Connecter des emplacements à des chemins optimaux

Disponible avec une licence Spatial Analyst.

La création de chemins optimaux a pour objectif de connecter des sources spécifiques à des destinations spécifiques.

En contraste, l’outil Connexions de régions optimales connecte une série de régions en entrée avec le réseau optimal de chemins. Les calculs de moindre coût déterminent quelles régions sont connectées à quelles régions. Le sens de déplacement entre les régions n’a pas d’importance. Cela signifie que se déplacer de la région A à la région B implique la même distance cumulée que se déplacer de la région B à la région A.

Si vous souhaitez qu’un emplacement spécifique soit connecté à un autre emplacement spécifique, ou si le sens de déplacement entre les emplacements a de l’importance, utilisez l’outil Chemin optimal comme ligne ou Chemin optimal comme raster.

Il est évident que le sens de déplacement a de l’importance lorsque le voyageur monte ou descend une pente entre deux emplacements. Il faut plus d’efforts pour monter et plus de temps pour couvrir chaque unité de distance. Descendre une pente nécessite moins d’efforts et le voyageur peut couvrir chaque unité de distance à un rythme plus rapide. On appelle l’effort facteur vertical. Le sens a également de l’importance s’il existe un facteur horizontal, par exemple avancer avec ou contre le vent. Se déplacer avec un vent arrière nécessite moins d’efforts qu’avancer avec un vent de face.

Pour connecter des emplacements spécifiques à des chemins optimaux, procédez comme suit :

• Utilisez l’outil Accumulation de distance pour calculer les rasters de distance cumulée et de direction arrière à partir des sources en entrée.
• Utilisez l’outil Chemin optimal comme ligne ou Chemin optimal comme raster pour créer les chemins optimaux. Spécifiez les destinations et les rasters d’accumulation de distance et de direction arrière créés ci-dessus.

Si des facteurs de contrôle de débit (par exemple surface de coût, caractéristiques sources, facteur vertical et facteur horizontal) ont été entrés dans l’outil Accumulation de distance, le chemin résultant est le chemin de moindre coût. Si aucun facteur de contrôle de débit n’a été entré, le chemin résultant est le chemin le plus court entre les deux emplacements.

Exemples d’application du chemin optimal

L’outil Connexion d’emplacements au chemin optimal peut être utilisé pour résoudre divers scénarios, tels que les suivants :

• Trouver la distance sur l’eau la plus courte d’un port à un autre, en restant dans un rayon de 2 miles de la côte là où cela est possible.
• Identifier le chemin optimal entre deux parcelles de faune afin de pouvoir déterminer les propriétés nécessaires pour permettre aux animaux de se déplacer entre les parcelles.
• Établir un réseau de sentiers permettant aux pompiers de se déplacer dans une série d’incendies. En raison de la gravité de l’un des incendies, bien qu’il existe un sentier principal menant à l’incendie, vous souhaitez ajouter un deuxième sentier pouvant servir d’issue de secours.
• Dans une opération d’exploitation forestière, identifiez l’itinéraire le moins coûteux pour un chemin forestier pouvant être utilisé afin d’extraire des grumes.
• Identifiez la trajectoire de vol en ligne droite pour qu’un avion pulvérisateur atteigne un champ sur lequel répandre son produit.

Analyse de chemin optimal

L’analyse de distance peut se diviser de manière conceptuelle entre les domaines fonctionnels associés suivants :

• Calculer la distance en ligne droite et, éventuellement, ajuster les calculs avec un raster d’interruption ou un raster de surface.
• Si nécessaire, déterminer le rythme auquel la distance sera rencontrée à l’aide d’une surface de coût, de caractéristiques sources, d’un facteur vertical et d’un facteur horizontal. Créer le raster de distance cumulée.
• Connectez des régions sur la surface de distance cumulée résultante à l’aide d’un réseau optimal, de chemins spécifiques ou de couloirs.

À partir de la troisième zone fonctionnelle, la connexion d’emplacements à des chemins optimaux spécifiques est illustrée ci-dessous. Le scénario implique un ensemble de quatre postes de gardes forestiers (points violets) et quelques rivières (lignes bleues).

Un nouveau parc est créé (polygone vert clair). Il sera ajouté au réseau de moindre coût de postes de gardes forestiers.

