フィーチャ維持スムージングの詳細—ArcGIS Pro

Spatial Analyst のライセンスで利用可能。

[フィーチャ維持スムージング (Feature Preserving Smoothing)] ツールは、デジタル標高モデル (DEM) やデジタルサーフェスモデル (DSM) のラスターなど、入力サーフェスラスターを滑らかにします。生成されるラスターは、他の地形フィーチャを大幅に変更することなく、元の DEM からノイズ (小さな凹凸、くぼみ、緩勾配の傾斜変換線など) が除去されたスムージング処理後のバージョンです。

このツールには、入力近傍距離、入力法線差閾値、入力反復回数、入力最大標高変化閾値など、スムージング処理を制御できる複数の入力パラメーターがあります。これらの各パラメーターは、スムージングまたはフィーチャ維持の処理における独自の視点を制御します。ただし、多くの場合、出力に必要な滑らかさを得るには、これらを組み合わせて使用する必要があります。

近傍距離

[近傍距離] パラメーターは、スムージングアルゴリズムで使用される近傍サイズを定義します。これは、[距離単位] パラメーターの設定に応じて、セル数またはマップ距離として指定できます。現在処理中のセルの中心から直交する近傍の中心までの距離が計測されます。許容される最小の近傍距離は 1 セル (または距離値を使用して指定されている場合は入力ラスターのセルサイズと同じ) で、3 x 3 セルのウィンドウになります。

指定された近傍距離がセルサイズの整数倍にならない場合は、セルサイズの次の倍数に切り上げられます。たとえば、セルサイズが 10 メートルで近傍距離 19 メートルが指定された場合、アルゴリズムによりセルサイズの次の倍数である 20 メートル (セルサイズの 2 倍) に切り上げられ、5 x 5 セルのウィンドウになります。

近傍のサイズは、スムージングアルゴリズムの有効性に影響します。近傍が大きいほど、出力の全体的な滑らかさが向上します。近傍が小さいほど、ツールは地形の局所的な変動性に対処できるため、小さなフィーチャがスムージング処理されます。ノイズは一般に小縮尺の現象であるため、通常、近傍サイズは小さくなります。たとえば、[近傍距離] パラメーターの値を 5 にすると、処理ウィンドウは 11 x 11 セルになり、ノイズのみをスムージング処理するのに通常は効果的です。

出力の滑らかさに対する近傍距離の効果が表示されています。左から右: 最初の写真は 1 メートル解像度の入力サーフェスラスターを示しています。2 番目の写真は近傍距離が 2 セルの出力を示しています。3 番目の写真は近傍距離が 5 セルの出力を示しています。

法線差閾値

[フィーチャ維持スムージング (Feature Preserving Smoothing)] ツールでは、フィルターアルゴリズムでセル値の代わりに法線ベクトルの加重平均が計算されます。法線ベクトルは、セル位置で接平面に垂直な 3D ベクトルで、強度は 1 です。次の画像は、断面ビューでサーフェス法線ベクトルを示しています。

このツールは、現在処理中のセルの近傍にあるすべてのセルの法線ベクトル場を計算します。法線差は、現在処理中のセルの法線ベクトルと近傍セルの法線ベクトルとの間に形成される角度として定義されます。次の画像は、法線ベクトル場と法線差の例を示しています。

フィルターには、すべての近傍セルが使用されるわけではありません。 [法線差閾値] パラメーターは、フィルターアルゴリズムがどの近傍セルを使用するかを決定するのに使用されます。現在のセルとの法線差がこのパラメーター設定より小さいセルのみが使用されます。

[法線差閾値] パラメーターは、エッジの傾斜維持の閾値を表します。この値よりも平坦なフィーチャのエッジをスムージング処理できます。この値より急な勾配のフィーチャのエッジは維持されます。ほとんどの場合、平坦なフィーチャのみがスムージング処理されるように、このパラメーターには小さな値 (15 度以下など) を指定する必要があります。

