Spatial Analyst のライセンスで利用可能。
距離解析には、パス距離ツール ([パスの距離 (Path Distance)]、[パスの距離アロケーション (Path Distance Allocation)]、[パスの距離バック リンク (Path Distance Back Link)]) が使用されます。 これらをコスト、ユークリッド、水文解析などの Spatial Analyst ツールと組み合わせて使用すると、多くの分散プロセスと移動プロセスを効果的にモデル化することができます。 次のセクションでは、パス距離ツールの背後にある基本理論とその使用方法について説明します。
パス距離の背後にあるモーションの基本ルール
パス距離ツールは、ソースからラスターの各セル位置までの最小累積移動コストを求めるという点ではコスト距離ツールに似ています。 ただし、パス距離は、コスト サーフェス上の累積コストのみを計算するわけではありません。移動する必要がある実際のサーフェス距離と、ある位置から別の位置までの移動総コストに影響する水平および垂直係数を補正しながら、計算が実行されます。 これらのツールで生成される累積コストサーフェスは、分散のモデル化、流動、最小コスト パス解析で使用できます。
パス距離ツールを有効に活用するには、サーフェス上の分散と移動の基本原理を理解する必要があります。 これらの基本原理を理解するために、エネルギー量、より明確に言うと、さまざまなコスト係数を生じながら 2 つのポイント間で車を走行させるために必要な燃料の量を調べます。
ポイント A からポイント B まで 50 マイルの平坦な道で車を走行させるには、x ガロンの燃料が必要です。
舗装されていない道路など、粗いまたは凸凹したサーフェス上を移動しなければならない場合に、ポイント A からポイント B まで同じ車を走行させるには、より多くの燃料が必要になります。 2 つ目のインスタンスで使用される燃料の量は、抵抗に対して移動する距離で計算されます。これは、サーフェスの凸凹を補正する抵抗係数 (F) を平坦で滑らかなサーフェスで車が走行するガロンあたりのマイルで除算された移動距離 (D = Miles traveled / miles per gallon) で乗算します。これにより、次の式が得られます。
F * D = fuel_used
上記の式は、最初の例で使用することもできますが、車は滑らかなサーフェス上を移動するため、抵抗係数は 2 つ目の例よりも低い係数でした。
ポイント A からポイント B までのルートが上り坂であれば、車は、ルートが平坦な場合よりも実際の距離で遠くに移動する必要があります (さしあたり、上り坂で車を進ませるには、追加の燃料が必要であるという事実は無視できます)。移動する距離はサーフェス距離 (SD) と呼ばれます。
サーフェス距離は、移動サーフェスのタイプに対する実際の移動距離を延長します。 この例を進めると、車は、凸凹したサーフェス上でより長い距離を移動しなければならなくなります。 サーフェス距離 (SD) は、単純な追加によってではなく、係数として移動総コストを増加します。 サーフェス距離 (D は SD に変更) を検討する場合は、次の式を使用します。
F * SD = fuel_used車のエネルギー消費に影響を及ぼす可能性がある別のエレメントのグループは、水平方向ファクターです。 これらのファクターは、最も簡単な水平方向の移動ルートと、車が移動しているルートからどれだけ離れているかを考慮します。 この例では、水平方向ファクターの 1 つは風速です。 車への強い追い風があれば、サーフェスや実際の移動距離に関係なく、ポイント A からポイント B までの移動に使用する燃料が少なくなります。
水平方向ファクター (HF) を移動総コストに含めると、次の式が得られます。
F * SD * HF = fuel_used風速に関連する水平方向ファクターを調整して、移動方向と風向のリレーションシップに関連して発生する水平方向の摩擦の量を補正する必要があります。 たとえば、車への追い風から 45 度のオフセットで風が吹いている場合、車にとって有利ですが、完全な追い風 (オフセットが 0 度) の場合ほどではありません。
車が向かい風にまっすぐ向かっている場合、水平方向の摩擦は最大になります。
車のエネルギー消費に影響する最後のファクターは、移動中に対処する必要がある上りまたは下りの傾斜です。これは、垂直方向ファクターと呼ばれます。 この例では、車が坂を下っている場合は移動総コストが減り、坂を上っている場合は移動総コストが増えます。
垂直方向ファクター (VF) を前の式に組み込むと、次の式が得られます。