La surface de moindre coût allant du nouveau parc à chaque cellule incorpore les cours d’eau en tant qu’interruptions, un raster de surface et une surface de coût.

Un chemin doit être créé du parc au poste de gardes juste au sud-est du parc Le poste de gardes (la destination), la distance cumulée en sortie et le raster de direction arrière créés avec l’outil Accumulation de distance sont entrés dans l’outil Chemin optimal comme ligne.

La ligne cyan allant du parc au poste de gardes (point jaune) constitue le chemin optimal. Le chemin permet d’accéder au nouveau parc via le réseau de chemins connectant les postes (lignes orange). La surface de distance cumulée depuis le parc est affichée en arrière-plan.

Créer un chemin optimal

Deux processus courts sont nécessaires pour créer un chemin optimal entre les emplacements.

Créer les rasters de distance en entrée

Commencez par créer les rasters d’accumulation de distance et de direction arrière.

1. Ouvrez l’outil Accumulation de distance.
2. Spécifiez la source à laquelle se connecter dans le paramètre Données raster ou vecteur source en entrée.
3. Attribuez un nom au paramètre Raster d’accumulation de distance en sortie.
4. Pour une distance en ligne droite, vous pouvez spécifier des interruptions et un raster de surface. Pour considérer le chemin de moindre coût, vous pouvez également spécifier certains des paramètres contrôlant le taux ou tous, une surface de coût, une caractéristique de la source, un facteur vertical et un facteur horizontal.
5. Attribuez un nom au paramètre Raster de direction arrière en sortie.
6. Cliquez sur Exécuter.

Déterminer le chemin

Déterminez ensuite le chemin optimal :

1. Ouvrez l’outil Chemin optimal comme ligne ou Chemin optimal comme raster.
2. Identifiez la destination à partir de laquelle se connecter dans le paramètre Données raster ou vecteur de destination en entrée.
3. Identifiez le raster d’accumulation de distance en sortie nouvellement créé dans le paramètre Raster d’accumulation de distance en entrée.
4. Identifiez le raster de direction arrière nouvellement créé dans le paramètre Raster de direction arrière ou de direction de flux en entrée.
5. Attribuez un nom à la valeur du paramètre Chemin optimal en sortie comme entité.
6. Sélectionnez une valeur pour Type de chemin.
7. Cliquez sur Exécuter.

Connecter des sources spécifiques à des destinations spécifiques à l’aide de chemins optimaux

La création de chemins optimaux a pour objectif de connecter des sources spécifiques à des destinations spécifiques. Pour identifier le chemin en ligne droite le plus court entre les sources et les destinations, il vous suffit d’identifier les sources et les destinations. Il en résulte le chemin qu’un oiseau volant à basse altitude emprunterait pour se déplacer entre les deux emplacements.

Lorsqu’une surface de coût est entrée, il en résulte un chemin de moindre coût. Une analyse de chemin de moindre coût trouve le moyen le moins coûteux de voyager entre les différents emplacements. Au vu d’un ensemble de sources, d’un ensemble de destinations et d’informations sur la difficulté à se déplacer à travers le paysage capturé dans une surface de coût, les chemins de moindre coût offrent le moyen le moins coûteux de connecter les emplacements. Cela motive le voyageur qui se déplace dans le paysage.

Processus de création de chemins optimaux

Pour créer les chemins les plus courts ou de moindre coût entre des emplacements spécifiques, deux outils sont utilisés en séquence, Accumulation de distance et Chemin optimal comme ligne (ou Chemin optimal comme raster). Le processus de création du chemin de moindre coût est illustré ci-dessous à l’aide de plusieurs destinations.

L’analyse nécessite d’entrer les sources, un raster de surface de coût indiquant la difficulté de se déplacer dans chaque cellule, ainsi que les destinations. L’analyse produit un chemin de moindre coût qui connecte les emplacements identifiés.

Conseil :

L’identification des chemins les plus courts entre les emplacements suit le même processus, à la différence qu’aucune surface de coût n’est utilisée.

Préparer les données d’entrée

Dans l’image ci-dessous, les cellules bleues constituent le raster en entrée source. L’entrée est affichée au-dessus d’une ombre portée d’arrière-plan de raster d’altitude.

