Spatial Analyst のライセンスで利用可能。
サーフェスの水文特性を算出するための重要な項目の 1 つは、ラスター内の各セルからの流向を特定することです。 これには、[流向ラスターの作成 (Flow Direction)] ツールを使用します。
このツールでは、サーフェスが入力データとして使用され、各セルからの流向を示すラスターが出力されます。 [出力降下率ラスター] オプションを選択した場合、複数セルの中心を結ぶパスの長さに対する、流向での各セルの標高の最大変化率を示す出力ラスターが作成され、% の単位で表されます。 [エッジにあるセルはすべて外側に流出させる] オプションを選択した場合、サーフェス ラスターのエッジにあるセルはすべて、サーフェス ラスターから外側に流れます。
有効な 8 つの出力方向があり、流入先の 8 つの隣接セルに関連しています。 この手法は一般的に 8 方向 (D8) フロー モデルと呼ばれ、Jenson と Domingue の文献 (1988) に記載されている手法に従います。
D8 法を使用して流向を計算
D8 法では、各セルからの最も傾斜が急な下り方向 (最大降下方向) によって流向が特定されます (Jenson and Domingue, 1988)。 これは、次式で計算されます。
maximum_drop = change_in_z-value/distanceセルの中心間の距離が算出されます。 たとえば、セル サイズが 1、2 つの直交セル間の距離が 1、2 つの対角線セル間の距離が 2 の平方根であるとします。 複数のセルへの降下傾斜が同じ値の場合は、最も大きい降下傾斜が検出されるまで、計算対象となる近傍範囲が拡大されます。
最大降下傾斜の方向が検出されると、出力セルにその方向を示す値が割り当てられます。
すべての隣接セルが処理セルよりも高い場合、そのセルはノイズと見なされ、隣接セルの最小値に平滑化され、流向がそのセルへの方向に設定されます。 ただし、1 セルの窪地がラスターの物理エッジに隣接しているか、その窪地に少なくとも 1 つの NoData セルが隣接セルとして存在する場合は、近傍情報が十分でないため、その窪地は平滑化されません。 本当の 1 セルのシンクと見なすには、すべての近傍情報が提供されている必要があります。
2 つのセル間で相互に流れる場合、これらのセルは窪地であり、流向が未定義になります。 デジタル標高モデル (DEM) から流向方向を取得する方法は、Jenson と Domingue の文献 (1988) に示されています。
窪地になっているセルを特定するには、[窪地の抽出 (Sink)] ツールを使用します。 サーフェス上での流向の正確な表現を取得する場合は、[流向ラスターの作成 (Flow Direction)] ツールを使用する前に、窪地を平滑化しておく必要があります。
MFD 法を使用して流向を計算
MFD 法では、傾斜方向が下りのすべての隣接セルに流れが分割されます (Qin et al., 2007)。 傾斜方向が下りの各隣接セルの流量は、最大傾斜勾配を基準に推定され、現地の地形状況に合わせて調整することができます。 MFD を推定する式は次のとおりです。
ここで、
- di = 各セルからセル i に流れ込む流量の一部
- f (e) = 現地の地形状況に合わせて調整する指数。次の情報が提供されます。
- β = 下り方向の傾斜の角度 (ラジアン)
- n = セル i に流れ込むセルの数
- Li、Lj = 処理セル、直交セル、対角線セルの各セル間の距離に合わせて調整された係数
- κ = セル i に流れ込む各セルでの最大降下
参考文献
Jenson, S. K., and Domingue, J. O. 1988. "Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis." Photogrammetric Engineering and Remote Sensing 54 (11): 1593-1600.
Qin, C., Zhu, A. X., Pei, T., Li, B., Zhou, C., & Yang, L. 2007. "An adaptive approach to selecting a flow partition exponent for a multiple flow direction algorithm." International Journal of Geographical Information Science 21(4): 443-458.