La création d’un cube spatio-temporel permet de visualiser et d’analyser des données spatio-temporelles, dans le cadre d’une analyse chronologique, d’une analyse de modèles spatiaux et temporels intégrés et de techniques de visualisation 2D et 3D. Trois outils principaux permettent de créer un cube spatio-temporel pour l’analyse : Créer un cube spatio-temporel en agrégeant des points, Créer un cube spatio-temporel à partir d’emplacements définis et Créer un cube spatio-temporel à partir d’une couche raster multidimensionnelle. Les deux premiers outils rassemblent des entités horodatées au sein d’une structure de cube de données netCDF en générant des groupes spatio-temporels avec des points d’incidents agrégés ou des entités définies avec des attributs spatio-temporels associés. Le troisième outil convertit une couche raster multidimensionnelle temporelle en un cube spatio-temporel et n’effectue aucune agrégation spatiale ou temporelle.
Si vous disposez d’entités ponctuelles horodatées que vous souhaitez agréger spatialement pour comprendre les modèles spatio-temporels à des emplacements de la zone d’étude, utilisez l’outil Créer un cube spatio-temporel en agrégeant des points. Le résultat est soit un cube de grille (quadrillage ou hexagone) soit un cube structuré par les emplacements définis que vous fournissez en tant que polygones d’agrégation. Les points de chaque groupe du cube sont comptabilisés, les statistiques Champ de récapitulation sont calculées et la tendance temporelle des valeurs de groupes pour chaque emplacement est mesurée à l’aide de la statistique de Mann-Kendall. Lorsque vous agrégez à l’aide d’un quadrillage ou d’une grille hexagonale, un cube de grille est créé. Lorsque vous agrégez avec un ensemble d’emplacements définis en tant que polygones d’agrégation, un cube d’emplacements définis est créé. La création d’un cube spatio-temporel en agrégeant des points est très courante lorsque les données ponctuelles représentent des incidents, par exemple des crimes ou des ventes par client, par exemple, et que vous souhaitez agréger ces incidents sous la forme d’une grille ou d’un ensemble de polygones représentant des secteurs de police ou de vente, respectivement.
Si vous disposez d’emplacements d’entités qui ne changent pas dans le temps et d’attributs ou mesures recueillis au fil du temps, comme des données de fenêtre ou des données de station, utilisez l’outil Créer un cube spatio-temporel à partir d’emplacements définis. Le résultat est un cube structuré grâce à ces emplacements définis, soit avec un ensemble d’emplacements par période (si aucune agrégation temporelle n’est choisie) soit des statistiques récapitulatives à chaque période pour les attributs choisis (si une agrégation temporelle est choisie). Dans chaque groupe du cube d’emplacements définis, le nombre d’observations de ce groupe au cours de cette période et toutes les statistiques Variables (Variables) ou Summary Field (Champ de récapitulation) sont calculés et la tendance temporelle des valeurs de groupes de chaque emplacement est mesurée à l’aide de la statistique de Mann-Kendall.
Si vous disposez d’un raster multidimensionnel et que vous souhaitez effectuer une analyse spatio-temporelle à l’aide des outils de la boîte d’outils Exploration des modèles spatio-temporels, utilisez l’outil Créer un cube spatio-temporel à partir d’une couche raster multidimensionnelle pour convertir le raster multidimensionnel en cube spatio-temporel. Si les cellules raster sont des carrés (leurs tailles de cellule en x et y sont égales), le cube spatio-temporel en sortie est un cube de grille. Si les cellules raster sont rectangulaires, le cube spatio-temporel en sortie est un cube d’emplacements définis. Le cube spatio-temporel en sortie possède la même résolution spatiale et temporelle que le raster multidimensionnel dans lequel chaque cellule raster de chaque dimension est convertie en un groupe spatio-temporel unique. Les tendances des valeurs dans le temps sont analysées à l’aide de la statistique de Mann-Kendall. La plupart des informations de cette rubrique ne s’appliquent pas à cet outil car la structure du cube spatio-temporel est définie par la structure du raster multidimensionnel et ne peut pas être modifiée.