Le raster en entrée de surface de coût est présenté ci-dessous. Les zones vertes représentent les cellules ayant des valeurs plus faibles, qui indiquent les emplacements moins coûteux et plus faciles à parcourir. La transition de couleurs du vert au jaune puis au rouge représente le coût croissant.

Une carte de la surface de coût en entrée montre que les zones vertes sont moins coûteuses et plus faciles à parcourir et les zones rouges plus coûteuses.

Le raster en entrée de destination est présenté ci-dessous. Notez qu’il existe plusieurs destinations. L’entrée est affichée au-dessus d’une ombre portée d’arrière-plan de raster d’altitude.

Créer les sorties d’accumulation et de direction

Exécutez l’outil Accumulation de distance avec les entrées de la source et de la surface de coût.

Le raster d’accumulation de distance en sortie est présenté ci-dessous.

Il s’agit du raster d’accumulation de distance en sortie. Pour chaque cellule non source, le moindre coût est déterminé pour retourner à la source. Les cellules vertes sont les moins coûteuses. Le coût augmente progressivement vers l’extérieur.

Le raster de direction arrière en sortie est présenté ci-dessous. La couleur indique le sens de déplacement lorsque l’on quitte une cellule pour revenir à la cellule source la moins coûteuse.

Le raster de direction arrière en sortie indique la direction pour quitter une cellule et revenir à la source. Les valeurs directionnelles en sortie sont basées sur une plage de compas allant de 0 à 360 degrés.

Créer la sortie de chemin

Exécutez l’outil Chemin optimal comme ligne ou Chemin optimal comme raster avec les destinations à connecter et les rasters de distance cumulée et de direction arrière créés ci-dessus.

Puisqu’il existe plusieurs destinations, trois options permettent de déterminer comment connecter les destinations à la source :

• Le moins coûteux : identifie le chemin le plus court ou de moindre coût à partir de la destination la plus proche ou la moins coûteuse.
• Chaque zone : identifie les chemins les plus courts ou de moindre coût à partir de chaque destination jusqu’à la source la plus proche ou la moins coûteuse.
• Chaque cellule : identifie les chemins les plus courts ou de moindre coût à partir de chaque cellule des destinations jusqu’à la source la plus proche ou la moins coûteuse.

Un exemple du résultat de l’option Le moins coûteux est présenté ci-dessous.

L’option Le moins coûteux a été sélectionnée. Le chemin de moindre coût (ligne magenta) pour atteindre la source (cellules bleues) depuis la destination la moins coûteuse (cellules vertes) est identifié. La surface de coût est affichée à l’arrière-plan.

Si les emplacements en entrée sont des entités, ils sont convertis en interne en un raster. L’entrée peut consister en groupes de cellules raster contiguës. Les chemins créés connectent la cellule la plus proche ou la moins coûteuse de la destination à la cellule la plus proche ou la moins coûteuse de la source.

L’option Chaque zone a été sélectionnée. Les chemins de moindre coût (lignes pourpres) à partir de chaque destination jusqu’à la source la moins coûteuse sont identifiés. La surface de coût est affichée à l’arrière-plan.

Reportez-vous à la section Autres informations ci-dessous pour plus d’informations sur l’option Chaque cellule.

Considérer le sens de chemin

Vous pouvez prendre explicitement en compte le sens de déplacement entre les sources et les destinations. Dans le processus de création de chemins optimaux, avec l’outil Accumulation de distance, vous pouvez incorporer la direction par les méthodes suivantes :

• Utilisez la caractéristique source du sens de déplacement pour indiquer sur l’accumulation de distance est calculée en se rapprochant ou en s’éloignant des sources.
• Prise en compte de l’effort déployé pour venir à bout des pentes rencontrées avec le facteur vertical.
• Prise en compte du gain ou de la perte d’effort lors de la rencontre d’un facteur horizontal, tel que le vent ou le courant.

De lui-même, le paramètre Sens de déplacement est sans effet sur les calculs et le chemin résultant. Toutefois, combinés avec les facteurs vertical et horizontal, qui dépendent du sens de déplacement du voyageur, les chemins résultants varient.

