Описание
Проекция Хотина, также известная как косая цилиндрическая ортоугольная или равнонаправленная асимметричная ортоугольная, является одним из вариантов косой проекции Меркатора. Она используется для равноугольного картографирования областей, простирающихся под значительным углом к градусной сетке.
Формулы для проекции были представлены Мартином Хотином в 1946. Проекция доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более поздних версиях, а также в ArcGIS Desktop 8.0 и позднее.
Свойства проекции
В разделах ниже описываются свойства косой проекции Меркатора в версии Хотина.
Градусная сетка
Проекция Меркатора в версии Хотина является косой цилиндрической проекцией. В общем, меридианы и параллели являются сложными кривыми. Только два меридиана, расположенные на 180° друг от друга, могут быть спроецированы как прямые линии, пересекающие полюса. Оба полюса представлены как точки внутри границы проекции.
Искажения
Проекция Меркатора в версии Хотина является равноугольной. Она не поддерживает истинные направления, но углы и формы поддерживаются в бесконечно малом масштабе . Расстояния являются точными вдоль центральной линии, если масштабный коэффициент равен 1,0. Если он меньше 1.0, то будет две практически прямых линии с точным масштабом, параллельных центральной линии. Искажения площади, расстояния и масштаба будут увеличиваться по мере передвижения от центральной линии или двух прямых линий, параллельных центральной.
Использование
Косая проекция Меркатора в версии Хотина подходит для картографирования площадей в крупных масштабах или небольших площадей с наклонной ориентацией, отличной от явной протяженности с севера на юг или с запада на восток.
Варианты
В ArcGIS имеются четыре варианта проекции:
- Косая проекция Меркатора в версии Хотина точка-азимут доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.0.1 и более новых.
- Косая проекция Меркатора в версии Хотина азимут естественное начало доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.0.1 и более новых.
- Косая проекция Меркатора в версии Хотина две точки доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.0.1 и более новых.
- Косая проекция Меркатора в версии Хотина две точки естественное начало доступна в ArcGIS Pro 1.0 и более новых версиях, и в ArcGIS Desktop 8.0.1 и более новых.
Варианты с азимутом определяют центральную линию с помощью точки на линии и угла измерения по направлению к востоку от севера (азимута). Варианты с двумя точками определяют линию по двум точкам. У вариантов с естественным началом начало системы координат проекции находится в месте пересечения центральной линии проекции и экватора. У вариантов с точкой начало координат находится на широте центра вдоль центральной линии.
Ограничения
Использование проекции в ArcGIS ограничено и не показывает области примерно в одном градусе широты и долготы относительно точки-антипода. При использовании эллипсоидов постоянный масштаб вдоль центральной линии или вдоль линий, параллельной центральной, не поддерживается.
Параметры
У косой проекции Меркатора в версии Хотина точка азимут есть следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Масштабный коэффициент
- Азимут
- Долгота центра
- Широта центра
У косой проекции Меркатора в версии Хотина азимут естественной начало есть следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Масштабный коэффициент
- Азимут
- Долгота центра
- Широта центра
У косой проекции Меркатора в версии Хотина азимут естественное начало есть следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Широта 1-ой точки
- Широта 2-ой точки
- Масштабный коэффициент
- Долгота 1-ой точки
- Долгота 2-ой точки
- Широта центра
У косой проекции Меркатора в версии Хотина две точки естественной начало есть следующие параметры:
- Смещение по долготе
- Смещение по широте
- Широта 1-ой точки
- Широта 2-ой точки
- Масштабный коэффициент
- Долгота 1-ой точки
- Долгота 2-ой точки
- Широта центра
Конкретные примеры параметров
Если обе точки центральной линии указаны на одном и том же меридиане, либо азимут равен 0° или 180°, то полученная проекция представляет собой поперечную проекцию Меркатора. Если обе центральные точки заданы на экваторе, либо центр указан на экваторе, а параметр азимута равен ±90°, проекция будет представлять проекцию Меркатора.
Источники
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: United States Government Printing Office.
Snyder, J. P. (1993). Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago and London: University of Chicago Press.
Snyder, J. P. and Voxland, P. M. (1989). An Album of Map Projections. U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.Washington, DC: United States Government Printing Office.