L’outil Subdiviser un cube spatio-temporel et tous les outils du jeu d’outils Prévision de séries chronologiques peuvent également créer des cubes spatio-temporels. L’outil Subdiviser un cube spatio-temporel crée un cube spatio-temporel respectant la structure du cube en entrée à l’exception de l’étendue spatiale ou temporelle qui a été subdivisée par l’outil. Les outils de prévision de séries chronologiques créent un cube spatio-temporel respectant la structure du cube en entrée, mais intègrent l’étendue temporelle afin d’inclure les intervalles temporels de prévision. La plupart des informations de cette rubrique ne s’appliquent pas à ces outils car la structure du cube spatio-temporel est définie par la structure du cube spatio-temporel en entrée et ne peut pas être modifiée.
Définir la structure du cube
Dans la plupart des cas, vous saurez comment définir les dimensions des groupes de cubes, mais il est recommandé de choisir des dimensions adaptées aux questions pour lesquelles vous souhaitez obtenir une réponse. Si vous examinez, par exemple, des incidents criminels, vous pouvez agréger des points dans des groupes de 400 mètres (ou 0,25 mile), car il s’agit de la taille d’un îlot urbain. En présence de données couvrant une année entière, vous pouvez étudier des tendances en matière d’agrégation d’événements sur une base mensuelle ou hebdomadaire.
cube de grille
La structure du cube de grille comporte des lignes, des colonnes et des intervalles temporels. Si vous multipliez le nombre de lignes par le nombre de colonnes par le nombre d'intervalles temporels, vous obtiendrez le nombre total de bins dans le cube. Les lignes et les colonnes déterminent l’étendue spatiale du cube et les intervalles temporels déterminent l’étendue temporelle.
Cube d’emplacements définis
La structure du cube d’emplacements définis comporte des entités et des intervalles temporels. Si vous multipliez le nombre d’entités par le nombre d'intervalles temporels, vous obtenez le nombre total de groupes dans le cube. Les entités déterminent l’étendue spatiale du cube et les intervalles temporels déterminent l’étendue temporelle.
Cube de couche raster multimensionnelle
La structure de la couche raster multidimensionnelle possède le même nombre d’entités et de dimensions temporelles que le nombre de cellules et de dimensions de la couche raster multidimensionnelle.
Structure spatiale
Valeurs par défaut spatiales pour le cube de grille
Si une taille de grille donnée ne présente aucune justification pour un cube de grille, vous pouvez laisser le paramètre Intervalle de distance vide : l’outil calculera les valeurs par défaut.
La distance de groupe par défaut est calculée en déterminant d’abord la distance du côté le plus long de l'étendue Entités en entrée (étendue maximale). La distance du groupe est alors la valeur la plus importante de l’étendue maximale divisée par 100 ou celle d’un algorithme basé sur la distribution spatiale des entités en entrée.
Structure spatiale du cube d’emplacements définis
La structure spatiale du cube d’emplacements définis correspond aux emplacements fournis.
Structure spatiale du cube de couche raster multimensionnelle
La structure spatiale du cube de couche raster multidimensionnelle est définie par l’étendue spatiale et la résolution de la couche raster multidimensionnelle.
Structure temporelle
Valeurs temporelles par défaut pour le cube de grille
Si un intervalle temporel donné ne présente aucune justification, vous pouvez laisser le paramètre Intervalle temporel vide : l’outil calculera les valeurs par défaut. L'intervalle temporel par défaut est basé sur deux algorithmes différents permettant de déterminer le nombre et la largeur maximum des intervalles temporels. Le résultat numérique minimal de ces algorithmes, supérieur à 10, permet d’indiquer le nombre d’intervalles temporels par défaut. Si les deux résultats numériques sont inférieurs à 10, le nombre par défaut d’intervalles temporels correspond à 10.
Structure temporelle du cube d’emplacements définis
Vous devez spécifier la structure temporelle du cube d’emplacements définis. Si vos données sont par exemple recueillies tous les cinq ans, précisez-le dans le paramètre Time Step Interval (Intervalle temporel).