Le facteur vertical prend en compte l’effort déployé pour venir à bout des pentes rencontrées en se déplaçant vers une source ou en s’en éloignant. Si le voyageur monte une côte, il faut plus d’efforts et de temps pour parcourir chaque unité de distance. Si le voyageur descend une pente, il peut couvrir la distance à un rythme plus rapide. S’il se déplace le long des contours, les pentes sont surtout légères. Pour plus d’informations sur l’application d’un facteur vertical, reportez-vous à la section Ajuster la distance rencontrée à l’aide d’un facteur vertical.

Tout comme avec le facteur vertical, le facteur horizontal est influencé par le sens dans lequel le voyageur se déplace à travers une cellule. Parce qu’un navire faisant route face à un vent ou un courant forts impose une résistance que le voyageur doit surmonter, les unités de distance sont couvertes à un rythme plus lent En se déplaçant avec le vent ou le courant, le navire couvrira peut-être la distance à un rythme plus rapide. De ce fait, l’angle auquel le voyageur rencontre du vent ou un courant lorsqu’il se déplace dans une cellule a de l’importance. Pour plus d’informations sur l’application d’un facteur horizontal, reportez-vous à la section Ajuster la distance rencontrée à l’aide d’un facteur horizontal.

S’éloigner d’une source ou s’en rapprocher modifie la manière dont le voyageur se déplace à travers la cellule et change la manière dont il rencontre les facteurs vertical et horizontal dans cette cellule.

Exemple : acheminer une ligne à haute tension

Vous souhaitez déterminer un chemin optimal pour une nouvelle ligne à haute tension. Ce chemin peut être affecté par plusieurs facteurs (par exemple, le coût d’acquisition du terrain et de construction, la législation qui éloigne le chemin des zones habitées) et par le risque que la ligne à haute tension soit trop visible. En outre, il sera plus facile de construire sur un chemin qui suit un terrain plat que sur un chemin qui monte et descend fréquemment.

Ces facteurs, ainsi qu’un ensemble de points de départ proposés (sources) pour le chemin de la ligne à haute tension, sont utilisés comme entrées dans l’outil Accumulation de distance. Les coûts d’acquisition de terrain et de construction et le potentiel de visibilité sont pondérés et combinés dans une surface de coût. Les mêmes coûts s’appliquent quel que soit le sens de déplacement à travers une cellule.

Une zone tampon réglementaire autour des villes est utilisée pour le paramètre des interruptions. Un raster horizontal et un facteur associé peuvent être utilisés pour encourager les itinéraires qui suivent les isolignes et évitent de monter ou de descendre une pente. Dans ce cas, le sens de déplacement entre les sources et les destinations n’a pas d’importance (la fonction de facteur horizontal est symétrique). L’outil Accumulation de distance crée les rasters de distance cumulée et de direction arrière.

Utilisez alors l’outil Chemin optimal comme ligne ou Chemin optimal comme raster. Les rasters de distance cumulée et de direction arrière, ainsi que les destinations proposées, sont entrés. L’outil Chemin optimal comme ligne produit une classe d’entités polyligne qui délimite un ou plusieurs chemins connectant des destinations et des sources de manière optimale. L’outil Chemin optimal comme raster produit un raster qui représente l’intensité d’utilisation, ou popularité, d’une cellule telle que mesurée par le nombre d’itinéraires qui la traversent. Ce raster est créé d’une manière comparable au raster d’accumulation de flux, lequel est créé en traçant à travers un raster de direction de flux.

La ligne rouge montre le chemin de moindre coût d’une ligne à haute tension proposée. L’arrière-plan rose montre le couloir de moindre coût associé.

Analyse de chemin de moindre coût

Pour pouvoir vous fier aux chemins résultants, prenez en compte les aspects suivants :

• Les données en entrée peuvent-elles répondre aux questions que vous vous posez ?
• La résolution de raster est-elle appropriée ?
• Les unités de la surface de coût sont-elles correctes ?
• Avez-vous pris la directionalité en compte ?
• Dans la surface de coût, comment les valeurs d’un critère ont-elles été transformées et les poids entre les critères déterminés ?
• Existe-t-il un moyen de tester vos résultats pour voir s’ils ont un sens ?

