Analizar los resultados del ajuste de mínimos cuadrados

Los resultados del ajuste se almacenan en las siguientes clases de entidad de ajuste:

• AdjustmentLines: almacena y muestra datos ajustados y estadísticos para líneas de parcela, líneas de conexión, latitudes geodésicas, longitudes geodésicas, acimutes geodésicos y distancias de arco de elipsoide.
• AdjustmentPoints: almacena y muestra datos estadísticos y ajustados para puntos de estructura de parcelas.
• AdjustmentVectors: almacena y muestra los cambios entre los puntos de estructura de parcelas y sus puntos ajustados.

Se agregan al mapa clases de entidad de ajuste después de que se haya ejecutado la herramienta Analizar mediante ajuste de mínimos cuadrados de parcela.

Analizar líneas de ajuste

La capa Líneas de ajuste muestra los siguientes subtipos de medición ajustados:

• Distancia: almacena información sobre las distancias ajustadas de las líneas de parcela de entrada y las líneas de conexión.
• Dirección establecida: almacena información sobre los ajustes de dirección de las líneas de parcela de entrada y las líneas de conexión. La línea de vista adelante en la dirección establecida es la dirección ajustada para la línea.
• Latitud geodésica: valor de coordenadas del campo X de un punto ponderado convertido en latitud geodésica.
• Longitud geodésica: valor de coordenadas del campo Y de un punto ponderado convertido en longitud geodésica.
• Acimut geodésico: almacena información sobre el acimut geodésico ajustado de las líneas de parcela de entrada y las líneas de conexión.
• Distancia de arco de elipsoide: almacena información sobre las distancias de arco de elipsoide ajustadas de las líneas de parcela de entrada y las líneas de conexión.

Buscar si existen valores atípicos en dimensiones

Buscar en la capa Líneas de ajuste valores atípicos en direcciones y distancias. Los valores atípicos son líneas con dimensiones no consistentes con la red de medición e indican errores potenciales.

La medición desde el punto Sp2 está calculando coordenadas que son significativamente diferentes de las otras mediciones.

En la capa Líneas de ajuste, las líneas con dimensiones de valor atípico se resaltan en rosa para distancias de valor atípico y en amarillo para dimensiones de valor atípico. Cuanto mayor sea el valor de atributo Standardized Student's t Statistic para la dimensión, más gruesa será la simbología de línea. Las dimensiones con atributos Standardized Student's t Statistic mayores se desvían más de lo esperado con respecto a la solución de mejor ajuste calculada por el ajuste de mínimos cuadrados.

Una dimensión se marca como un valor atípico cuando la corrección de la medición entre la dimensión original y la dimensión ajustada de la línea no pasa las pruebas estadísticas con respecto a la distribución Normal en el nivel de confianza del 95 por ciento. Un nivel de confianza del 95 por ciento significa que se espera que el 95 por ciento de todas las correcciones de medición para la red ajustada se encuentren dentro de 1,96 desviaciones con respecto al valor medio (promedio). Consulte una descripción de la distribución Normal en la siguiente sección.

Las dimensiones con atributos Standardized Normal Statistic que excedan de +-1,96 se marcan como valores atípicos (el campo Outlier se establece en Sí).

Las dimensiones de valores atípicos deben abordarse antes de continuar con cualquier análisis adicional.

Buscar valores atípicos de latitud geodésica y longitud geodésica

En un ajuste de mínimos cuadrados ponderado, los valores de coordenadas almacenados en los campos X y Y de los puntos ponderados se convierten en mediciones de latitud geodésica y longitud geodésica y se introducen en el motor de mínimos cuadrados DynAdjust.

Las latitudes y longitudes geodésicas tienen desviaciones estándar asociadas que se obtienen del campo XY Accuracy en la clase de entidad Puntos de la estructura de parcelas.

Al aplicar los resultados de un ajuste de mínimos cuadrados a la estructura de parcelas, las latitudes geodésicas y los valores de longitud geodésica se ajustan en función de desviaciones estándar (precisión) determinadas y de la influencia de las dimensiones de línea conectadas al punto. Se espera que los puntos ponderados con precisiones más altas se ajusten menos (se muevan menos) que los puntos ponderados con precisiones más bajas.

En la capa Líneas de ajuste, las correcciones de latitud y longitud se muestran en las subcapas Latitud geodésica y Longitud geodésica utilizando cuadros que se dibujan alrededor de los puntos ponderados. Las correcciones de los valores atípicos se muestran en rojo, y cuanto mayor sea el valor de atributo Standardized Student's t Statistic para la corrección, más gruesa será la simbología de línea.

Las correcciones de latitud (valor atípico) y longitud se muestran como cuadros rojos y rosa alrededor del punto ponderado.

