayores que 2.
Cuando se agrega a un mapa, la entidad o ráster de salida aparece en un esquema de color que muestra simultáneamente la correlación entre una zona de entrada específica dentro de una zona de superposición específica y la correlación de la zona de entrada dentro de la zona de superposición. Los tonos más claros de azul indican una correlación mayor de la zona de superposición dentro de la zona de entrada y los tonos más claros de rosa indican una correlación mayor de la zona de entrada dentro de la zona de superposición. Las áreas mostradas en el tono más claro de gris indican la correlación más alta en ambas direcciones y el tono más oscuro de morado indica el nivel más bajo de correlación en ambas direcciones.
Nota:
Para crear el esquema de color bivariante, debe haber al menos tres valores únicos tanto para la correspondencia de zonas de superposición dentro de las zonas de entrada como para la correspondencia de zonas de entrada dentro de las zonas de superposición. En este caso, se recomienda ver las intersecciones agregadas por zona.
Por ejemplo, la siguiente imagen muestra las intersecciones de las regiones de temperatura y las zonas climáticas. Los niveles más altos de correlación general se encuentran en la mayoría de las regiones sur y norte del país, indicadas por las áreas de intersección gris claro. Los niveles más bajos de correlación son a lo largo de las regiones central y occidental.
Las intersecciones también incluyen dos gráficos para visualizar la correlación de combinaciones de zonas específicas. El primer gráfico es el Resumen de zonas de superposición dentro de zonas de entrada, un gráfico de barras en paralelo dividido por cada categoría de las zonas de entrada. Cada uno de los gráficos de barras en paralelo muestra el área de intersección de las zonas de superposición con la zona de entrada.
Por ejemplo, en la siguiente imagen, las zonas de entrada son el tipo bosque y las zonas de superposición son la categoría de insectos y riesgo de enfermedades. Para cada tipo de bosque, se muestra un gráfico de barras para el área de intersección dentro de cada una de las categorías de insectos y riesgo de enfermedades. El gráfico de barras situado en el extremo izquierdo muestra que el tipo de bosque California Mixed Conifer se interseca en gran medida con la categoría No Risk; sin embargo, aproximadamente un tercio del área es No Risk o Insects/Disease Present. Para el tipo de bosque Lodgepole Pine, solo aproximadamente un tercio del área no está en riesgo, pero solo un pequeño porcentaje del bosque ya tiene insectos/enfermedades presentes. Para el tipo de bosque Pinyon Juniper Woodland en el extremo derecho, solo hay una pequeña fracción en riesgo o que actualmente tiene insectos o enfermedades presentes. Las tres barras son más cortas para Pinyon Juniper Woodland que para California Mixed Conifer y Lodgepole Pine porque este tipo de bosque tiene un área general más pequeña dentro del dominio de estudio.
El segundo gráfico es el Resumen de zonas de entrada dentro de zonas de superposición y es similar al primer gráfico, pero muestra las intersecciones de área de la zona de entrada dentro de cada una de las zonas de superposición.
Agregar intersecciones por zona
El número máximo de intersecciones entre las zonas de entrada y las de superposición es igual al número de categorías de las zonas de entrada multiplicado por el número de categorías de las zonas de superposición. Con tantas combinaciones potenciales y un esquema de color bivariante, incluso con los gráficos de barras, puede resultar difícil distinguir qué zonas de entrada específicas corresponden a qué zonas de superposición específicas. Cuando hay demasiadas combinaciones para evaluar cada una individualmente, resulta útil agregar las medidas de correlación por zona para cada una de las zonas de entrada y superposición. Esto le permite identificar zonas de entrada y superposición que se correlacionan con alguna zona de la otra regionalización, pero no le indicará exactamente con qué zona se correlaciona. Las entidades o ráster de salida y los gráficos se pueden utilizar para identificar la o las combinaciones exactas de la correspondencia. Estas agregaciones se pueden crear utilizando los parámetros Correlación de zonas de superposición dentro de zonas de entrada y Correlación de zonas de entrada dentro de zonas de superposición si las zonas de entrada y de superposición son polígonos. Si cualquiera de los dos se suministra como un ráster, las agregaciones se guardan como campos del ráster de salida. Cuando se agrega a un mapa, las áreas que se muestran en colores más claros indican áreas de mayor convergencia.
Recursos adicionales
Para obtener más información y detalles matemáticos, consulte la siguiente referencia:
- Nowosad, J., Stepinski, T. F. (2018). "Spatial association between regionalizations using the information-theoretical V-measure." International Journal of Geographical Information Science. https://doi.org/10.1080/13658816.2018.1511794