Доступно с лицензией Spatial Analyst.
При использовании инструментов стоимостного расстояния и путевого расстояния можно определять характеристики перемещающегося объекта, чтобы контролировать следующее:
- Различные способы передвижения из разных источников (например, поездка на автомобиле или поход пешком)
- Количество объектов в источниках (например, разное количество групп военных в разных местоположениях)
- Функция затухания стоимости (например, степень усталости путешественника)
- Стартовая стоимость на источнике (например, время, необходимое для подготовки транспорта).
- Объемы для источников (например, какое расстояние машина сможет проехать с определенным объемом топлива)
- Направление перемещения объекта (например, движется ли он от или к источнику)
Примеры задач, решаемых с помощью характеристик источников
С помощью характеристик источников вы сможете решать следующие задачи анализа стоимостного и путевого расстояний:
- Определить площадь, которую можно будет исследовать в поисках пропавшего туриста из двух центров МЧС с различными средствами передвижения: на мотовездеходе и пешком.
- Изучить местоположения, к которым пожарные смогут добраться с учетом количества пожарных, доступных в каждом из центров. В первом центре имеется 25 пожарных, во втором – 15, а в третьем – 10.
- Определить оптимальные местоположения для палаточных лагерей с учетом степени усталости путешественников на маршруте.
- Определить время, которое потребуется для прибытия на место пожара с учетом 16 минут, которые нужны пожарным для загрузки их снаряжения.
- Определить место для расположения топливных заправок для медицинских автомобилей, которым необходимо проделать длинный путь в рамках гуманитарной операции.
Формулы стоимостного расстояния с учетом характеристик источников
Формулы стоимостного расстояния, используемые для учета характеристик источников, описаны в следующих разделах:
Базовые формулы стоимостного расстояния
Существует две базовые формулы стоимостного расстояния, которые могут использоваться в зависимости от того, как проходит путь через смежные ячейки.
Перпендикулярные ячейки
Формула стоимостного расстояния для перпендикулярных ячеек:
accum_cost = a1 + (cost2 + cost3)/2- Где
a1 – Суммарная стоимость перемещения из ячейки 1 в ячейку 2
cost2 – стоимость перемещения для ячейки 2
cost3 – стоимость перемещения для ячейки 3
accum_cost – Суммарная стоимость перемещения в ячейку 3 из ячейки 1
Ячейки по диагонали
Формула стоимостного расстояния для ячеек по диагонали:
accum_cost = a1 + (1.4142 * ((cost2 + cost3)/2))Формулы путевого расстояния
Существует две базовые формулы путевого расстояния, которые могут использоваться в зависимости от того, как проходит путь через смежные ячейки.
Перпендикулярные ячейки
accum_cost = a1 + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * Surface_distance(23) * VF(23))- Где
cost2 – стоимость перемещения для ячейки 2
cost3 – стоимость перемещения для ячейки 3
HF(2) – горизонтальный коэффициент для ячейки 2
HF(3) – горизонтальный коэффициент для ячейки 3
Surface_distance(23) – расстояние по поверхности от ячейки 2 до ячейки 3
VF(23) – вертикальный коэффициент из ячейки 2 в ячейку 3
Ячейки по диагонали
accum_cost = a1 + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * 1.414214 * Surface_distance(23) * VF(23))Формулы стоимостного и путевого расстояний с учетом характеристик источников
Для учета характеристик передвигающихся объектов источников используются следующие формулы.
Стоимостное расстояние для перпендикулярных ячеек
accum_cost = (a1 * (1.0 + resistance_rate) + (((cost2 + cost3) / 2) * cost_multiplier))- Где
resistance_rate – Динамическое изменение итоговой стоимости для симуляции изменяющейся стоимости по мере увеличения итоговой стоимости, например, по мере того, как путешественник устает.
cost_multiplier – Фактор для единиц измерения стоимости. Чем больше значение, тем дороже дается передвижение (сравните пеший поход и поездку на мотовездеходе).
Путевое расстояние для перпендикулярных ячеек
accum_cost = (a1 * (1 + resistance_rate)) + ((((cost2 * HF(2)) + (cost3 * HF(3)))/2) * Surface_distance(23) * VF(23) * cost_multiplier)Характеристики источника можно определить, указав единое значение, которое будет использоваться для всех источников, или с помощью поля в таблице атрибутов источников, чтобы использовать различные значения для каждого из источников.
Фактор стоимости
Пример 1: Различные способы передвижения из каждого источника, например, на автомобиле или пешком.
Пример 2: Различное количество ресурсов в каждом источнике, например, разное число пожарных в каждом квартале.
