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Utilisez cet outil afin de spécifier une valeur appropriée pour le paramètre Seuil de distance ou Rayon des outils qui proposent ces paramètres, tels que Analyse des points chauds ou Densité des points.
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L'outil Autocorrélation spatiale incrémentielle mesure l'autocorrélation spatiale pour une série d'incréments de distance et indique, pour chacun d'entre eux, l'indice de Moran associé, l'indice attendu, la variance, le score z et la valeur p. Les valeurs apparaissent sous la forme de messages au fur et à mesure de l’exécution de l’outil. Les messages comportent également un diagramme linéaire Autocorrélation spatiale en fonction de la distance qui affiche le score z pour chaque distance.
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En présence de plusieurs pics statistiquement significatifs, l'agrégation est prononcée à chacune de ces distances. Sélectionnez le pic de distance qui correspond le mieux à l'échelle d'analyse qui vous intéresse (il s'agit souvent du premier pic statistiquement significatif trouvé).
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La valeur du paramètre Champ en entrée doit contenir différentes valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Pour utiliser cet outil afin d’analyser le modèle spatial de données d’incident, pensez à agréger les données d’incident.
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Lorsque la valeur du paramètre Classe d’entités en entrée n’est pas projetée (c’est-à-dire, lorsque les coordonnées sont exprimées en degrés, minutes et secondes) ou que le système de coordonnées en sortie est un système de coordonnées géographiques, les distances sont calculées à l’aide des mesures à la corde. Les mesures de distance de corde sont utilisées, car elles sont rapides à calculer et produisent des évaluations fiables des distances géodésiques réelles, du moins pour les points se trouvant à environ 30 degrés les uns des autres. Les distances de corde reposent sur un sphéroïde aplati. Si l’on prend deux points sur la surface de la Terre, la distance de corde qui les sépare est la longueur d’une ligne qui traverse la Terre en trois dimensions pour relier ces deux points. Les distances à la corde sont exprimées en mètres.
Attention :
Veillez à projeter les données si la zone d’étude s’étend au-delà de 30 degrés. Les distances à la corde ne constituent pas une bonne estimation des distance géodésiques au-delà de 30 degrés.
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Lorsque vous utilisez des distances de corde dans l’analyse, les valeurs des paramètres Distance de départ et Incrément de distance doivent être exprimées en mètres le cas échéant.
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Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d'entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l'aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d'entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.
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Les couches peuvent permettre de définir la classe d'entités en entrée. Lorsque vous utilisez une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont comprises dans l'analyse.
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Dans le cas des entités surfaciques, il est recommandé de presque toujours spécifier la valeur Ligne pour le paramètre Standardisation par lignes. La standardisation par lignes limite les représentations incorrectes lorsque le nombre de voisins que chaque entité possède est une fonction du schéma d’agrégation ou du processus d’échantillonnage, au lieu de refléter la répartition spatiale réelle de la variable que vous analysez.
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Si aucune valeur n’est spécifiée pour le paramètre Distance de départ, la valeur par défaut est la distance minimale requise pour que chaque entité du jeu de données ait au moins un voisin (distance maximale par rapport au voisin le plus proche parmi toutes les entités). Si le jeu de données inclut des points aberrants de localisation, il ne s’agit peut-être pas de la distance de départ la plus appropriée.
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Si aucune valeur n’est indiquée pour le paramètre Incrément de distance, la plus petite des 2 valeurs suivantes est utilisée : la distance moyenne par rapport au voisin le plus proche ou (Td - B) / I, où Td est une distance de seuil maximale, B est la valeur du paramètre Distance de départ et I correspond à la valeur du paramètre Nombre de bandes de distance. Grâce à cet algorithme, les calculs sont toujours effectués pour la valeur spécifiée du paramètre Nombre de bandes de distance. Ainsi, les bandes de distance les plus larges ne sont jamais assez larges pour que certaines entités aient toutes ou presque toutes les autres entités comme voisins.
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Si la valeur spécifiée pour le paramètre Distance de départ ou Incrément de distance produit une bande de distance plus large que la distance de seuil maximale, la valeur du paramètre Incrément de distance est automatiquement réduite. Pour éviter cet ajustement, vous pouvez diminuer la valeur spécifiée pour Incrément de distance ou pour Nombre de bandes de distance.
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Vous risquez de manquer de mémoire lors de l’exécution de cet outil. Cela survient généralement lorsque les entités ont des milliers de voisins en raison de la valeur spécifiée pour le paramètre Distance de départ ou Incrément de distance. Il n’est pas recommandé de créer des relations spatiales lorsque les entités ont des milliers de voisins. Utilisez une valeur plus petite pour le paramètre Incrément de distance et supprimez temporairement les points aberrants de localisation pour pouvoir commencer avec une valeur de Distance de départ inférieure.
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Même si l’outil calcule les valeurs des paramètres Distance de départ et Incrément de distance, le temps de traitement peut être long pour les jeux de données volumineux. Vous pouvez améliorer les performances en procédant comme suit :
- Supprimez temporairement les points aberrants de localisation (comme indiqué ci-dessus).
- Exécutez l’analyse sur les entités sélectionnées d’une portion représentative de la zone d’étude plutôt que sur toutes les entités.
- Choisissez un échantillon aléatoire d’entités du jeu de données et exécutez l’analyse sur ces entités.
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Les distances sont toujours basées sur le paramètre d'environnement Système de coordonnées en sortie. L’option par défaut du paramètre d’environnement Système de coordonnées en sortie est Identique à l’entrée. Les entités en entrée sont projetées sur le système de coordonnées en sortie avant l’exécution de l’analyse.
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La valeur du paramètre facultatif Table en sortie indique la valeur de distance à chaque itération, la valeur de l’Indice de Moran, la valeur attendue de l’Indice de Moran, la variance, le score z et la valeur p. Un pic représente une augmentation de la valeur du score z suivie d'une diminution de cette même valeur. Par exemple, si l’outil trouve les scores z 2,95, 3,68 et 3,12 pour des distances de 50, 100 et 150 mètres, le pic correspond à 100 mètres. La table en sortie comporte également un diagramme linéaire Autocorrélation spatiale en fonction de la distance qui affiche le score z pour chaque distance que vous pouvez utiliser afin d’identifier les pics.
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Lorsque vous utilisez cet outil depuis Python, l’objet de résultat renvoyé après l’exécution de l’outil comporte les sorties suivantes :
| Position | Description | Type de données |
|---|
0 | Premier pic | Double |
1 | Pic maximal | Double |