Vous pouvez également agréger de manière temporelle dans un cube d’emplacements définis. Si vous avez des stations qui enregistrent par exemple des relevés d’humidité toutes les 5 minutes, vous pouvez utiliser Agrégation temporelle pour combiner ces relevés en moyennes horaires.
Si vous choisissez l’agrégation temporelle, vous pouvez évaluer l’agrégation en faisant correspondre le nombre d’entités agrégées dans chaque groupe. Par exemple, si vous avez des données collectées toutes les 5 minutes et que vous les agrégez en moyennes horaires, vous vous attendez à avoir 12 entités agrégées dans chaque heure au sein de chaque groupe. Si vous utilisez l’outil Visualiser le cube spatio-temporel en 3D pour apparier la variable Cube Variable (Variable de cube) de Temporal Aggregation Count (Total d’agrégations temporelles) et que vous constatez que plusieurs groupes présentent des valeurs inférieures à 12, cela indique que certains des relevés d’humidité étaient absents. Cela ne pose pas nécessairement de problème, mais c’est utile pour comprendre si l’un des capteurs rencontre un problème ou si un emplacement a trop de données manquantes dans le temps à inclure dans l’analyse.
Structure temporelle du cube de couche raster multimensionnelle
La structure temporelle du cube de couche raster multidimensionnelle est définie par les dimensions temporelles de la couche raster multidimensionnelle.
Alignement d’intervalle temporel
Lorsque vous créez un cube d’emplacements définis sans agrégation temporelle, vous n’avez qu’à sélectionner des valeurs Time Step Interval (Intervalle temporel), Time Step Alignment (Alignement d’intervalle temporel) et Reference Time (Référence temporelle) qui permettent de s’assurer qu’un seul enregistrement se trouve dans chaque groupe. Le problème de déformation temporelle est absent.
Si vous n’effectuez aucune agrégation, que vous souhaitez créer des intervalles temporels mensuels et que les données sont comprises entre le 1er et le six du mois en raison des procédures de collecte, il est recommandé d’utiliser l’option Référence temporelle pour Alignement d’intervalle temporel et de choisir une date garantissant que le mois suivant et le mois précédent incluront chaque point de données. Par exemple, si vous avez des données les 1/1, 2/3, 3/2, 4/1 et 5/3, le choix d’une référence temporelle le premier de chaque mois dans le jeu de données garantit que toutes les données sont incluses dans le cube résultant.
Lorsque vous agrégez les données dans un cube spatio-temporel, Alignement d’intervalle temporel est un paramètre important, car il détermine où l’agrégation commence et où elle finit. Consultez l’exemple ci-dessous :
Heure de fin
Si vous définissez une valeur Heure de fin pour Alignement d’intervalle temporel avec une valeur Intervalle temporel de trois jours, par exemple, le regroupement commence avec le dernier point de données et revient en arrière par incréments de trois jours jusqu’à ce que tous les points de données soient compris dans un intervalle temporel.
Selon la valeur Intervalle temporel que vous choisissez, il est possible de créer une phase temporelle au début du cube spatio-temporel qui ne comprend aucune donnée pour toute la période. Dans l’exemple ci-dessus, le 9/1 et le 9/2 sont inclus dans la première phase temporelle même si aucune donnée n’est présente jusqu’au 9/3. Ces journées vides font partie de l’intervalle temporel, mais aucune donnée ne leur est associée. Cela peut altérer les résultats car la phase déformée temporellement semble comporter beaucoup moins de points que les autres phases temporelles, ce qui est un résultat artificiel du schéma d’agrégation. Le rapport indique si une déformation temporelle a lieu dans la première ou la dernière phase temporelle. Dans ce cas, deux journées sur les trois du premier intervalle temporel n’ont aucune donnée et la déformation temporelle est de 66 %.
End time (Heure de fin) est l’option par défaut pour Time Step Alignment (Alignement d’intervalle temporel) car de nombreuses analyses se concentrent sur ce qui s’est passé récemment. Il est donc préférable de placer cette déformation vers le début du cube. Une autre solution permettant de supprimer intégralement la déformation temporelle, consiste à fournir des données qui sont divisées régulièrement en fonction de la valeur Intervalle temporel pour qu’aucune période ne soit déformée. Pour ce faire, créez un jeu de sélection des données qui exclut la partie du jeu de données ponctuel se trouvant hors de la première période souhaitée. Dans cet exemple, la résolution consiste à sélectionner toutes les données à l’exception de celles situées le 9/3 et avant. Le rapport affiche la période de la première et de la dernière phase temporelle et ces informations peuvent servir à déterminer la date limite.