Résolution des données en entrée

Vous pouvez utiliser l’analyse de chemin de moindre coût afin de déterminer des rayons de recherche d’une ou deux heures pour une personne disparue. Si vous utilisez un raster de couverture de terrain de 30 mètres parmi vos critères, il se peut que votre analyse de chemin de coût n’identifie pas les types de chemin qu’une équipe de recherche et de secours se déplaçant à pied peut utiliser. De plus, à cette résolution, il se peut que les chemins ignorent les interruptions réelles. Dans les deux cas, il se peut que les chemins résultants autorisent des options de déplacement n’existant pas sur le terrain. D’autre part, un raster d’altitude de 30 mètres peut suffire comme raster de facteur vertical pour pondérer le coût par cellule dans le sens de déplacement.

Unités en entrée d’accumulation de distance

L’outil Accumulation de distance multiplie le taux dans la surface de coût en entrée (qui peut être implicitement de 1) par la taille de cellule, exprimée en unités linéaires. Il est important d’effectuer une analyse dimensionnelle de la surface de coût pour vérifier que le raster de coût cumulé en sortie comporte les unités prévues (par exemple, temps de trajet, dollars ou énergie). Reportez-vous à la rubrique Algorithme d’accumulation de distance pour plus d’informations sur les unités dans l’analyse de distance.

Vérifier les résultats

Dans l’exemple de ligne à haute tension ci-dessus, vous devez déterminer le degré d’efficacité du chemin proposé. Une manière d’effectuer cela est d’utiliser les mêmes données et le même processus de modélisation pour prédire l’emplacement tel que construit d’une ligne à haute tension existante. Pouvez-vous expliquer la différence éventuelle ?

Informations supplémentaires

Les sections suivantes fournissent des informations supplémentaires concernant la connexion d’emplacements à des chemins optimaux.

Convergence de plusieurs chemins

L’outil Chemin optimal comme ligne produit une classe d’entités contenant une polyligne par destination. Chaque polyligne possède un attribut qui fournit le coût d’accumulation total pour se déplacer entre la destination et la source. Un autre attribut fournit l’identité de la destination. Si plusieurs chemins convergent et circulent sur le même itinéraire pour retourner à la source, plusieurs lignes se trouveront les unes au-dessus des autres, une à partir de chaque destination. L’outil Chemin optimal comme ligne est utilisé plus souvent pour identifier les chemins de moindre coût.

L’outil Chemin optimal comme raster produit un raster qui identifie le chemin de moindre coût (ayant la largeur d’une cellule) à utiliser pour se déplacer entre la destination et la source. Les valeurs de cellule en sortie des chemins indiquent le nombre de chemins depuis les destinations qui traversent la cellule. Lorsqu’il existe une ou plusieurs destinations et que les chemins ne se superposent pas, toutes les cellules le long des chemins contiennent la même valeur.

S’il existe plusieurs destinations et que les chemins convergent, chaque cellule enregistre le nombre de chemins qui la traversent.

L’outil Chemin optimal comme raster indique l’intensité d’utilisation. Lors de l’identification des corridors fauniques à partir de plusieurs parcelles d’habitat, par exemple, les cellules comportant les valeurs plus élevées le long des chemins indiquent que le segment des chemins est le plus critique car un grand nombre des chemins s’en remettent à lui. Si certains segments sont utilisés par de nombreux chemins, vous souhaiterez peut-être protéger d’abord ces segments.

Création de chemin de moindre coût

Dans l’exemple de ligne à haute tension ci-dessus, l’outil Accumulation de distance a créé un raster d’accumulation de distance et de direction arrière. Le raster d’accumulation de distance comporte des valeurs de cellule en unité « dollar » et exprime le coût de construction total pour atteindre chaque cellule à partir d’une cellule source. Le raster de direction arrière fournit les sens de déplacement de chaque cellule à sa source la moins coûteuse. Le sens de déplacement est exprimé sous la forme d’un azimut de carte (sens des aiguilles d’une montre à partir du nord cartographique) dans la plage allant de 0 à 360, zéro étant réservé aux cellules sources.

L’outil Chemin optimal comme ligne utilise chacun de ces jeux de données pour tracer les chemins de moindre coût à partir d’un ensemble d’emplacements de destination. Les destinations peuvent être une classe d’entités ou un jeu de données raster. Si une classe d’entités est utilisée, elle est d’abord rastérisée et les centres de cellule contenant des valeurs de données sont utilisés comme destinations. L’analyse s’effectue toujours dans la référence spatiale, l’étendue et la taille de cellule du raster de direction arrière.

