Основы анализа стоимостного расстояния

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

С точки зрения ячейки, целью стоимостных инструментов является определение оптимального маршрута для каждой ячейки, который позволит достичь источника в рамках окна Анализ с наименьшими затратами. Для каждой ячейки должны быть определены пути с наименьшей стоимостью перемещения до источника, источник, который может быть достигнут с наименьшими затратами, и сам оптимальный путь.

Инструменты стоимостного расстояния сходны с Евклидовыми инструментами, но вместо вычисления фактического расстояния от одного местоположения до другого, инструменты стоимостного расстояния определяют наикратчайшее взвешенное расстояние (или накопление стоимости перемещения) от одной ячейки до ближайшего исходного местоположения. Эти инструменты рассматривают расстояние в единицах стоимости, а не в географических единицах измерения.

Инструменты стоимостного расстояния:

• Стоимостное расстояние определяет расстояние до ближайшего источника для каждой ячейки растра на основе наименьшей накопленной стоимости по поверхности стоимости.
• Стоимостное направление определяет соседа – следующую ячейку на пути наименьшей суммарной стоимости к ближайшему источнику.
• Распределение по стоимостному расстоянию вычисляет ближайший источник для каждой ячейки, основываясь на наименьшей суммарной стоимости по поверхности стоимости.
• Инструмент Оптимальный путь определяет путь с наименьшей стоимостью от источника до назначения.
• Инструмент Стоимостная связанность создает связную сеть наименьшей стоимости между двумя или более входными регионами.

Для всех инструментов стоимостного расстояния обязательными входными данными являются набор данных источников и растр стоимости.

Выходные данные стоимостного расстояния

Различные типы выходных данных инструментов стоимостного расстояния описаны в следующих разделах.

Выходные данные расстояния

Выходные данные инструмента Стоимостное расстояние записывают суммарную стоимость от каждой ячейки до ближайшего источника.

Например, рассмотрим следующие местоположения источников, определенные как значения 1 и 2 на диаграмме

Входные местоположения источников

Суммарный путь с наименьшей стоимостью от исходной ячейки 1 (темно-оранжевая) до адресата (значок школы) равен 10,5.

Расстояние взвешенной стоимости вычисляется для каждой ячейки

Выходные данные направления

Хотя как растр стоимостного расстояния определяет накопительную стоимость для каждой ячейки для возвращения до ближайшего местоположения источника, он не показывает, до какой ячейки источника возвращаться или как попасть туда. Инструмент Стоимостное направление в качестве выходных данных выдает растр направления, предоставляя карт-схему дорог, показывающую путь из любой ячейки вдоль маршрута с наименьшей стоимостью перемещения до ближайшего источника.

Алгоритм вычисления растра направления присваивает код каждой ячейке. Код является последовательностью целочисленных значений от 0 до 8. Значение 0 используется для представления исходных местоположений, т.к. они уже по сути достигли цели (источника). Значения от 1 до 8 являются кодом направления по часовой стрелке, начиная справа. Ниже приведены символы по умолчанию, применяемые направленным выходным данным, сопровождаемым стрелочной диаграммой, сопоставляющей стрелки направлений с цветовыми символами:

Коды направления

Направленность

Например, если выходной ячейке присваивается значение 5 как часть пути с наименьшей стоимостью до источника, путь должен быть направлен в соседнюю ячейку слева. Если значение этой ячейки – 7, путь должен быть направлен на север, и так далее.

В примере предыдущего раздела, самым дешевым путем добраться из ячейки со значением 10,5 до источника (школы) является диагональное перемещение, через ячейку со значением 5,7. Растр направления показывает направление перемещения из каждой ячейки до ближайшего источника.

Расстояние со взвешенной стоимостью

Выходные данные стоимостного направления

Алгоритм направления присваивает значение 4 ячейке со значением 10,5 и 4 – ячейке со значением 5,7, т.к. (из описанного выше направленного кодирования) это направление оптимального пути обратно до источника из каждой из этих ячеек.