Sugerencia:

Puede seleccionar los cuadros para ver la información de medición y estadística del cambio de coordenadas.

Una corrección de latitud o longitud se marca como un valor atípico cuando no pasa las pruebas estadísticas con respecto a la distribución Normal en el nivel de confianza del 95 por ciento. Un nivel de confianza del 95 por ciento significa que se espera que el 95 por ciento de todas las correcciones de medición para la red ajustada se encuentren dentro de 1,96 desviaciones con respecto al valor medio (promedio). Consulte una descripción de la distribución Normal en la siguiente sección.

Las correcciones de latitud y longitud con atributos Standardized Normal Statistic que superan +-1,96 se marcan como valores atípicos (el campo Outlier se establece en Sí).

Valores atípicos de dirección

Siga estas sugerencias para abordar y reducir los valores atípicos:

• Solucione primero la dimensión de valor atípico mayor y vuelva a ejecutar el ajuste de mínimos cuadrados. Esta es la línea que tiene la simbología de línea resaltada más gruesa y la corrección de medición más grande en el campo Measurement Correction. La solución del valor atípico más grande suele resolver alguna otra línea de valor atípico conectada a él.
• Para solucionar una dimensión de valor atípico, compare la dimensión de valor atípico con las dimensiones de línea en el registro. Si las dimensiones no coinciden, seleccione la línea de parcela, abra el panel Atributos y edite las dimensiones para que coincidan con las dimensiones registradas.
• Si el registro no está disponible para comprobar las dimensiones de valor atípico, excluya la línea y vuelva a ejecutar el ajuste de mínimos cuadrados (utilice una selección de línea como la entrada y deje la línea sin seleccionar). Si el ajuste pasa sin valores atípicos, la línea excluida con más frecuencia es errónea y debe permanecer excluida o debe corregirse.
• Si las dimensiones no coinciden con el registro, excluya la línea de valores atípicos y vuelva a ejecutar el ajuste de mínimos cuadrados. En algunos casos, puede que se hayan conectado dimensiones fiables en un punto que esté conectado a otra línea que contenga la medición errónea.
• Si se marca un punto ponderado como un valor atípico y no existen otros valores atípicos de dimensiones en la red, compruebe las coordenadas del punto, ya que podrían ser incorrectas.

Evaluar dimensiones no fiables

Las correcciones de medición también se prueban con la distribución T de Student estandarizada en un nivel de confianza del 95 por ciento. Mientras más grande sea el valor de atributo Standardized Student's t Statistic para la dimensión, más gruesa será la simbología de línea estándar gris en la capa Líneas de ajuste.

Las dimensiones con atributos Standardized Student's t Statistic mayores se desvían más de lo esperado con respecto a la solución de mejor ajuste calculada por el ajuste de mínimos cuadrados. Las dimensiones que no están marcadas como valores atípicos (Standardized Normal Statistic no supera +-1,96) aunque tienen atributos Standardized Student's t Statistic más grandes son potencialmente poco fiables y deben investigarse de forma adicional.

En la siguiente sección se proporciona más información sobre la distribución T de Student.

Recomendaciones para detectar y reducir la ocurrencia de valores atípicos

Utilice la herramienta Analizar mediante ajuste de mínimos cuadrados de parcela para ejecutar un ajuste de mínimos cuadrados en parcelas del mismo registro. Estas mediciones de parcelas tendrán las mismas características, ya que probablemente se tomaron del mismo dispositivo de medición. Analice un registro a la vez. Una vez que los ajustes del registro pasan sin valores atípicos, se puede realizar un ajuste mayor en varios registros adyacentes. Al mantener separados los ajustes por registro, los valores atípicos de un registro no distorsionan ni afectan a las mediciones de otro registro, lo que hace que cueste detectar los valores atípicos verdaderos.

Una vez que los resultados del ajuste de varios registros adyacentes sean aceptables, utilice la herramienta Aplicar ajuste de mínimos cuadrados de parcela para aplicar los resultados y actualizar las entidades de estructura de parcelas.

Analizar puntos de ajuste

La capa de puntos de ajuste muestra las ubicaciones ajustadas de los puntos de la estructura de parcelas. Cuando los resultados de un ajuste de mínimos cuadrados ponderado se aplican a la estructura de parcelas, los puntos de parcela cambian a sus ubicaciones ajustadas. Al analizar la fiabilidad de las coordenadas de puntos de ajuste, deben evaluarse las elipses de error y la incertidumbre posicional de puntos.

Más información sobre los diferentes tipos de punto en un ajuste de mínimos cuadrados

Elipses de error

Las entidades de puntos de ajuste se simbolizan de forma única con elipses de error usando valores en los campos Error Ellipse Semi Major y Error Ellipse Semi Minor.