Si, lors d’un retour dans le passé, le groupe final coïncide exactement avec le premier point de données comme point de début, ce point de données final n’est pas inclus dans ce groupe. En effet, avec une valeur End time (Heure de fin) pour Time Step Alignment (Alignement d’intervalle temporel), chaque groupe inclut la dernière date dans un groupe donné, revient à la première date de ce groupe mais ne l’inclut pas. Dans ce cas, un groupe supplémentaire doit être ajouté afin de garantir que le premier point de données est inclus.
Heure de début
Si une valeur Heure de début est définie pour Alignement d’intervalle temporel avec une valeur Intervalle temporel de trois jours, par exemple, le regroupement commence au premier point de données et revient en arrière par incréments de trois jours jusqu’à ce que le dernier point de données soit compris dans le dernier intervalle temporel.
Il convient de noter certains points. Tout d’abord, avec une valeur Heure de début pour Alignement d’intervalle temporel en fonction de la valeur Intervalle temporel que vous choisissez, vous pouvez créer une phase temporelle à la fin du cube spatio-temporel qui ne comprend aucune donnée pour toute la période. Dans l’exemple ci-dessus, le 9/13 et le 9/14 sont inclus dans la dernière phase temporelle même si aucune donnée n’est présente après le 9/12. Ces journées vides font partie de l’intervalle temporel, mais aucune donnée ne leur est associée. Cela peut altérer les résultats car la phase déformée temporellement semble comporter beaucoup moins de points que les autres phases temporelles, ce qui est un résultat artificiel du schéma d’agrégation. Le rapport indique si une déformation temporelle a lieu dans la première ou la dernière phase temporelle. Dans ce cas, deux journées sur les trois du dernier intervalle temporel n’ont aucune donnée et la déformation temporelle est de 66 %. Ceci est problématique lorsque vous choisissez une valeur Heure de début pour Alignement d’intervalle temporel, car les analyses qui se concentrent sur les données les plus récentes peuvent être affectées. La solution consiste à fournir des données divisées régulièrement par la valeur Intervalle temporel afin qu’aucune période ne soit déformée. Pour ce faire, créez un jeu de sélection des données qui exclut la partie du jeu de données ponctuel se trouvant hors de la dernière période souhaitée. Dans cet exemple, la résolution consiste à sélectionner toutes les données à l’exception de celles situées le 9/12 et après. Vous pouvez également supprimer deux jours du début du jeu de données, ce qui permet également de répartir uniformément les données au sein des intervalles de temps. Le rapport affiche la période de la première et de la dernière phase temporelle et ces informations peuvent servir à déterminer la date limite.
Si, lors d’un bond vers le futur, la phase temporelle finale coïncide exactement avec le dernier point de données comme point de fin, ce point de données final n’est pas inclus dans ce groupe. En effet, avec une valeur Heure de début pour Alignement d’intervalle temporel, chaque groupe inclut la première date dans un groupe donné, accède à la dernière date de ce groupe mais ne l’inclut pas. Dans ce cas, un groupe supplémentaire doit être ajouté afin de garantir que le dernier point de données est inclus.
Référence temporelle
Une valeur Reference time (Référence temporelle) pour Time Step Alignment (Alignement d’intervalle temporel) permet de vous assurer qu’une date précise marque le début ou la fin d’une des phases temporelles du cube.
Lorsque vous choisissez une valeur Référence temporelle située après l’étendue du jeu de données, au dernier point de données, ou au milieu du jeu de données, celle-ci est traitée comme le dernier point de données d’un intervalle temporel et tous les autres groupes de chaque côté sont créés avec une valeur Alignement d’intervalle temporel, jusqu’à ce que toutes les données soient couvertes, comme illustré ci-après.