Le chemin est créé en traçant un raster de direction arrière de la destination à la source. À partir de la cellule la moins coûteuse de la destination, le raster de direction arrière identifie la cellule suivante vers laquelle se déplacer pour produire le chemin de moindre coût retournant à la source. La valeur de cette cellule, obtenue à partir du raster de direction arrière, identifie alors la cellule suivante vers laquelle se déplacer. Ce processus se poursuit jusqu’à ce que la source soit atteinte.

Par défaut, chaque polyligne en sortie définit un chemin complet d’une destination à sa source la moins coûteuse. La classe d’entités comprend des champs pour l’ID de chaque destination en entrée, son coût cumulé, ainsi que sa ligne et sa colonne de départ.

Si le paramètre Créer des chemins de réseau est coché dans l’outil Chemin optimal comme ligne, le schéma de la classe d’entités polyligne en sortie change. Chaque entité décrit un tronçon d’un réseau qui connecte des destinations à des sources. Chaque tronçon possède un attribut EdgeCost qui apporte le changement dans le coût cumulé à mesure que vous déplacez le long du tronçon. Pour plus d’informations, reportez-vous à la section ci-dessous, Utiliser l’outil Chemin optimal comme ligne pour créer des réseaux de chemins de moindre coût.

Remarque :

Les chemins optimaux ne sont pas forcés de traverser les centres de cellule de la destination à la source. Pour déterminer le coût cumulé de chaque cellule, un plan est ajusté. Le sens de l’inclinaison du plan détermine le sens véritable pour quitter cette cellule et se rendre à la source la plus courte ou la moins coûteuse. À partir de la direction arrière, le chemin est ajusté à l’aide d’une structure en canevas pour créer le chemin résultant. Le chemin emprunte une direction plus directe à travers les cellules, produisant un résultat plus précis. Pour plus d’informations sur la manière dont l’accumulation de distance et les chemins sont calculés, reportez-vous à la section Algorithme d’accumulation de distance.

Outils Chemin optimal avec rasters d’accumulation de flux et de direction de flux

Pour les outils Chemin optimal comme ligne et Chemin optimal comme raster, les données entrées dans le paramètre de raster de distance cumulée peuvent être constituées par la sortie de l’outil Accumulation de flux et celles entrées dans le paramètre de raster de direction arrière peuvent être constituées par la sortie de l’outil Direction de flux. Dans ce cas, ces outils tracent des itinéraires en continu jusqu’à ce qu’ils dépassent le tronçon du jeu de données ou s’arrêtent à une cellule présentant un flux défini. Le paramètre Créer des chemins de réseaux est utile dans ce cas car il génère un réseau en continu pouvant être utilisé avec l’une des solutions de réseau de Esri. Les tronçons en continu sont orientés dans la direction de flux et l’attribut EdgeCost indique le changement d’accumulation de flux le long du tronçon.

Impact de la modification du type de chemin et de la configuration des destinations

Dans l’exemple de ligne à haute tension ci-dessus, les rasters de coût cumulé et de direction arrière ont été construits à partir d’une seule cellule source représentant une extrémité de la ligne à haute tension proposée (par exemple, une sous-station existante). En examinant des types de chemin et des configurations de destinations en entrée différents avec l’outil Chemin optimal comme ligne, vous pouvez voir comment les chemins de moindre coût peuvent changer et l’impact qu’ils ont. Voici les scénarios courants :

• Une destination connue consiste en un point unique. Vous souhaitez trouver le meilleur chemin entre cette destination et une source constituant également un point. Dans ce cas, le type de chemin sélectionné est sans importance. L’outil Chemin optimal comme ligne trouve le meilleur chemin entre les deux emplacements et produit une entité unique dans la classe d’entités polyligne en sortie.
• Il existe un ensemble de points de destination candidats distincts et vous souhaitez comparer les chemins partant de chacun d’entre eux. Chaque destination constituant une zone différente, sélectionnez Chaque zone ou Chaque cellule pour le type de chemin.
• Il existe une destination de région contigüe multicellulaire unique et vous souhaitez déterminer l’emplacement dans la région offrant le coût de construction le plus bas et le chemin allant de cet emplacement à la source. Sélectionnez le type de chemin Le moins coûteux ou Chaque zone. S’il existe plusieurs régions contigües, spécifiez le type de chemin Chaque zone pour comparer les meilleurs chemins partant de chacune d’elles.