Этот процесс повторяется для всех ячеек выходного растра направления, создавая выходные данные, которые сообщают о направлении перемещения из каждой ячейки растра стоимостного расстояния обратно до источника.

Пример расстояния взвешенной стоимости

Пример направления взвешенной стоимости

Примечание:

Если вы хотите вычислить оптимальный (кратчайший) путь между положениями источников и местоположениями адресатов, будут требоваться растр стоимостного расстояния и растр стоимостного направления.

Выходные данные распределения

Выходные данные инструмента Распределение по стоимостному расстоянию определяют ближайший источник, к которому будет распределяться каждая ячейка. Они концептуально сходны с выходными данными инструмента Распределение по Евклидову расстоянию. Различие – близость выражается в терминах накопленной стоимости перемещения.

Определяется ближайшая ячейка источника.

Дополнительные выходные данные

В дополнение к конкретному выходному растру из каждого инструмента, инструменты стоимости также могут дополнительно создавать другие типы выходных данных стоимости. Инструмент Стоимостное расстояние может создать растр стоимостного направления, а инструмент Стоимостное направление – растр стоимостного расстояния. Инструмент Распределение по стоимостному расстоянию может создавать растры стоимостного расстояния и стоимостного направления. Полезно создать другие выходные данные при выполнении одного инструмента.

Инструмент Оптимальный путь

После создания растров накопительной стоимости и направления, из любой указанной ячейки-адресата или зон можно получить маршруты оптимального пути. Инструмент Оптимальный путь восстанавливает ячейки-адресаты через растр направления до источника.

• Более подробно о маршруте и коридоре с наименьшей стоимостью перемещения

Стоимостная связанность

Инструмент Стоимостная связанность создает связную сеть наименьшей стоимости между входными регионами. Хотя в этом инструменте используются описанные выше концепции, он создает сеть по входным регионам и поверхности стоимости за один шаг.

• Более подробно о стоимостной связности

Входные данные стоимостного расстояния

Входные данные источников

Если набор данных источников представляет собой растр, он может содержать одну зону или несколько зон. Эти зоны могут быть соединены, а могут быть и не соединены между собой. Все ячейки, имеющие значение (включая 0), обрабатываются как ячейки источников. Всем ячейкам не источников должно быть присвоено значение NoData в исходном растре. Сохраняются исходные значения, присвоенные местоположениям источников (и растровых, и векторных).

Если набор данных источников представляет собой векторные данные, внутренне он будет преобразован в растр с разрешением, определяемым параметрами среды анализа; если разрешение в параметрах среды не установлено, оно будет совпадать с входным растром стоимости. Если входные данные источников представляют собой растр, будет использован размер ячейки этого растра. Начиная с этого момента, в данном документе будет подразумеваться, что векторные данные источников были конвертированы в растр.

Ограничений по числу источников на входном растре или во входных векторных данных нет.

Входные данные стоимости

Растр стоимости может быть единым растром, и, как правило, является результатом анализа и совмещения нескольких растров. Присвоенные растру стоимости единицы могут быть любого типа стоимости: доллары, единицы времени, единицы затраченной энергии либо безразмерные единицы, отражающие относительную стоимость перемещения через ячейку по отношению к другим ячейкам. Значения входного растра стоимости могут быть целыми числами или числами с плавающей точкой, но они не могут быть отрицательными или нулевыми (у вас не может быть отрицательной или нулевой стоимости). Растр стоимости не может содержать нулевые значения, так как алгоритм представляет собой мультипликативный процесс.

Подсказка:

Если растр стоимости содержит нулевые значения, и они представляют области наименьшей стоимости, замените нулевые значения небольшими положительными числами (например, 0,01) перед запуском инструмента Стоимостное расстояние. Вы можете сделать это с помощью инструмента Условие. Если ячейки с нулевыми значениями представляют области, которые должны быть исключены из анализа, замените нулевые значения значениями NoData перед запуском инструмента Стоимостное расстояние, воспользовавшись инструментом Установить ноль.

Как вычисляется стоимостное расстояние

Более подробно о вычислении стоимостного расстояния, см. следующий раздел.

• Более подробно о работе инструментов стоимостного расстояния