Lorsque vous choisissez une valeur Reference time (Référence temporelle) située avant l’étendue du jeu de données ou au premier point de données, celle-ci est traitée comme le premier point de données d’un intervalle temporel et tous les autres intervalles de temps de chaque côté sont créés avec une valeur Start time (Heure de début) pour Time Step Alignment (Alignement d’intervalle temporel) jusqu’à ce que toutes les données soient couvertes, comme illustré ci-après.
Le choix d’une valeur Référence temporelle avant ou après l’étendue temporelle des données peut créer des groupes vides ou partiellement vides et déformer ainsi l’analyse.
Cubes modèles pour cubes de grille
Remarque :
Il n’est pas possible d’utiliser un cube modèle avec des cubes d’emplacements définis. Celui-ci ne concerne que les cubes de grilles.
Le choix d’une valeur Cube modèle a des implications pour le paramètre Alignement d’intervalle temporel. Si vous choisissez une valeur Cube modèle qui a lieu avant ou après la période temporelle des Entités en entrée, des phases temporelles sont ajoutées jusqu’à ce que toutes les données soient couvertes par une phase temporelle, à l’aide de la valeur Alignement d’intervalle temporel du cube modèle. Le cube spatio-temporel ainsi obtenu comporte des cubes vides chaque fois que la valeur Cube modèle n’a pas été superposée aux Entités en entrée dans le temps. Ceci peut déformer les résultats de l’analyse. Si le cube modèle se superpose aux entités en entrée, le cube spatio-temporel obtenu couvre l’étendue temporelle du cube modèle et s’étend jusqu’à ce que toutes les entités en entrée soient couvertes, à l’aide de l’alignement d’intervalle temporel du cube modèle. L’illustration ci-après présente les cubes modèles en bleu et les cubes spatio-temporels résultant en orange.
Lorsque vous créez un cube spatio-temporel à l’aide de l’option Cube modèle, l’étendue temporelle du cube modèle est développée pour couvrir toutes les données. Cela vous permet d’utiliser le cube de l’année précédente pour créer un cube qui comprend à la fois les données de l’année passée et celles de cette année. L’étendue spatiale du cube modèle est traitée différemment. Les données en dehors de l’étendue spatiale du cube modèle sont exclues de l’analyse. Le cube modèle et le cube spatio-temporel obtenu ont des étendues spatiales identiques. Les seules modifications susceptibles de se produire se situent au sein de l’étendue spatiale où des emplacements qui ne comportaient auparavant aucune donnée peuvent devenir des emplacements avec des données si de nouvelles entités qui n’étaient pas présentes au moment de la création du cube modèle sont apparues.
Attributs
Les attributs du cube spatio-temporel dépendent de la manière dont le cube a été créé.
Agréger des points
Lorsque vous créez un cube en agrégeant des points, qu’il s’agisse d’un cube de grille ou d’un cube d’emplacements définis, un champ COUNT spécifiant le nombre de points dans chaque groupe est calculé. Outre le champ COUNT, vous pouvez récapituler les attributs dans chaque groupe. Vous pouvez spécifier plusieurs combinaisons de statistiques et de champs. Les valeurs nulles sont exclues de tous les calculs statistiques. Si vous choisissez Champ de récapitulation, chaque emplacement doit posséder une valeur pour chaque attribut à chaque intervalle temporel. Vous pouvez choisir la façon dont l’outil remplit les groupes vides (les groupes dépourvus de points et sans valeur attributaire) avec le paramètre Remplir les groupes vides avec. Plusieurs options sont disponibles : vous pouvez choisir un type de remplissage différent pour chaque champ en cours de récapitulation. Si des groupes ne peuvent pas être remplis en fonction des critères d’estimation, l’emplacement entier est exclu de l’analyse. Un minimum de 4 voisins est nécessaire pour remplir les groupes vides avec la valeur moyenne des voisins spatiaux et un minimum de 13 voisins est nécessaire pour remplir les groupes vides avec la valeur moyenne des voisins spatio-temporels.