Использование режимов передвижения или различного числа ресурсов в источнике позволит увеличить или уменьшить скорость передвижения или площадь покрытия на стоимостной поверхности. Эти характеристики позволяют увеличивать или уменьшать стоимость передвижения через ячейку.
Режим передвижения или количество можно использовать посредством коэффициента стоимости. Для мотовездеходов будет использоваться меньший коэффициент по сравнению с пешим походом, потому что мотовездеходы могут преодолеть стоимость быстрее. Таким же образом, для большего числа пожарных в источнике будет использоваться меньший коэффициент, чем для источника с меньшим числом пожарных, поскольку они могут обеспечить большую площадь покрытия (могут преодолеть стоимость быстрее).
Если для коэффициента используется одно значение, то оно будет использоваться для всех источников. Если для источников будут указаны разные режимы передвижения или количество (коэффициент), то можно указать коэффициент в поле для каждого из источников.
Начальная стоимость
Пример: время, необходимое для начала передвижения из источника.
Начальную стоимость можно определить, указав единое значение, которое будет добавлено для всех источников, или с помощью поля, чтобы использовать различные значения для каждого из источников. Это фиксированная стоимость, связанная с источниками.
Для перехода к первой ячейке, вместо начала вычислений источника с нуля с помощью
a1 = (((cost1 + cost2) / 2) * cost_multiplier)В формуле совокупной стоимости используется starting_cost, для определения начальной стоимости, связанной с источником
a1 = starting_cost + (((cost1 + cost2) / 2) * cost_multiplier)Степень сопротивляемости
Пример: Я – путешественник, который устает в походе
Это единственная динамически изменяющаяся характеристика источника. По мере увеличения совокупной стоимости изменяется степень сопротивляемости. При определении стоимости перемещения в следующую ячейку совокупная стоимость перехода в эту ячейку будет умножена на степень сопротивляемости, и полученный результат будет добавлен в расчет совокупной стоимости. Таким образом меняется влияние степени сопротивляемости для путешественника; чем выше степень сопротивляемости, тем больше усилий потребуется для преодоления последующей стоимости, поскольку путешественник будет уставать быстрее.
Поскольку степень сопротивляемости похожа по свойствам на общий темп роста, и значения совокупной стоимости очень большие, рекомендуется использовать маленькие значения степени сопротивляемости (например, 0.005).
Ёмкость
Пример: определить возможные местоположения станций дозаправки для машин скорой помощи в удаленном районе.
Стоимостной объем определяется для каждого источника (или режима передвижения из источника) с помощью единого значения или поля. Динамический алгоритм стоимостного расстояния будет увеличиваться до тех пор, пока не будет достигнут стоимостной объем для каждого источника. Выходное распределение стоимости может отличаться при использовании параметра объема, в отличие от тех случаев, когда он не используется. Таким образом, если регион с низкими объемам будет находиться рядом с регионом с высокими объемами, то регионом с высокими объемами может захватить некоторые из распределенных ячеек региона с низкими объемами, когда параметры объемов не используются (но только те ячейки, совокупная стоимость которых больше, чем определенный ранее объем для региона с низкими объемами).
Направление движения
Пример 1: Рысь предпочитает местоположения, удаленные от дорог.
Пример 2: Рысь предпочитает местоположения, откуда удобно добираться до ручья.
Эта характеристика источника позволяет задавать направление перемещения объекта. Опция Перемещение от источника параметра Направление движения описывает начало перемещения объекта от источника до местоположений, не являющимися источниками. Опция Перемещение к источнику описывает начало перемещения объекта от местоположений, не являющимися источниками, назад к источнику. Направление перемещения влияет на все параметры, на которые действует направление перемещения объекта. Это начальная стоимость и степень сопротивляемости в Стоимостное расстояние, Распределение по стоимостному расстоянию и Стоимостное направление, и начальная стоимость, степень сопротивляемости, вертикальный и горизонтальный факторы в Путевое расстояние, Распределение по путевому расстоянию и Путевое направление.
Формулы, описанные в предыдущих разделах, показывают вычисления, выполняемые при направлении движения Перемещение к источнику. Для опции Перемещение от источника применяются обратные формулы. Например, если участок формулы для степени сопротивляемости изолирован, при перемещении от источника для первых пяти ячеек используется следующая общая формула:
Перемещение от источника
a5 = c1 + c2 (1+r) + c3 (1+r)2 + c4(1+r)3 + c5(1+r)4- Где
a5 – наименьшая суммарная стоимость для первых пяти ячеек
ci – идентификатор ячейки
r – степень сопротивляемости
Другие настройки этого параметра предназначены для обращения формулы, например:
Перемещение к источнику
a5 = c1 (1+r)4 + c2 (1+r)3 + c3 (1+r)2 + c4 (1+r) + c5