S’il existe de nombreuses destinations, il se peut que les chemins fusionnent en se déplaçant vers une source. Un chemin de moindre coût peut être considéré comme le chemin descendant le plus escarpé sur une surface de coût cumulé.

La fusion de chemins peut être utilisée pour analyser le déplacement des élèves vers une école. L’outil Chemin optimal comme raster indique comment les chemins traversent une cellule ou la popularité d’une cellule. En entrant le type de chemin Chaque cellule et une destination multicellulaire dans l’outil, vous pouvez déterminer quelles cellules sont davantage utilisées par les élèves se déplaçant des emplacements dans une zone d’étude à l’école.

La sortie générée par l’outil Chemin optimal comme raster a été utilisée avec une entrée de destination en tant que polygone sélectionné et le type de chemin Chaque cellule.

Le résultat montre l’intensité d’utilisation de la cellule alors que les élèves se déplacent de chaque cellule de la zone d’étude à l’école. Il s’agit essentiellement d’une carte d’« accumulation de flux » du déplacement des élèves plutôt que du déplacement de l’eau. Ces informations d’intensité peuvent aider à voir à quels endroits le fait d’améliorer la sécurité dans la rue a un impact sur le plus grand nombre d’élèves (en supposant que les élèves sont répartis de manière égale dans la zone d’étude).

Utiliser l’outil Chemin optimal comme ligne pour créer des réseaux de chemins de moindre coût

Par défaut, la sortie de l’outil Chemin optimal comme ligne crée une entité séparée pour chaque chemin tracé d’une destination à une source. Cela peut introduire de nombreuses polylignes superposées ou presque superposées dans la sortie. Vous pouvez utiliser l’outil Chemin optimal comme ligne pour créer des classes d’entités polyligne ne se superposant pas qui peuvent être entrées dans l’une des solutions de réseau de Esri (par exemple Network Analyst) en tant que jeu de données réseau, réseau de distribution ou réseau de parcours. Lorsque vous cochez le paramètre Créer des chemins de réseau, plusieurs chemins entrant dans une seule cellule sont capturés sur le centre de cette cellule et sont finis. Les chemins multiples sont fusionnés en un chemin unique pour créer un réseau. Un nouveau chemin utilise le centre de cette cellule comme emplacement de départ. De plus, le schéma de la classe d’entités polyligne en sortie change L’attribut EdgeCost signale le changement de coût cumulé le long du tronçon et non pas le long du chemin complet.

Cela fonctionne avec l’entrée de direction de flux tout comme avec les conventions de direction arrière. Lorsque la direction de flux est utilisée, le raster d’accumulation en entrée doit être un raster d’accumulation de flux.

Par défaut, l’outil Chemin optimal comme ligne trace chaque chemin indépendamment (lignes marron). Puisque les chemins ne traversent pas nécessairement le centre de chaque cellule, de nombreux chemins peuvent presque se superposer. L’une des lignes est mise en surbrillance. Vous pouvez constater qu’elle rejoint un autre chemin menant au centre de la cellule adjacente dans la destination.

De nombreux chemins convergent en un seul chemin lorsque le paramètre Créer des chemins de réseau est coché.

Quand le paramètre Créer des chemins de réseau est coché, les chemins sont considérés comme se superposant lorsqu’ils se déplacent dans la même cellule. À ce stade, tous les chemins entrant dans une cellule sont finis et un seul chemin sortant est généré. Chaque tronçon séparé est émis comme une entité polyligne, avec son changement de coût cumulé. Le groupe de chemins situé à droite de l’image est à présent regroupé dans un chemin (ligne marron plus épaisse).

Identifier des emplacements de départ alternatifs pour les chemins de moindre coût

Dans l’exemple de ligne à haute tension, il était établi que la ligne à haute tension devait se terminer à la sous-station. Mais si un polygone (par exemple, une parcelle) a été entré comme destination à l’aide du type Le moins coûteux, un seul point de départ dans la destination est identifié.