Las elipses de error se utilizan para representar la incertidumbre posicional de las coordenadas x,y ajustadas del punto. Una elipse de error alrededor de un punto indica las posibles varianzas de las coordenadas x e y ajustadas con un nivel de confianza del 95 por ciento. El nivel de confianza del 95 por ciento significa que se espera que el 95 por ciento de los valores x e y estimados del punto se encuentren dentro de la región circular definida por la elipse de error cuando las desviaciones de coordenadas se prueban con respecto a la distribución Normal y T de Student. Los valores más probables de las coordenadas x e y coinciden con el centro de la elipse.

Para obtener más información sobre la distribución Normal y T de Student, consulte las siguientes secciones.

Mientras más pequeña y redonda sea la elipse de error, menor varianza existe en la estimación de las coordenadas x e y, y más fiables son las coordenadas ajustadas para el punto. Por ejemplo, en la siguiente imagen, la elipse de error es pequeña, lo que indica que no existe poca varianza (incertidumbre) en las coordenadas x,y. La forma de la elipse también indica que hay poca desviación en la coordenada x o y cuando se comparan entre sí.

Mientras mayor sea la elipse de error, más varianza e incertidumbre hay en las coordenadas x,y estimadas. Por ejemplo, en la siguiente imagen existe una gran varianza y un alto grado de incertidumbre en el valor de la coordenada y. Existe menos incertidumbre en la estimación de la coordenada x del punto.

Las elipses de error grandes alrededor de puntos ajustados podrían ser resultado de los siguientes factores:

• Los valores atípicos o dimensiones no fiables en la red de líneas de parcela están provocando distorsiones y elevados grados de incertidumbre en las coordenadas ajustadas. Aborde los valores atípicos tal y como se describió anteriormente y vuelva a ejecutar el análisis.
• No existen suficientes puntos de control restringidos o ponderados en la red que se ajustó. Los puntos ponderados o restringidos distribuidos de forma dispersa pueden provocar un alto grado de incertidumbre en coordenadas ajustadas. Los puntos ponderados o restringidos deberían distribuirse uniformemente en la red que se está ajustando para obtener las mejores estimaciones de coordenadas.
• La red está deficientemente conectada en el área que rodea el punto. Esto puede producirse cuando bloques de parcelas no están conectados a través de derechos de paso. Agregue líneas de conexión para aumentar la redundancia de red en este área de la red de parcelas.

Incertidumbre posicional

La incertidumbre posicional estimada para cada punto ajustado se almacena en el campo XY Uncertainty en la clase de entidad AdjustmentPoints. El valor de incertidumbre posicional se deriva de los semiejes mayor y menor de la elipse de error y se calcula en un nivel de confianza del 95 por ciento. Los puntos con incertidumbres posicionales que superen +-1,96 deben seguir investigándose.

Consulte la descripción de la distribución Normal siguiente para obtener más información.

Para mejorar el valor de incertidumbre posicional o la precisión de un punto ajustado, puede que se necesiten puntos ponderados o restringidos adicionales o más información de medición en este área de la red. Los valores atípicos y dimensiones no fiables también pueden contribuir a valores de alta incertidumbre posicional para un punto.

Distribución normal

La distribución Normal, también conocida como la curva de campana, modela cómo se distribuyen las mediciones de una cantidad. La distribución Normal espera que la mayoría de mediciones se agrupen alrededor del valor medio, lo que representa el pico central de la curva. La probabilidad de que las mediciones se desvíen de la media se reduce simétricamente desde ambos lados de la curva. Mientras mayor sea la desviación, menor será la probabilidad esperada.

En una distribución Normal, el 95 por ciento del área debajo de la curva se encuentra dentro de aproximadamente 1,96 desviaciones estándar de la media.

La distribución normal se basa en la media (promedio) y desviación estándar de una cantidad medida.

Distribución T de Student

Al ajustar redes de medición en las que el número de mediciones está limitado (redes pequeñas), pueden obtenerse pruebas estadísticas más fiables con el uso de la distribución T de Student. Las pruebas con respecto a la distribución T de Student también se ajustan mejor a redes de medición en las que existe baja confianza en las estimaciones a priori (las desviaciones estándar asumidas de las mediciones).

La distribución T de Student modela una mejor estimación de cómo se distribuyen las mediciones de una cantidad cuando no se conocen las desviaciones estándar. La forma de la curva es simétrica y en forma de campana con la distribución Normal aunque puede tener un pico más corto y estrecho y un estrechamiento más amplio de la cola, lo que significa que se espera que se desvíen más valores con respecto a la media. La distribución T de Student tiene menos tendencia a marcar desviaciones en mediciones como valores atípicos.