Interpolation lisse

Disponible avec une licence Geostatistical Analyst.

Le voisinage de recherche standard est défini par les paramètres d’ellipse : Angle, Major Semiaxis (Demi-grand axe) et Minor Semiaxis (Demi-petit axe). L’option Smooth Interpolation (Interpolation lisse), crée cependant une ellipse extérieure et une ellipse intérieure à des distances qui dépendent du facteur de lissage et des longueurs du demi-grand axe et du demi-petit axe.

Illustration de l’ellipse intérieure et de l’ellipse extérieure dans l’interpolation lisse

Tous les points dans ces trois ellipses sont utilisés dans l’interpolation. Les points qui se situent en dehors de l’ellipse intérieure, mais dans l’ellipse extérieure sont pondérés à l’aide d’une fonction sigmoïdale avec une valeur comprise entre 0 et 1.

De nombreuses méthodes permettent d’effectuer un lissage local. Des algorithmes spline sont généralement utilisés pour créer une carte continue car ils minimisent la courbure de la surface. Des modèles géostatistiques sont souvent employés pour optimiser la cartographie et les prévisions spatiales dans de nombreuses disciplines scientifiques, mais les modèles de krigeage classiques produisent des surfaces non continues lorsque le voisinage local est utilisé. Considérez la prévision en deux points proches, représentés par les centres de deux cercles.

La prévision à chaque point utilise des données dans chaque cercle correspondant. Dans l’exemple ci-dessus, la seule différence entre les voisinages locaux est l’inclusion ou non de la localisation de valeur -3,60. En règle générale, le krigeage ne peut pas produire de surfaces continues avec des voisinages locaux, mais des interruptions apparaissent clairement si les données possèdent des valeurs significativement différentes dans des voisinages locaux proches.

Remarque :

La fonction multiquadratique inverse est la seule fonction de base radiale disponible pour l’interpolation lisse.

Vous trouverez des informations plus détaillées à ce sujet dans l’article suivant :

• A. Gribov et K. Krivoruchko, « Geostatistical Mapping with Continuous Moving Neighborhood ».Mathematical Geology, Volume 36, Numéro 2, Février 2004.