F * SD * HF * VF = fuel_used分散のソースまたは移動オブジェクトをモデル化する際に、パス距離ツールを使用すると、摩擦、サーフェス距離、水平方向ファクター、垂直方向ファクターを制御できます。 前述の例は単純な例ですが、モーションに影響するエレメントの多くを示すことができます。 ほとんどの移動は、サーフェス上での車の移動ほどシンプルではありません。 たとえば、垂直角が大きい場合や指定した水平の移動方向から大幅に外れている場合、一部のタイプの現象では最小コストになることがあります。 傾斜角がゼロの場合、別の状況で対応にコストがかかることがあります。 垂直方向ファクターの傾斜角は、標高以外の空気密度、濃度レベル、騒音デシベルなどです。 パス距離ツールを使用すると、ここに示すような分散に影響を及ぼすファクターを制御でき、解析をカスタマイズして、検討中の現象の要件を満たすことができるようになります。
パス距離解析からの出力
この後のセクションでは、パス距離ツールから得られるさまざまなタイプの出力について説明します。
パス距離の出力
[パスの距離 (Path Distance)] ツールからの主な出力は、合計累積コスト距離ラスターです。 このラスターには、すべてのコスト ファクターを考慮して、最小コストのソース セルから得られたセルごとの最小累積コスト距離が格納されています。 コスト距離は反復的なアロケーションに基づいているため、ソースから得られたセルごとの最小累積コストが保証されます。 累積値はコスト サーフェスで指定されたコスト単位に基づいています。
パスの距離バック リンク方向の出力
[パスの距離バック リンク (Path Distance Back Link)] ツールは、到達するまでのコストが最も小さいソースに戻る方向に移動または流動するセルをセルごとに特定します。
出力ラスターの値は、0 ～ 8 の範囲です。これは、(終点から最小コスト ソースまでの) 最小累積コスト パスを再びたどるときに、次の隣接セル (後続のセル) の方向を特定するコードです。 すでに目標 (ソース) にあるので、ソース セルには 0 が割り当てられます。
パスが右の近傍に進む場合、出力セルには値 1 が割り当てられます。 パスが右下の方向に進む場合は 2、真南に進む場合は 3 が割り当てられ、以降、次の図に示すように時計回りの方向に続きます。
パスの距離アロケーションの出力
[パスの距離アロケーション (Path Distance Allocation)] ラスターは、最小累積コストでセル位置に到達できるソースのゾーンをセルごとに特定します。
[入力値ラスター] の値が指定されている場合を除き、出力値は入力ソースの値と同じです。この場合、その入力の値が使用されます。
オプション出力
それぞれのツールに固有の出力ラスターに加え、必要であれば、各パス距離ツールは別のタイプの出力を作成することもできます。 [パスの距離 (Path Distance)] ツールでは、バック リンク ラスターを作成でき、[パスの距離バック リンク (Path Distance Back Link)] ツールでは、距離ラスターを作成できます。 また、[パスの距離アロケーション (Path Distance Allocation)] ツールでは、距離ラスターとバックリンク ラスターを両方作成でき、単一のツールの実行により可能なすべての出力を作成する場合に役立ちます。
パス距離ツールへの入力
ソース位置のデータセットは、すべてのパス距離ツールへの必須の入力です。 使用されている特定のツールとオプションに応じて、他の入力を指定し、解析をさらに制御することができます。
ソースの入力
ソースの入力は、各非ソース セルまでの最小累積コスト距離が計算される位置を特定します。 コスト距離ツールで使用する場合と同様に、フィーチャ データセットまたはラスター データセットを使用できます。
ソースの入力には、1 つまたは複数のゾーンを含めることができます。 これらのゾーンは接続されていても、接続されていなくてもかまいません。 ソース セルに割り当てられている元の値は維持されます。 <source> ラスター内のソース セルの数に制限はありません。
コストの入力
入力コスト ラスターも、コスト距離ツールで使用するものと同じです。 各セル位置には、セルを通過するときにモデル化する現象によって発生する相対コストに比例する加重が割り当てられます。 通常、コストは、フィーチャまたは現象の移動前に、位置内の静的な固有のフィーチャに基づいています。 たとえば、火災の移動をモデル化する場合、コスト フィーチャには、傾斜角、傾斜方向、期間、タイプ、含水率、植生の樹冠被覆が含まれます。
コスト単位は、地理的単位ではなく、相対スケールに基づきます。 単位は、ドルのコストまたは消費されるエネルギー単位で、優先コストは単位なしになります。 最も重要なことは、値は相対スケールであるということです。 傾斜値、傾斜方向、植生の種類に関連付けられた値を追加しても、火災の移動に意味のある結果は得られません。 ただし、これらの各属性が火災の危険度に関連して再分類されてから追加されると、結果は火災コスト ラスターになります。
各セルに割り当てられるコスト値は、各セルの単位距離の測定値です。
