マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference) の仕組み

Spatial Analyst のライセンスで利用可能。

[マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference)] ツールは、さまざまな空間縮尺 (さまざまな近傍のサイズ) における平均標高からの最大差を計算します。 このツールの出力として、セルのこの最大差およびそれが見つかった縮尺が返されます。

これらの出力に基づいて、入力サーフェス ラスター上のフィーチャとそれらのフィーチャに関連付けられている空間縮尺を解釈することができます。 以下の例は、同じサーフェスでの 2 つの異なる縮尺の結果を示しています。 1 つ目の図 (左側) では 29 x 29 セルの縮尺が使用されているのに対し、2 つ目の図 (右側) では 49 x 49 セルの縮尺が使用されています。 ここでは、小さな縮尺は地形の局地的な変化に対する感度が大きく、比較的小さなサーフェス フィーチャが取り込まれています。 これに対し、大きな縮尺では細部はあまり表示されず、比較的大きなサーフェス フィーチャだけが表示されています。

2 つの異なる縮尺での異なる出力の例
同じ範囲における平均標高からの最大差を小縮尺 (2 つ目の図) と大縮尺 (3 つ目の図) の 2 つの異なる縮尺で示しています。

最大差の計算方法

次の手順では、ツールで使用される内部プロセスの概要を示します。

  1. [最小近傍距離][最大近傍距離][距離の増分] の各パラメーターを使用して解析の縮尺を定義します。 これらのパラメーターの単位は [距離単位] パラメーターによって制御されます。
  2. セルごとに、計算された縮尺での平均標高が計算されます。 近傍内の中央のセルの値がこの平均と比較され、平均からの最大差が求められます。
  3. 計算された最大差が縮尺間で比較されます。

各手順の詳細については、以下のセクションで説明します。

解析される縮尺の特定方法

解析の縮尺は、[マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference)] ツールのオプションのパラメーターを使用して指定します。 [最小近傍距離] パラメーターで解析の最小縮尺を設定し、[最大近傍距離] パラメーターで解析の最大縮尺を設定します。 [距離の増分] パラメーターは、最小縮尺と最大縮尺の間の近傍距離の増分を制御します。

各縮尺は、近傍距離値として表されます。 解析は、入力パラメーターの設定に応じて、複数の近傍距離に対して実行されます。

ターゲット セルについて、ターゲット セルの中心から外側に近傍距離が測定され、ターゲット セルの周囲にセルの正方形が作成されます。 たとえば、以下の図に示すように、入力サーフェス ラスターのセル サイズが 10 メートルで近傍距離が 30 メートルの場合、7 x 7 セルの近傍が作成されます。 この 30 メートルという値が、平均からの最大差が計算される縮尺の 1 つになります。

近傍距離と移動ウィンドウのピクセル数との関係
近傍距離 (オレンジ色のライン) と移動ウィンドウのピクセル数との関係が表示されています。 セル サイズが 10 メートルの場合、近傍距離が 10 メートルなら 3 x 3 セルのウィンドウが使用され (デフォルト)、近傍距離が 20 メートルなら 5 x 5 セルのウィンドウ、近傍距離が 30 メートルなら 7 x 7 セルのウィンドウが使用されます。

許容される最小の近傍距離は、入力ラスターのセル サイズと同じです。 これは 1 セルの値で、3 x 3 セルの近傍を作成します。 上の例では、最小近傍距離は 5 メートルです。

近傍距離は、入力サーフェス ラスターより大きくできません。

指定された近傍距離がセル サイズの倍数にならない場合は、ツールは距離をセル サイズの次の倍数に切り上げます。 たとえば、上図で近傍距離 25 メートルが指定された場合、セル サイズの次の倍数である 30 メートルに切り上げられます。

先にすべての近傍距離の値が計算されます。 最初に [最小近傍距離] パラメーターの値で計算された後、現在の近傍距離に [距離の増分] パラメーターの値を加算することで、以降の各近傍距離が計算されます。

計算された新しい近傍距離それぞれについて、[最大近傍距離] の値以下であるかどうかがチェックされます。 新しい距離の値が最大値以下である場合、近傍距離の計算が続行されます。 新しい値が最大値より大きい場合、すべての近傍距離の計算が完了しているため、差の計算が開始されます。

最大差の計算方法

[マルチスケール サーフェス差分 (Multiscale Surface Difference)] ツールでは、計算された各近傍距離および入力サーフェス ラスター内の各セルについて、各近傍の平均が計算されます。 平均値の効率的な計算には、積分画像のアプローチが使用されます (Lindsay et al., 2015 をご参照ください)。 次に、中央のセルの値と近傍の平均の差が求められます。 最大差の値が求められ、[出力差分ラスター] パラメーター値に記録されます。 これらの差が見つかった縮尺が [出力縮尺ラスター] パラメーター値にセルの値として記録されます。

GPU の使用

このツールは、特定の GPU ハードウェアをシステムにインストールしている場合に、パフォーマンスの向上が可能です。 この機能をサポートする方法、構成する方法、および有効化する方法の詳細については、「Spatial Analyst での GPU 処理」をご参照ください。

参考文献

Lindsay, John B., Jaclyn M. H. Cockburn, Hanzen A. J. Russell. 2015. "An integral image approach to performing multi-scale topographic position analysis." Geomorphology Volume 245, pp. 51–61. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2015.05.025

Newman, Daniel R., John B. Lindsay, and Jaclyn Mary Helen Cockburn. 2018. "Evaluating metrics of local topographic position for multiscale geomorphometric analysis." Geomorphology 312, 40–50. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2018.04.003

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