Emplacements définis
Lorsque vous créez un cube à partir d’emplacements définis sans agrégation temporelle, vous choisissez parmi les données les variables à inclure dans le cube, et une option Remplir les groupes vides avec la mieux adaptée s’il existe des valeurs nulles ou qu’il manque des entités à des périodes spécifiques dans le jeu de données et que vous ne souhaitez pas exclure les emplacements.
Lorsque vous créez un cube à partir d’emplacements définis avec une agrégation temporelle, choisissez les valeurs Champs de récapitulation à inclure dans le cube résultant et le type de Statistiques qui serviront à les récapituler. Chaque emplacement devant posséder une valeur à chaque intervalle temporel, outre le type de Statistique, vous devez choisir comment compléter la chronologie avec le paramètre Remplir les groupes vides avec. Plusieurs options sont disponibles : vous pouvez choisir un type de remplissage différent pour chaque champ en cours de récapitulation.
Types de statistiques (emplacements définis et agrégation de cubes ponctuels)
Les types de statistiques disponibles sont les suivants :
- SUM : ajoute la valeur totale du champ spécifié dans chaque groupe
- MEAN : calcule la moyenne du champ spécifié dans chaque groupe
- MIN : recherche la plus petite valeur parmi tous les enregistrements du champ spécifié dans chaque groupe
- MAX : recherche la plus grande valeur parmi tous les enregistrements du champ spécifié au sein de chaque groupe
- STD : recherche l’écart type dans les valeurs du champ spécifié dans chaque groupe
- MEDIAN : recherche la valeur centrale triée parmi tous les enregistrements du champ spécifié au sein de chaque groupe
Attention :
Les valeurs Null présentes dans les champs de récapitulation entraînent l'exclusion de ces entités de l'analyse. Si le fait de disposer du nombre de points dans chaque groupe fait partie de votre stratégie d’analyse, vous pouvez créer des cubes distincts, un pour le total (sans champ de récapitulation) et un pour les champs de récapitulation. Si l’ensemble de valeurs Null est différent pour chaque champ de récapitulation, envisagez de créer un cube distinct pour chaque champ de récapitulation.
Remplir les groupes vides avec (pour tous les cubes)
Les types de remplissage disponibles sont les suivants :
- Zeros (Zéros) : remplit les groupes vides avec des zéros
- Spatial neighbors (Voisins spatiaux) : remplit les groupes vides avec la valeur moyenne des voisins spatiaux
- Voisins spatio-temporels : remplit les groupes vides par la valeur moyenne des voisins spatio-temporels
- Temporal trend (Tendance temporelle) : remplit les groupes vides à l’aide d’un algorithme de spline univariée interpolée
Lors de l’utilisation de l’outil Créer un cube spatio-temporel à partir d’emplacements définis, il existe un type de remplissage supplémentaire, Supprimer des emplacements, qui permet d’exclure du cube spatio-temporel les emplacements dont des données sont manquantes pour n’importe quelle variable.
Interpréter les résultats
Messages
Outre le fichier netCDF, des messages récapitulant les dimensions du cube spatio-temporel et son contenu apparaissent en bas de la fenêtre Géotraitement pendant le fonctionnement de l’outil. Pour accéder aux messages, passez le curseur de la souris sur la barre d’avancement et cliquez sur le bouton de menu contextuel 
ou développez la section des messages dans la fenêtre Geoprocessing (Géotraitement). Vous pouvez également accéder aux messages d’un outil précédemment exécuté via l’historique du géotraitement.
Dans le cas de cubes de grilles, seuls les emplacements contenant des données pour au moins un intervalle temporel sont inclus dans l’analyse, mais ils sont analysés dans tous les intervalles. Lors du calcul des totaux de points dans un cube de grille, un total de zéro est supposé pour tous les groupes ne contenant aucun point mais dont l’emplacement associé a eu au moins un point pour au moins un intervalle temporel. Des informations concernant le pourcentage de zéros associés aux emplacements comportant des données pendant au moins un intervalle temporel apparaissent dans les messages pour signaler une faible densité.
Pour des emplacements définis, tout emplacement possédant une chronologie complète est inclus dans le cube d’emplacements définis, même si cette chronologie est entièrement composée de zéros. Il est important d’en tenir compte si vous avez agrégé des points dans des emplacements définis.