Il existe un moyen le moins coûteux d’atteindre une destination de polygone, mais il existe de nombreuses autres alternatives possibles pour entrer dans le polygone. De ce fait, les objectifs de l’analyse sont redéfinis comme suit :

• Déterminer la flexibilité pour créer un chemin allant d’une destination unique à une destination comportant plusieurs cellules.
• Identifier les chemins dont les coûts sont proches et qui constituent des solutions alternatives possibles. En d’autres termes, pour plusieurs destinations, le coût de la destination A peut être 1 et celui de la destination B 1,0001 L’option Le moins coûteux n’identifie que le chemin de moindre coût et vous ne saurez pas s’il existe des chemins alternatifs viables.
• Identifiez les options de chemin possible en fonction d’un seuil de coût donné.
• Déterminez la flexibilité d’un emplacement source. En d’autres termes, commencez par une source multicellulaire et voyez comment les chemins de coût sont distribués autour.

Si le type de cellule Chaque cellule est appliqué, d’autres points de départ possibles dans la destination sont examinés. Dans l’image ci-dessous, tous les chemins potentiels (lignes marron) sont calculés à partir de chaque cellule de la destination à la source. Les chemins mis en surbrillance sont approximativement les premiers dix pour cent des chemins les moins coûteux à partir de tous les chemins potentiels. Ils partagent largement le même itinéraire pour retourner à la source et présentent un coût similaire. Choisir un chemin similaire en coût au chemin de moindre coût peut apporter une flexibilité dans le choix de l’emplacement de la cellule de destination à partir de laquelle démarrer le chemin pour atteindre la source.

Les premiers dix pour cent des chemins les moins coûteux partent tous d’approximativement la même zone et suivent majoritairement un itinéraire partagé.

Ce scénario devient plus évident dans une vue 3D montrant que dans ce groupe, tous les chemins sont situés dans un sous-bassin versant du raster de distance cumulée.

Vue 3D d’un groupe de chemins au coût similaire montrant comment ces chemins partagent le même bassin versant de la surface de coût cumulé.

Pour l’objectif de la troisième analyse, il se peut que vous ayez un coût fixe strict pour votre chemin et souhaitiez examiner les alternatives possibles. Dans ce cas, notez que tous les emplacements sur une isoligne de votre raster de distance cumulée (les isolignes sont identifiées sur l’image ci-dessous) ont le même coût. Un chemin de départ à partir d’un point de ce contour a le même coût.

Vous pouvez utiliser l’outil Con pour identifier les destinations ayant le même coût. Par exemple, sélectionnez un contour de temps de trajet à partir du raster de coût cumulé SchoolTravelTime avec l’expression suivante :

equalCostPathDestinations = Con((Raster('SchoolTravelTime') > 19.9) & (Raster('SchoolTravelTime') < 20), 1)

L’ensemble de cellules raster résultant dans la destination montre que, dans la distribution résultante des chemins, tous les chemins présentent le même coût et le même temps de trajet jusqu’à la même source, respectant la limite de coût fixe.

Différents chemins partant de la même isoligne au temps de trajet égal présentent le même coût.

Pour l’objectif de la quatrième analyse, les chemins commencent à la même destination, présentent approximativement le même coût, mais mènent à des sources distinctes. Dans l’image ci-dessous, plusieurs sources ont été entrées.

Les chemins de moindre coût partant de destinations à la limite d’une zone d’allocation peuvent commencer à proximité les uns des autres et présenter le même coût mais mener à différentes sources.

Les chemins mènent à des emplacements sources dans différentes zones, ce qui indique qu’ils se trouvent à une limite d’allocation ou à proximité. Il s’agit d’une situation instable car la limite pourrait changer selon l’incertitude dans l’une des entrées de l’outil Accumulation de distance. Cette incertitude pourrait légèrement modifier le coût cumulé, changeant potentiellement la source à laquelle l’un des chemins mènerait. Sur la base de l’analogie de flux ci-dessus, si vous vous trouvez sur la ligne de crête d’un bassin, un petit pas vous éloignant de la crête peut avoir un grand impact sur la direction que vous suivez pour descendre.

Couloirs de moindre coût

Vous pouvez utiliser des couloirs de moindre coût pour visualiser en une seule fois un ensemble de chemins de moindre coût. Vous pouvez également les utiliser pour visualiser la sensibilité d’un chemin presque de moindre coût aux changements survenant dans son coût. Pour plus d’informations, reportez-vous à la rubrique Connecter des régions à des couloirs.