出力フィーチャのエッジに対する法線差閾値の効果が表示されています。左から右: 最初の写真は 1 メートル解像度の入力サーフェスラスターを示しています。2 番目の写真は法線差閾値が 5 度の出力を示しています。3 番目の写真は法線差閾値が 30 度の出力を示しています。

処理の反復回数

スムージング処理を 1 回適用するだけでは、出力に必要な度合いの滑らかさを実現できない場合があります。 [反復回数] パラメーターに 1 より大きい値を指定すると、スムージング処理を複数回繰り返すことができます。

累積効果により、出力ラスターの滑らかさが向上します。ただし、処理時間は長くなります。ほとんどの場合、小さな値 (3 など) で十分機能します。

反復回数の効果 — 出力の滑らかさに対する反復回数を増やすことの効果が表示されています。左から右: 最初の写真は 1 メートル解像度の入力サーフェスラスターを示しています。2 番目の写真は反復処理を 1 回行った後の出力を示しています。3 番目の写真は反復処理を 5 回行った後の出力を示しています。

最大標高変化

[最大標高変化] パラメーターを使用すると、1 回の反復処理で許容されるセル値の最大変化を定義できます。

このパラメーターは、フィーチャの高さの変化の閾値を表します。この値より低いフィーチャをスムージング処理できます。この値より高いフィーチャは維持されます。ほとんどの場合、低いフィーチャのみがスムージング処理されるように、このパラメーターには小さな値 (0.5 メートルなど) を指定する必要があります。

フィーチャ維持に対する最大標高変化の効果が表示されています。左から右: 最初の写真は 1 メートル解像度の入力サーフェスラスターを示しています。2 番目の写真は最大標高変化が 0.05 メートルの出力を示しています。3 番目の写真は最大標高変化が 1.0 メートルの出力を示しています。

フィーチャ維持スムージングのアルゴリズム

[フィーチャ維持スムージング (Feature Preserving Smoothing)] ツールは、DEM ラスターをスムージング処理する 3D 法線ベクトルアプローチに基づいています (Lindsay et al, 2019 をご参照ください)。

特定のセルにおいて、3D 法線ベクトル n = (a, b, c) は、セル位置で接平面に垂直なベクトルです。平面は次の式で定義されます。

ax + by + cz + d = 0

このツールは、まず現在のセルの近傍にある各セルの法線ベクトルを計算します。

次に、現在のセルについて、近傍セルの法線ベクトルの加重平均を実行します。近傍セル j の重みは、次のように決定されます。

θ_j が θ_t より小さい場合、次の式が適用されます。

重みの方程式

ここでは、
θ_j は、現在のセルと近傍セル j の法線差です
θ_t は法線差閾値です

θ_j が θ_t 以上の場合、W_j = 0 となり、近傍セル j は加重平均から除外されます。

最後に、スムージング処理されたサーフェス法線ベクトルを使用して、最初の方程式に a、b、c を代入して z を求めることで、現在のセル位置で新しい高さの値を取得します。

新しい Z 値を使用してセル位置の値を更新するとき、その位置の元の標高値と比較されます。差が [最大標高変化] 入力パラメーター値より大きくない場合は、新しい Z 値が使用されます。それ以外の場合、元の標高値のままとなります。スムージング処理は、[反復回数] 入力パラメーター値で定義された回数だけ繰り返されます。

GPU の使用

このツールは、特定の GPU ハードウェアをシステムにインストールしている場合に、パフォーマンスの向上が可能です。この機能をサポートする方法、構成する方法、および有効化する方法の詳細については、「Spatial Analyst での GPU 処理」をご参照ください。

参考文献

Lindsay, John B., Anthony Francioni, and Jaclyn M. H. Cockburn. 2019. "LiDAR DEM Smoothing and the Preservation of Drainage Features." Remote Sensing 11, Number 16, 1926. https://doi.org/10.3390/rs11161926

Sun, Xiangfang, Paul L. Rosin, Ralph Martin, and Frank Langbein. 2007. "Fast and effective feature-preserving mesh denoising." IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics Volume 13, Issue 5. pp. 925–938. https://doi.org/10.1109/TVCG.2007.1065