Le message de sortie se termine par des informations sur la tendance globale des données. Cette tendance repose sur une analyse de série chronologique aspatiale. La question à laquelle une réponse est apportée est, globalement, les événements représentés par l’entrée augmentent-ils ou baissent-ils dans le temps ? Pour que vous puissiez obtenir la réponse, tous les emplacements contenus dans chaque intervalle temporel sont analysés ensemble en tant que chronologie avec la statistique de Mann-Kendall.
Analyse des tendances
Le test de tendance de Mann-Kendall est exécuté à chaque emplacement comprenant des données, sous la forme d'un test de série chronologique de bins. La statistique de Mann-Kendall est une analyse de corrélation de classement pour la valeur ou le total des groupes et leur ordre chronologique. La valeur des groupes de la première période est comparée à celle de la deuxième période. Si la première valeur est inférieure à la deuxième, le résultat est +1. Si la première valeur est supérieure à la deuxième, le résultat est une valeur -1. Si les deux valeurs sont égales, le résultat est nul. Le résultat de la comparaison de chaque paire de périodes est récapitulé. La somme attendue est égale à zéro pour indiquer que les valeurs ne font l'objet d'aucune tendance au fil du temps. En fonction de la variance des valeurs des séries chronologiques de groupes, du nombre de liens et du nombre de périodes, la somme observée est comparée à la somme attendue (zéro) pour déterminer si la différence est statistiquement significative. La tendance de chaque série chronologique de bin est enregistrée sous la forme d'un score z et d'une valeur p. Une valeur p faible indique que la tendance est statistiquement significative. Le signe associé au score z détermine si la tendance indique une augmentation des valeurs de groupes (score z positif) ou une diminution des valeurs de groupes (score z négatif). Pour savoir comment consulter les résultats des tendances, consultez Visualiser le cube spatio-temporel.
Visualisation
Vous pouvez visualiser les données de cube spatio-temporel en 2D ou 3D avec les outils du jeu d’outils Utilitaires ou en téléchargeant l’Explorateur de cube spatio-temporel. L’Explorateur de cube spatio-temporel permet de visualiser et d’explorer rapidement les résultats d’analyse d’Exploration des modèles spatio-temporels 3D. Ce complément utilise le cube spatio-temporel en entrée et crée des couches pouvant être visualisées de différentes manières. Plusieurs options d’affichage sont disponibles, toutes disposant de symbologie prédéfinie et de curseurs de plage et de temps qui rendent l’exploration du cube spatio-temporel et des résultats d’analyse intuitive. Vous pouvez télécharger ce complément à partir du site www.esriurl.com/SpaceTimeCubeExplorer. Des visualisations tridimensionnelles du cube spatio-temporel peuvent également être affichées en tant que scènes web et partagées dans les Story Maps.
Ressources supplémentaires
La création, la visualisation et l’analyse du cube spatio-temporel fait appel au logiciel netCDF développé par UCAR/Unidata.
En savoir plus sur le projet NetCDF (Unidata and the Network Common Data Form)
Pour plus d’informations sur l’optimisation de la largeur de groupes d’histogramme, reportez-vous aux ressources suivantes :
- Shimazaki H. et S. Shinomoto, « A method for selecting the bin size of a time histogram, » Neural Computation Vol. 19(6), (2007) : 1503–1527.
- Terrell, G. et D. Scott, « Oversmoothed Nonparametric Density Estimates, » Journal of the American Statistical Association Vol. 80(389), (1985) : 209-214.
- Online Statistics Education: A Multimedia Course of Study (http://onlinestatbook.com/). Project leader: David M. Lane, Rice University (chapter 2, "Graphing Distributions, Histograms").
Pour plus d’informations sur le test de tendances Mann-Kendall, consultez les ressources suivantes :
- Hamed, K. H., « Exact distribution of the Mann-Kendall trend test statistic for persistent data, » Journal of Hydrology (2009) : 86–94.
- Kendall, M. G. et J. D. Gibbons, Rank correlation methods, fifth ed., (1990) Griffin, London.
- Mann, H. B., « Nonparametric tests against trend, » Econometrica Vol. 13, (1945) : 245–259.
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