説明
グード ホモロサイン図法は、世界地図に適した擬正積円筒図法です。断裂の入った図法として非常によく使用されています。この図法は、モルワイデ (ホモログラフ) 図法と正弦 (サイン) 曲線図法を組み合わせたものであるため、ホモロサインという名前が付けられています。モルワイデ図法は、40°44'12’’ 緯線より北および南で使用されています。正弦曲線図法は、これら 2 つの緯度の間の赤道部分に使用されます。この図法は、両方の図法が結合する経緯線の不連続性を示します。
グード ホモロサイン図法は、1923 年に J. Paul Goode が考案しました。ArcGIS Pro 1.0 以降と ArcGIS Desktop 9.2 以降で使用できます。
投影のプロパティ
次のサブセクションでは、グード ホモロサイン図法のプロパティについて説明します。
経緯線
グード ホモロサイン図法は擬円筒図法です。
赤道と中心子午線は直線として投影され、中心子午線は投影された赤道の長さの 0.44 倍となります。他の子午線は中心子午線に向かってくぼみ、北緯 40°44'12’’ および南緯 40°44'12’’ の間は等間隔の正弦曲線、40°44'12’’ から両極の間は楕円の弧として表されます。緯線は直線で、北緯 40°44'12’’ および南緯 40°44'12’’ の間は等間隔で表されます。40°44'12’’ 以降の緯線の間隔は、両極に向かって徐々に狭くなっていきます。両極はポイントとして投影されます。外側の子午線の不連続性は、2 つの図法が結合する融合緯線を示しています。経緯線は赤道と中心子午線に対して対称的です。
断裂の入った形式で、各断片には、投影された赤道の 0.22 倍の長さを持つ独自の直線の中心子午線が含まれます。大陸中心バージョンの場合、直線の子午線は、北半球では -100° と 30°、南半球では -160°、-60°、20°、および 140° です。海洋中心バージョンでは、北半球では -140°、-10°、および 130°、南半球では -100°、20°、および 140° の子午線を使用します。極は、断裂の入った形式に応じて、2 ～ 4 つのポイントで表されます。完全な経緯線は赤道と中心子午線に対して対称的ではありません。
歪み
グード ホモロサイン図法は、正積 (等面積) 図法です。形状、方向、角度、および距離は全般的に歪みます。この図法の正弦曲線図法部分 (北緯 40°44'12'’ から南緯 40°44'12'' の範囲) のすべての緯線上および中心子午線上では、縮尺が正確です。中心子午線と赤道上では、歪みはありません。断裂が入っていない形式では、膨らんだ子午線により、マップの端に向かって大きな形状の歪みを生じます。断裂が入っていない形式での歪みの値は、赤道と中心子午線で対称的となります。
使用法
グード ホモロサイン図法は、正確な面積を必要とする小縮尺なマップ作成には適していますが、断裂の入っていない形式の使用はお勧めできません。断裂の入った形式は、J. Paul Goode が最初に提案した大陸または海洋のフォーカス マップに使用できます。United States Geological Survey (USGS) センターの Earth Resources Observation and Science (EROS) センターが、グード ホモロサイン図法のデータを提供しています。
制限事項
グード ホモロサイン図法は球体でのみサポートされます。楕円体の場合、半長軸が半径として使われます。楕円体が使用される場合、正積のプロパティと、その他の一部の歪みのプロパティが保持されません。
パラメーター
グード ホモロサイン図法のパラメーターは次のとおりです。
- 東距
- 北距
- 中心子午線。[オプション] パラメーターで指定した断裂経度を変更しません。
- オプション。以下の値を使用して、[中心子午線] パラメーター値に関係なく断裂の形式を指定するために使用されます。
オプション値 結果 0 = 断裂なし
1 = 海洋を断裂して大陸を表示
2 = 大陸を断裂して海洋を表示
ソース
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, DC: United States Government Printing Office.