各セルで格納されるコストを、そのセルを通過するための単位距離あたりのコストとして解釈することにより、解析は解像度に依存しなくなります。 50 メートル解像度でのラスターと 100 メートル解像度でのラスターがあるとします。 各ラスター内のいくつかの隣接セルには、各セルを通過するための 5 つのコスト単位が割り当てられます。 5 つのコスト単位は、距離の各単位に割り当てられます (この場合、1 メートル移動するためのコスト)。したがって、その解像度に関係なく、2 つのラスターのいずれかでセルを通って 100 メートル移動するには 500 コスト単位が必要です。
例
セル サイズがメートル単位で表される場合、セルに割り当てられるコストは、セル内を 1 メートル移動するのに必要なコストです。 解像度が 50 メートルの場合、移動総コストは、移動が次のどちらであるかによって異なります。
- セルから垂直に移動する (水平または垂直)。セルに割り当てられたコストに解像度を乗算したコストになります (total_perpendicular_cost = cost * 50)。
- セルから斜めに移動する。セルに割り当てられたコストにセルの解像度を乗算して、約 1.414214 または √2 の対角係数を乗算したコストになります ((total_diagonal_cost = 1.414214 *(cost * 50))。
サーフェス ラスター
入力サーフェス ラスターを使用して、平面 (「直線」) ではなく、あるセルから次のセルまでの実際のサーフェス移動距離を決定できます。 通常、標高は入力サーフェス ラスターです。
セル a からセル b までの実際の移動距離を計算するには、ピタゴラスの定理を使用します。
- 4 つの隣接する近傍のいずれかに対してコストを計算すると、底辺 (a) の長さはセルのサイズと等しくなります (1 つのセルの中心から別のセルの中心までの距離)。
- 対角線のセルに対するコストを求めると、底辺はセル サイズに約 1.414214 (または √2) を掛けたものになります。
三角形の高さ (b) を求めるには、サーフェス ラスターの終点セルの高さをソース セルの高さから引きます。
サーフェスが平坦でない場合、移動距離は大きくなります。 距離が大きくなるということは、入力コスト ラスターおよび水平方向ファクターと垂直方向ファクターによって決定された比率でより多くのコストが発生するということになります。
上方または下方 (傾斜) の角度に対応するコストは、サーフェス ラスターからのみ計算されるとは限りません。 傾斜角に関連付けられているコストは、入力垂直方向ファクター ラスターと付随する垂直方向のコスト ファクターから計算されます。 垂直方向ファクター ラスターに使用されるラスターは、入力サーフェス ラスターに使用されるラスターと同じにすることができます。
パス距離計算の制御の詳細
距離の最大閾値の定義
累積コストが対象の閾値を超える場合があります。 このような閾値は最大距離パラメーターによって制御されます。 閾値を超える位置は、出力コスト距離ラスターで NoData になります。
出力アロケーション ラスターの代替値の使用
入力ソース ラスターのソース セルに関連付けられている値が出力アロケーション ラスターの代替値に置き換えられる場合は、値ラスターを入力できます。 値ラスターによってソース セルごとに定義された値は、コスト アロケーション ラスター内のソース セル位置に割り当てられているすべてのセルに割り当てられます。
エレメントのバリエーション
1 つまたはすべてのパラメーターを変更することで、パスの距離を使用してさまざまなバリエーションをモデル化できます。 たとえば、サーフェス距離を計算する入力サーフェス ラスターがないか、水平方向または垂直方向ファクターのコスト エレメントがない場合、パスの距離はコスト距離ツールと同じ計算を実行します。 平面上でコスト距離を計算する場合は、入力サーフェス ラスターは必要ありません。
水平方向ファクター ラスターまたは垂直方向ファクター ラスターのいずれかに、各セル位置の同じ値が含まれている場合があります。 たとえば、微地形は対象ではなく、1 つの方向 (南東など) からの風が強い状況で風をモデル化しようとすると、水平方向ラスター上のすべてセル位置が 45 度に設定されます。
入力ファクターの単位
コスト ファクターを決定する際には、次の影響に注意してください。
- セル間の正または負の傾斜角によりサーフェス距離が増えるので、コストが増加します。
- 水平方向ファクターまたは垂直方向ファクターが 1 の場合、セル間の移動コストに影響しません。 ただし、ファクターが 1 未満の場合はコストが減少し、1 より大きい場合はコストが増加します。
使用する水平方向ファクター関数または垂直方向ファクター関数を決定する際 (特に修飾子付きのファクターを変更する際)、またはカスタム ファクター グラフを作成する際には、入力コスト ラスターの初期コストの単位とこれらの単位に対するファクターの影響について注意する必要があります。
パス距離の計算方法
パス距離ツールから得られる出力の計算方法の詳細については、次のセクションに進みます。